:Беседина С.Ф
9 класс.
2016-2017 уч. год.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Определение арифметической прогрессии
Содержание
- 1. Определение арифметической прогрессии
- 2. 1. Устные упражнения по теме « Последовательности»
- 3. Тема урока: « Определение арифметической прогрессии. Формула
- 4. На доске записаны последовательности:а) 1; 3; 5;
- 5. Определение: Числовая последовательность, каждый член которой, начиная
- 6. Решить устно:1.Назовите первые пять членов арифметической прогрессии:а)
- 7. 2. Дано: (аn)- арифметическая прогрессия. а)
- 8. Вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии Дано:
- 9. 1. Комментированное решение с места:№
- 10. Свойство арифметической прогрессии:каждый член арифметической прогрессии, начиная
- 11. Верно и обратное утверждение:Если в последовательности (an
- 12. 3.Закрепление.№ 579 (а) ( решение у доски)
- 13. Домашнее задание: п.25 ( вывод
- 14. Спасибо за урок.
1. Устные упражнения по теме « Последовательности» 1.Что называется числовой последовательностью? 2. Приведите примеры числовых последовательностей. 3. Каким способом можно задать последовательность? 4. Какие члены последовательности (bn) расположены между: b630и b645 ,
Слайд 1
Презентация по теме:
« Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»
Учитель
Слайд 21. Устные упражнения по теме « Последовательности»
1.Что называется числовой последовательностью?
2. Приведите примеры числовых последовательностей.
3. Каким способом можно задать последовательность?
4. Какие члены последовательности (bn) расположены между: b630и b645 , bn+3 и bn+7, bn-8 и bn–3 ?
5. Последовательность задана формулой аn = 2n + 1.
Найдите: а 5, а10, аk .
6. Дано: с1 = 13, сn+1 = сn + 10. Найдите : с₂, с₃,с₄.
Слайд 3Тема урока:
« Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»
Цель:
Научиться распознавать арифметическую прогрессию используя определение арифметической прогрессии, находить члены , разность , порядковые номера членов арифметической прогрессии используя формулу n-го члена и свойство арифметической прогрессии .
Слайд 4На доске записаны последовательности:
а) 1; 3; 5; 7; …
г) 1; 2; 3; 4; 5; …
б) 7; 7; 7; 7; … д) 2,3; 1; - 0,3;- 1,6; …
в) - 2; - 4; - 6; - 8; - 10; …
1.Продолжите их.
2.Какие последовательности образованы с помощью одного и того же правила?
б) 7; 7; 7; 7; … д) 2,3; 1; - 0,3;- 1,6; …
в) - 2; - 4; - 6; - 8; - 10; …
1.Продолжите их.
2.Какие последовательности образованы с помощью одного и того же правила?
Слайд 5Определение:
Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему,
сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией.
аn + 1 = аn + d, d – некоторое число.
Выразим d , получим формулу
d = аn + 1 – аn - разность арифметической прогрессии
аn + 1 = аn + d, d – некоторое число.
Выразим d , получим формулу
d = аn + 1 – аn - разность арифметической прогрессии
Слайд 6Решить устно:
1.Назовите первые пять членов арифметической прогрессии:
а) а₁ = 5,d =
3
Ответ: а₁=5, а₂= 8, а₃ = 11, а₄=14, а₅=17.
б) а₁ = 5,d = - 3
Ответ: а₁=5, а₂= 2, а₃ =-1 , а₄=-4, а₅=-7.
в) а₁ = 5,d = 0
Ответ: а₁=5, а₂= 5, а₃ = 5, а₄=5, а₅=5.
Ответ: а₁=5, а₂= 8, а₃ = 11, а₄=14, а₅=17.
б) а₁ = 5,d = - 3
Ответ: а₁=5, а₂= 2, а₃ =-1 , а₄=-4, а₅=-7.
в) а₁ = 5,d = 0
Ответ: а₁=5, а₂= 5, а₃ = 5, а₄=5, а₅=5.
Слайд 72. Дано: (аn)- арифметическая прогрессия.
а) а₁ = 6, а₂=
8. Найти: d
Ответ: d = 2
б) а₃ = 11, а₄= 9. Найти: d
Ответ: d = -2
в) а₇ = 8, а₈ = -4. Найти: d
Ответ: d = -12
Ответ: d = 2
б) а₃ = 11, а₄= 9. Найти: d
Ответ: d = -2
в) а₇ = 8, а₈ = -4. Найти: d
Ответ: d = -12
Слайд 8Вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии
Дано: (аn) – арифметическая прогрессия,
a1- первый член прогрессии, d – разность.
a2 = a1 + d
a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d
a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d
a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d
. . .
an = a1+ (n-1)d
Записать в тетрадь формулу: an = a1+ d (n-1)
Слайд 10Свойство арифметической прогрессии:
каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго , равен
среднему арифметическому предыдущего и последующего членов.
1.Дано: (аn)- арифметическая прогрессия,
а) а₁ = 12, а₃ = 6. Найти: а₂
б) а₃ = -6, а₅ = 6. Найти: а₄
в) а₇ = 9, а₉ = 7. Найти: а₈
1.Дано: (аn)- арифметическая прогрессия,
а) а₁ = 12, а₃ = 6. Найти: а₂
б) а₃ = -6, а₅ = 6. Найти: а₄
в) а₇ = 9, а₉ = 7. Найти: а₈
Слайд 11Верно и обратное утверждение:
Если в последовательности (an ) каждый член, начиная
со второго , равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов, то эта последовательность является арифметической прогрессией.
Слайд 13 Домашнее задание:
п.25 ( вывод второй формулы n-го члена
арифметической прогрессии рассмотреть самостоятельно)
№ 575 (а,б)
№ 577 ( б)
№ 579 (б)
№ 591 (б)
№ 575 (а,б)
№ 577 ( б)
№ 579 (б)
№ 591 (б)
