Презентация, доклад к уроку алгебры

Я. И. Перельмана

техники, из мироведения, из живой природы и др. Выбор сюжетов и тем далеко не исчерпывает всех возможных вариантов, но дает общее представление о такого рода упражнениях. Последние послужат хорошими образцами для учителя, готового следовать по пути, предложенному когда-то Перельманом, желающего попробовать составлять такие задачи самостоятельно и привлекать к этому своих учеников, включая задачи данного вида в содержание уроков и внеурочных мероприятий.

все три угла двора были освещены им одинаково?

убеждается, что при перегибании по диагоналям края обеих частей совпадают. Достаточна ли такая проверка?

четырехугольник,
симметричный относительно обеих диагоналей,
а такой симметрией обладает не только квадрат,
но и ромб.

такой же величины. Сколько их?

соприкасающихся
с ним стаканов, образуют равносторонний треуголь-
ник. Следовательно, угол α
равен 60⁰ и, значит, вокруг его вершины помещается
360:60=6 таких углов. Отсюда число окружающих
стаканов- 6

Толщину слоя мякоти принять равной ширине косточки

принимают за шары), то объем вишни больше объема косточки в 27 раз, а объем мякоти больше объема косточки в 26 раз. Значит, объем косточки составляет 1/26, то есть примерно 4% от объема мякоти

55-миллиметровые по 75 коп.?

форму обоих яиц одинаковой, меньше объема крупного яйца в отношении 55³ : 60³ ≈0,77. Следовательно меньшие яйца должны были бы продаваться по цене 77 коп, а не 75 коп. Более мелкие яйца покупать выгоднее.

хозяйства

окружности: откладывают на прямой 6 раз радиус данной окружности и прибавляют высоту меньшего сегмента, отрезаемого стороной вписанного в эту окружность квадрата. Оцените точность результата, который дает этот прием

погрешность 0,009: 6,284≈ 0,0014, или менее 1/7%, то есть практически ничтожна.

Земли до Солнца. Какой толщины была бы эта нить?

1/6π · 12700³ , откуда x= 95,25 км.

два самовара) наполнены кипятком. Какой остынет скорее?

котором на каждую единицу объема приходится большая поверхность. Если один котел в n раз выше и шире другого, то поверхность его больше в n² раз, а объем-в n³ ; на единицу поверхности в большом котле приходится в n раз больший объем. Следовательно, меньший котел должен остыть раньше.

делает 75 ударов в минуту. Каких размеров кубический сосуд потребовался бы, чтобы вместить количество крови, перекачиваемое сердцем в течении суток?

· 24 · 175
х=260 см

от яркости освещения) от 2 до 9 мм. Во сколько раз расширенный зрачок пропускает больше света, чем суженный?

лучей, чем суженный, в отношении
9² / 2² = 81/4 ,то есть в 20,25 раз.

земле треугольник с соотношением сторон 5:12:13 или 8:15:17. Получался ли при этом прямой угол и если да, то против какой стороны?

с длиной 13 и 17 единиц