Презентация, доклад к уроку алгебры и начал анализа в 10 классе по теме Методы решения логарифмических уравнений

нестандартных ситуациях

логарифмические уравнения, применяя определение логарифма, свойства логарифмов;
2 уровень – уметь решать логарифмические уравнения, выбирая самостоятельно способ решения
3 уровень – уметь применять знания и умения в нестандартных ситуациях

«решить уравнение»?
Какие уравнения называются равносильными?
На доске записаны формулы. Какие из них не верные?

1)
2) , >0
3) ,
4) - постор. корень
Ответ: 3

Пример 2.

1) , < <
2) ,
3) , - постор. корень
Ответ: -1

Пример 3

1)

2)
3) >
4) >0, < 0

Ответ: ,

, тогда данное уравнение примет вид , откуда (посторонний корень).

2)



Ответ: 10

3. Логарифмирование уравнений
Пример 1.

1)
2)
3)
4)


Ответ: 1; 3

8+3=0

2 вариант
log2 x=5

log5 x=-3

logx 81=4

-logx 625=4

3logx 64+2=0

log3 (x+2) =log3 (2x+3)

log2 x=-log2 (6x-1)

4+log3 (3-x)=log3 (135-27x)

log (x-2)+log3 (x-2)=10

2 вариант
log2 (x+3)=log2 16

2log5 (3-4x)- log5 (2x+1)2 =0

2log3 (7x-10)=log3 x

lg(x-1)+lg x=lg (5x-8)

-lg (x-1)-lg =-6

x-3log3x+2=0
lg2x-2lgx-3=0
3log28x+2log8x+2=0.5log0.53


4 вариант
log6(x2-5x+40)=2
log23x+2log2x=3
log57=2log7x-log7(x+4)

– интернат № 20 ОАО «РЖД» г. Омска