Презентация, доклад на тему Подготовка к ГИА 9 класс( алгебра).Решение задач на проценты,концентрацию,растворы,сплавы.

Зубрихина В.В

теме «Решение задач на проценты, растворы, сплавы»
Способствовать развитию умений и навыков в решении задач по заданной теме

числа Х – это его ¼ ч. (0,25х)
20% числа – (0.2х)
75% числа – (0,75х или 3/4 х)
100% числа – это все число х;
Нахождение процентов от числа (Найти 18% от числа 40. 40*0.18 = 7.2)
Нахождение числа по его процентам (Найти число, 15% которого равны 30. 30 /0.15 = 3000 /15=200)
Нахождения процентного отношения чисел (Сколько процентов составляет 150 от 600? 150/600 *100% = 25%)
Увеличить (уменьшить) на 100% т.е – в 2 раза;
Увеличить (уменьшить) на 50% - в 1.5 раза;
Увеличить (уменьшить) на 25% - в 4 раза;

Как изменится цена товара?
Решение:
Первоначальная цена – а
После повышения – 2а (т.к в 2 раза, на 100%)
После понижения – а (на 50%, т.е на половину)
Ответ: не изменится
2. Поездка по железной дороге на новом экспресс, позволила сократить время с 10 часов до 6 часов. На сколько процентов уменьшилось время поездки?
Решение:
10-6=4(ч) – на столько уменьшилось;
4/10 * 100% = 40% (Столько процентов 4 ч. от 10 часов)
Ответ: на 40%

на 30%, а потом еще на 5%. После второго повышения, цены товаров сравнялись. Найдите, на сколько процентов первоначальная цена одного товара больше первоначальной цены другого товара.
Решение:
Пусть х руб. – стоимость одного товара; у руб. – стоимость второго товара;
х+0.3х=1.3х (руб.) цена товара после повышения
1.3х+1.3*0.05х=1.365х (руб.) – стал стоить один товар после второго повышения.
у+0.25у=1.25у (руб.) стоимость второго товара после повышения
Т.к цены товаров сравнялись, то получаем уравнение
1,365х=1.25у
у=1.365х / 1.25
у=1.092х
Найдем у/х = 1.092, затем найдем % содержание , т.е 1.092*100%=109,2% - составляет у, а х составляет 100%; то 109,2% – 100% = 9.2%.
Ответ: 9.2%

находящийся на счету в начале года. Каким станет первоначальный вклад в 2500 рублей через 1 год, через 2 года?

3 величины, соотношение между которыми, позволяет составить уравнение
концентрация (доля чистого вещества в смеси)
количество чистого вещества в смеси (или в сплаве)
масса смеси (сплава)
Можно записать соотношение между этими величинами:

масса смеси*концентрацию = количество чистого вещества

Условие и решение задачи удобно помещать в таблицы.

кислоты. Определите процентное содержание серной кислоты получившегося раствора. Ответ округлите до целых.
Решение:






1.92 : 20 * 100% = 9.6%
Ответ: 10%

20% той же соли. Сколько процентов соли содержится в получившимся растворе?
Решение:







6х = 192
х = 32
Ответ: 32%

раствора, чтобы получить 5% раствор?





Уравнение: 0,03х+0,06 = (х+1)*0,05
х=0.5
Ответ: 0.5 л.

раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

сплаве содержится 35% золота, во втором 60%. В каком отношении надо взять первый и второй сплав, чтобы получить новый сплав содержащий 40% золота.








Уравнение: 0.35х + 0.6у = (х+у)*0.4
35х+60у = 40х+40у
20у = 5х
4у = х
х/у = 4/1
Ответ: 4:1

2012
Кузнецова Л.В и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс основной школы – М., 2013
Кузнецова Л.В и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе – М.: «Просвещение», - 2013