Презентация, доклад к первому уроку по теме Производная

Содержание

ПриращениеЧасто нас интересует не значение какой-либо величины, а ее изменение.Например - сила упругости пружины пропорциональна удлинению пружины - работа есть изменение энергии и т.д.

Слайд 1Понятие производной

Понятие производной

Слайд 2Приращение
Часто нас интересует не значение какой-либо величины, а ее изменение.
Например
- сила

упругости пружины пропорциональна удлинению пружины
- работа есть изменение энергии и т.д.

ПриращениеЧасто нас интересует не значение какой-либо величины, а ее изменение.Например - сила упругости пружины пропорциональна удлинению пружины - работа

Слайд 3Рассмотрим график функции у = f(x).
Пусть х – произвольная точка, лежащая

в некоторой окрестности точки х0

Зафиксируем точку
х0
ее называют
первоначальным
значением
аргумента

х0

х

Рассмотрим график функции у = f(x). Пусть х – произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности точки х0Зафиксируем

Слайд 4Обозначаются Δх и Δf соответственно
х - х0
приращение
аргумента
х0
х


f(x)

f(х0)

Δх

Δf

f(x) - f(х0)
приращение
функции.

Обозначаются Δх и Δf соответственнох - х0 приращение аргументах0 х f(x)f(х0)ΔхΔff(x) - f(х0) приращение функции.

Слайд 5Диктант
Вариант I
Вариант II

Диктант Вариант IВариант II

Слайд 61. Найдите ∆x, если
Вариант I
х0 = 4, х =

3,8

Вариант II
х0 = 6, х = 5,7

1. Найдите ∆x, если Вариант Iх0 = 4, х = 3,8Вариант IIх0 = 6,

Слайд 72. Найдите ∆f, если
Вариант I
f (х0 )= 7,2, f(х) =

3,8

Вариант II
f (х0 )= 4,5, f(х) = 10,1

2. Найдите ∆f, если Вариант If (х0 )= 7,2, f(х) = 3,8Вариант IIf (х0 )= 4,5, f(х)

Слайд 83. Найдите приращение функции:
Вариант I
f(х) = 3х – 1,
х0

= 1, х = 1,2

Вариант II
f(х) = 2х + 3
х0 = 1, х = 1,2

3. Найдите приращение функции: Вариант If(х) = 3х – 1, х0 = 1, х = 1,2Вариант

Слайд 9Ответы:
Вариант I
1. ∆х = - 0,2
2. ∆f = - 3,4
3.

∆f = 0,6

Вариант II
1. ∆х = - 0,3
2. ∆f = 5,6
3. ∆f = 0,4

Ответы: Вариант I1. ∆х = - 0,22. ∆f = - 3,43. ∆f = 0,6Вариант II1. ∆х =

Слайд 10Задачи, приводящие к понятию производной
О скорости движения
О касательной к графику функции

Задачи, приводящие к понятию производнойО скорости движенияО касательной к графику функции

Слайд 11О скорости движения


O
M
P

x
OM = s(t)
OP = s(t + Δt)

Δt
MP = s(t

+ Δt) - s(t), т.е.

MP = Δs



О скорости движенияOMPxOM = s(t)OP = s(t + Δt)ΔtMP = s(t + Δt) - s(t), т.е.MP =

Слайд 12Касательная к кривой
М
Р
касательная




секущая

Касательная к кривойМРкасательнаясекущая

Слайд 13О касательной к графику функции

x
y
0
y = f(x)
М
Р


а
а + Δх
f(а)
f(а +

Δх)



Δх

Δу




О касательной к графику функции xy0y = f(x)МРаа + Δхf(а)f(а + Δх)ΔхΔу

Слайд 14Сравните математические модели:

Сравните математические модели:

Слайд 15Определение производной

дифференцирование

Определение производнойдифференцирование

Слайд 16Алгоритм отыскания производной
Зафиксировать значение х, найти f(x)
Дать аргументу х приращение Δх,


найти f(x+Δх)
Найти приращение функции

Составить отношение


Вычислить предел


Этот предел и есть

Алгоритм отыскания производнойЗафиксировать значение х, найти f(x)Дать аргументу х приращение Δх, найти f(x+Δх)Найти приращение функции

Слайд 17Задачи, приводящие к понятию производной
О скорости движения



О касательной к графику функции
Физический

смысл производной

Геометрический смысл производной

Задачи, приводящие к понятию производнойО скорости движенияО касательной к графику функцииФизический смысл производнойГеометрический смысл производной
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по алгебре Решение показательных уравнений Презентация по алгебре Решение показательных уравнений 204
Презентация внеурочного занятия по математике для учащихся 7-9 классов Презентация внеурочного занятия по математике для учащихся 7-9 классов 250
Презентация к уроку алгебры в 8 классе Степень с целым отрицательным показателем. Презентация к уроку алгебры в 8 классе Степень с целым отрицательным показателем. 447
Презентация по теме: Решение задач на концентрацию, сплавы, движение (9-11 классы) Презентация по теме: Решение задач на концентрацию, сплавы, движение (9-11 классы) 265
Презентация по математике для 8-9 класса Решение неполных квадратных уравнений Презентация по математике для 8-9 класса Решение неполных квадратных уравнений 273
Презентация по математике Линейная функция, её свойства и график 7 класс Презентация по математике Линейная функция, её свойства и график 7 класс 217

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть