Презентация, доклад на тему Методическая разработка по алгебре на тему Квадратные уравнения (8 класс)

ах2+ bх+с=0, а≠0
где х - переменная,
a, b и c - некоторые числа.

Коэффициенты квадратного уравнения обычно называют:
a - первым или старшим коэффициентом,
b - вторым коэффициентом,
c - свободным членом.

Примеры.
–х2+6х+1=0,
3,7х2-2х+8=0,
7х2+6х-23=0.

1, называется приведенным.

Если выполняется тождество
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),
то уравнение ax2+bx+c=0
при х1≠х2, имеет два корня х1и х2,
при х1=х2, имеет один корня х1.

+ b x + c = 0
D = b2 – 4ас
x = (- b ± √D) / 2а

1. Если D > 0, то уравнение имеет два корня
x1 = (- b + √D) / 2а; x2 = (- b - √D) / 2а.
2. Если D < 0, то уравнение не имеет корней.
3. Если D = 0, то уравнение имеет один корень
x = - b / 2а.

положителен или равен нулю, то воспользоваться формулой корней,
Если дискриминант отрицателен, то записать, что корней нет.

бы один из коэффициентов а или в равны нулю.
а≠0,в=0,с≠0, ах2+с=0
а≠0,с=0,в≠0, ах2+вх=0
а≠0,в=0,с=0, ах2=0.

Примеры. -3х2+9=0,
7х2-11=0,
5х2=0.

г)0,1х2+х-8=0
б)х2-4х-3=0 д)2х2+1=0
в)-2х2-7х=0 е)3х2=0
2.Назовите недостающий член так, чтобы его можно было представить в виде квадрата двучлена
а) х2+2х+…; г) у2+5у+…;
б) а2-6х+…; д) в2+в+…;
в) х2+10х+…; е) у2+2ву+…
3.Решите уравнение
а) (х-6)2=9; в) (х+1)2 ==16;
б) (х-1)2=4/9; г) х2+2х+1=0.

b=2, с=3,
б) а=2, b=5, с=-3.
2.Решите уравнение
а) х2-25=0 г) х2-19=0
б) х2-7х=0 д) 5х2=0,2х
в) х2+9=0 е) а2=0
3. Назовите коэффициенты квадратного уравнения
а) х2+4х+9=0 г) 3-2х2-х=0
б) х2-3=0 д)2х2+2х+1=0
в) 2х2-5х=0 е) х2-х+2=0

вычисления площади поверхности шара.
S=а2 - формула для вычисления площади квадрата.

периметра поперечного сечения желоба должна ровняться 6см.
Какой высоты должны быть стенки желоба, чтобы получился максимальный слив?
Х-высота боковых стенок желоба.
S-площадь поперечного сечения.
S(x)=(6-2x)x=-2x2+6x
-2x2+6x=0
X1=0;Х2 =3.
A=-2,
S(x) -принимает максимальное значение при х=1,5.
Ответ: 1,5.

число рядов меньше числа мест в ряду. До ремонта в нем было 770 мест, а стало 660. Во время ремонта убрали 2 ряда целиком и по 2 кресла в каждом ряду. Сколько теперь рядов в зрительном зале?

Вариант А2
1.Решите уравнения
а) х2-4х+3=0 а) х2-6х+5=0
б) х2+9х=0 б) х2-5х=0
в) 7х2-х-8=0 в) 6х2+х-7=0
г) 2х2-50=0 г) 3х2-48=0
2. Длина прямоугольника на 2.Ширина прямоугольника на 6см
5см больше ширины, а его меньше длины, а его площадь
площадь равна 36см2. равна 40см2.
Найдите стороны прямоугольника.Найдите стороны прямоугольника.
3.Один из корней данного уравнения равен 4.
Найдите второй корень и число а:
х2+х-а=0 х2-ах-8=0
4. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны
-5 и 8. 9 и -4.