вид.
Сумма и разность многочленов
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Многочлен и его стандартный вид. Сумма и разность многочленов
Содержание
- 1. Многочлен и его стандартный вид. Сумма и разность многочленов
- 2. Опр.: многочленом называется алгебраическая сумма (т. е.
- 3. Пример: привести многочлен к стандартному видуОпр.: стандартным
- 4. Чтобы найти сумму или разность многочленов, нужно
- 5. Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно этот
- 6. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить
- 7. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый
- 8. Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом Анатоль Франс
Опр.: многочленом называется алгебраическая сумма (т. е. сумма или разность) одночленов.Пример:Замечание: многочлен, состоящий из двух членов, называют двучленом, а из трёх − трёхчленом.− двучленВ многочленах принято суммы и разности подобных одночленов заменять одним одночленом. Такая операция
Слайд 1Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами
Тема 17:
Многочлен и его стандартный
Слайд 2Опр.: многочленом называется алгебраическая сумма (т. е. сумма или разность) одночленов.
Пример:
Замечание:
многочлен, состоящий из двух членов, называют двучленом, а из трёх − трёхчленом.
− двучлен
В многочленах принято суммы и разности подобных одночленов заменять одним одночленом. Такая операция называется приведением подобных членов.
Замечание: многочлены также называют полиномами и обозначают буквой P.
3a2- ab
5
6
p(x; y) = 2x2-xy+3y3
− трёхчлен
4m2- +3mn2
m+2
n
− не многочлен
Слайд 3Пример: привести многочлен к стандартному виду
Опр.: стандартным видом многочлена называется такая
его форма, когда каждый входящий в него одночлен записан в стандартном виде и приведены подобные члены.
3s2t∙2t-4s2t+2s∙(-t2s)+3sts =
= 6s2t2-4s2t-2s2t2+3s2t =
= 4s2t2-s2t
Опр.: степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней, входящих в него одночленов.
2+2 = 4 − степень многочлена.
Слайд 4Чтобы найти сумму или разность многочленов, нужно раскрыть скобки и привести
подобные члены. При этом, если перед скобкой стоит знак «+», то знаки слагаемых, стоящих в скобках, не меняются. Если перед скобкой стоит знак «-», то знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.
Пример: даны многочлены
p1(x; y)=x2-2xy,
p1+p2-p3=(x2-2xy)+(3xy-4y2)-(x2-7y2)=
Арифметические операции над многочленами
1. Сложение и вычитание
p2(x; y)=3xy-4y2,
p3(x; y)=x2-7y2
Найти
p1(x; y) + p2(x; y) - p3(x; y)
=x2-2xy+3xy-4y2-x2+7y2=
xy+3y2
Слайд 5Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно этот одночлен умножить на каждый
член многочлена и полученные произведения алгебраически сложить.
Пример:
(-2ab)∙(3a2-2ab+b2) =
2. Умножение одночлена на многочлен
= (-2ab)∙3a2 + (-2ab)∙(-2ab) + (-2ab)∙b2=
=-6a3b + 4a2b2 -2ab3
правило «фонтанчика»
Слайд 6Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член 1-ого многочлена
на каждый член 2-ого многочлена и полученные произведения алгебраически сложить.
Пример:
(a+3)∙(a2-2a+6) =
3. Умножение многочлена на многочлен
= a∙a2+a∙(-2a)+a∙6 + 3∙a2+3∙(-2a)+3∙6=
= a3 - 2a2 + 6a + 3a2 - 6a + 18 =
= a3 + a2 + 18
Замечание: в результате сложения, вычитания, умножения многочлена на одночлен и многочлен всегда получается многочлен.
Слайд 7Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на
этот одночлен и полученные результаты алгебраически сложить.
Пример:
(2ab+6a2b2-4b2):(-2b) =
4. Деление многочлена на одночлен
= - a - 3a2b + 2b
Замечание: в результате деления многочлена на одночлен не всегда получается многочлен.
= 2ab:(-2b) +6a2b2:(-2b) + (-4b2):(-2b) =
Пример:
(2ab-4a):(-2b) =
= - a +
2a
b
алгебраическая дробь
Слайд 8
Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать
их с аппетитом
Анатоль Франс
Анатоль Франс
