- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку алгебры в 10 классе Схема Горнера
Содержание
- 1. Презентация к уроку алгебры в 10 классе Схема Горнера
- 2. Цели обученияАА11.9 знает и понимает суть схемы Горнера;АА11.10 применяет схему Горнера для нахождения корней многочлена;
- 3. Критерии успеха:Учащийся достиг цели, если:- воспроизводит алгоритм
- 4. 0К содержанию
- 5. 0К содержанию
- 6. С помощью метода неопределённых коэффициентов выразите
- 7. Итак: к каким выводам мы пришли?
- 8. Выполните деление многочленов, которое вы выполняли раннее в столбик, по новой схеме:
- 9. Выполните деление многочленов, которое вы выполняли раннее в столбик, по новой схеме:
- 10. Схема Горнера. Схема Горнера - способ деления многочлена
- 11. После деления многочлена n-ой степени на бином
- 12. Начнем заполнять пустые ячейки во второй строке.
- 13. Аналогично заполним и четвертую ячейку второй строки: Для пятой ячейки получим
- 14. И, наконец, для последней, шестой ячейки, имеем
- 15. Пример №2 Разделить многочлен на по схеме Горнера.Сразу оговорим,
- 16. В этой ситуации остаток от деленияна равен 4.
- 17. Remainder TheoremIf a polynomial f (x) is
- 18. To find the roots we need to
- 19. To find the roots we need to
- 20. Finding a polynomial’s coefficientsWe can use the
- 21. 21 a
- 22. Solving polynomial equations31 -4
- 23. Functions from Graphs
- 24. 1. From the graph, find an expression for f (x). Substituting (0, -12)
- 25. 2. From the graph, find an expression for f (x). Substituting (0, 30)
- 26. Слайд 26
Слайд 2Цели обучения
АА11.9 знает и понимает суть схемы Горнера;
АА11.10 применяет схему Горнера
Слайд 3Критерии успеха:
Учащийся достиг цели, если:
- воспроизводит алгоритм схемы Горнера;
- применяет схему
- применяет схему Горнера при нахождении корней многочлена;
Слайд 6 С помощью метода неопределённых коэффициентов выразите коэффициенты частного и остатка
Слайд 10 Схема Горнера.
Схема Горнера - способ деления многочлена на бином. Работать придётся
Слайд 11 После деления многочлена n-ой степени на бином
Пример №1
Разделить
на
используя схему Горнера.
Слайд 12 Начнем заполнять пустые ячейки во второй строке. Во вторую ячейку второй
Следующую ячейку заполним по такому принципу:
Слайд 15Пример №2
Разделить многочлен
на
по схеме Горнера.
Сразу оговорим, что выражение
нужно представить в форме
В
равна четырём, то в результате деления получим многочлен третьей степени.
Слайд 16 В этой ситуации остаток от деления
на
равен 4.
Или, что то самое,
при
равно 4.
Кстати, это несложно перепроверить непосредственной подстановкой
в заданный многочлен:
Т.е., схему Горнера можно использовать, если необходимо найти значение многочлена при заданном значении переменной.
Слайд 17Remainder Theorem
If a polynomial f (x) is divided by (x –
4
2 -9 5 -3 -4
2
8
-1
-4
1
4
1
4
0
Since the remainder is zero, (x – 4) is a factor.
Слайд 19To find the roots we need to consider the factors of
3
1 0 -7 0 -18
1
3
3
9
2
6
6
18
0
-3
1 3 2 6
1
-3
0
0
2
-6
0
Слайд 20Finding a polynomial’s coefficients
We can use the factor theorem to find
Since we know (x + 3) is a factor, the remainder must be zero.
-3
2 6 p 4 -15
2
-6
0
0
p
-3p
4 - 3p
9p - 12
9p - 27
Слайд 212
1 a -1
1
2
2 + a
4 + 2a
3 + 2a
6 + 4a
6 + 4a + b
12 + 8a + 2b
4 + 8a + 2b
= 0
-4
1 a -1 b -8
1
-4
a - 4
16 - 4a
15 - 4a
16a - 60
16a + b - 60
240 - 64a - 4b
232 - 64a - 4b
= 0
Слайд 22Solving polynomial equations
3
1 -4 1 6
1
3
-1
-3
-2
-6
0
If
