Слайд 1Решение задач с помощью уравнений
7 класс
Учитель:
Кондрашкина Светлана Викторовна
Слайд 2 Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы.
С. Коваль
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться
решать задачи, то решайте их!
Д. Пойа
Слайд 3Тема урока
«Решение задач с помощью уравнений»
Слайд 4Цели урока:
научиться решать задачи с помощью уравнений;
развивать логику и сообразительность при
решении задач.
Слайд 5Фронтальный опрос
Что называется уравнением?
Какое уравнение называется линейным?
Что называется корнем уравнения?
Какие слагаемые
называются подобными?
Что значит решить уравнение?
Слайд 6Алгоритм решения линейных уравнений
Раскрыть скобки.
Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части
уравнения, а остальные члены в другой.
Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения.
Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.
Слайд 7Решите устно:
3х = -12;
-1,3х = -2,6;
6х = -3;
х + 3х =
28;
3х + 3 = 2,1;
6х + 40 = 15 – 5х.
Слайд 8Схема решения текстовых задач с помощью уравнений:
обозначают неизвестную в задаче величину
буквой;
используя эту букву, записывают другие величины в задаче;
составляют уравнение по условию задачи;
решают полученное уравнение;
находят требуемые по условию величины.
Слайд 10Составьте математическую модель данной ситуации
Масса девяти кирпичей на 20 кг больше,
чем масса одного кирпича. Найдите массу одного кирпича.
Теплоход прошел расстояние между пристанями по течению реки за 4 ч, а против течения реки за 5 ч. Определите собственную скорость теплохода, если скорость реки 2 км/ч.
На одной стоянке находилось в 2 раза больше машин, чем на другой. Когда с первой стоянки 30 автомашин переехало на вторую, то на второй стоянке оказалось в 3 раза больше машин, чем на первой. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?
Слайд 11Решение старинных задач
Летела стая гусей, и навстречу ей гусь.
— Здравствуйте,
сто гусей! — сказал гусь.
— Нас не сто, — ответил вожак стаи.
— Вот если бы нас было столько, еще столько, да пол столько, да четверть столько, да еще ты, гусь с нами, так тогда нас было бы сто гусей.
Сколько гусей было в стае?
Слайд 12 У Пифагора однажды спросили, сколько у него учеников.
«Половина моих
учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны природы, седьмая часть упражняет силу духа. Добавьте ещё трёх юношей, из коих Теон самый способный». Сколько учеников у Пифагора?
Слайд 13Путник! Здесь погребён Диофант, и камень могильный
При счёте искусном расскажет нам,
Сколь долог был его век.
Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни;
В двенадцатой части затем прошла его светлая юность.
Седьмую часть жизни прибавим – перед нами очаг Гименея.
Пять лет протекли; и прислал Гименей ему сына.
Но горе ребёнку! Едва половину он прожил
Тех лет, что отец, как скончался несчастный.
Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжёлой
И умер, прожив для науки. Скажи мне,
Скольких лет жизни достигнув, смерть воспринял Диофант?
Слайд 14Рефлексия
- сегодня я узнал…
- я научился…
- я понял, что…
- я попробую…
- меня удивило…
- урок дал мне для жизни…
Слайд 15Домашнее задание
П. 4.4, № 381, 384(а), 385(а)
Спасибо за урок!