Презентация, доклад исследовательской работы по алгебре на тему Рациональные числа (8 класс)

управляют миром,
но они показывают,
как управлять им».
( И. Гёте).

m/n, отрицательной обыкновенной дроби -m/n или числа нуль.

(1,2,3 и т.д.). Действительно, можно представить любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
Например: 3=3/1.
Любое целое число, в частности, число нуль (−2,−1, 0 1, 2 и т.д.). В самом деле, любое целое число можно записать в виде либо положительной обыкновенной дроби, либо в виде отрицательной обыкновенной дроби, либо как нуль.
Например: 26=26/1, -5= -5/1

Это напрямую утверждается приведенным определением рациональных чисел.
Любое смешанное число ( 2 ¼, 3 ½ , -6 ¾.) Действительно, всегда можно представить смешанное число в виде неправильной обыкновенной дроби
Например: -1¼= -5/4, 6½=13/2
Любая конечная десятичная дробь (0,2, -3,6). Десятичные дроби переводятся в обыкновенные дроби.
Например: 0,2=2/10, -3,6= - 36/10
Любая бесконечная периодическая дробь (0, (3)). Переводим периодическую дробь в обыкновенную.
Например: 0,(3)=3/9

числом, так как она не может быть представлена в виде обыкновенной дроби.

Из приведенных примеров видно, что существуют и положительные и отрицательные рациональные числа, а рациональное число нуль не является ни положительным, ни отрицательным.

Озвученное выше определение рациональных чисел можно сформулировать более краткой форме.

это числа, которые могут быть записаны в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби.

Это определение также равносильно первому определению, так как всякой обыкновенной дроби соответствует конечная или периодическая десятичная дробь и обратно, а любому целому числу можно сопоставить десятичную дробь с нулями после запятой. Например, числа 5, 0, −13, 4/5, -7 2/11 представляют собой примеры рациональных чисел, так как их можно записать в виде следующих десятичных дробей 5,0, 0,0, −13,0, 0,8 и −7,(18).

множество рациональных чисел;
каждое рациональное число может быть представлено в виде дроби с целым числителем и натуральным знаменателем, а каждая такая дробь представляет собой некоторое рациональное число;
каждое рациональное число может быть представлено в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби, а каждая такая дробь представляет собой некоторое рациональное число.