переменных.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства.
Решение линейных неравенств.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Материалы для урока: Неравенства.Материалы к уроку.
Содержание
- 1. Материалы для урока: Неравенства.Материалы к уроку.
- 2. Определение: Число а больше числа b, если
- 3. Примеры:1. Сравните числа а и b если:a
- 4. Свойства числовых неравенств.Теорема 1. Если а>b, то b
- 5. Предлагаются задания на отработку свойств и
- 6. Пример.Докажите, что если 0
- 7. Слайд 7
- 8. Задания по теме «числовые промежутки»1.Изобразить на координатной
- 9. Уделить внимание:Правильным формулировкам: числовой отрезок, интервал, полуинтервал,
- 10. Неравенства с одной переменной.Решением неравенства с одной
- 11. Задания на тему «неравенства с одной
- 12. Слайд 12
Определение: Число а больше числа b, если разность а – b положительное число; число а меньше числа b, если разность а – b отрицательное число.Если а – b = 0, то числа а и b равны.Задания
Слайд 1Неравенства
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях
Слайд 2Определение:
Число а больше числа b, если разность а – b
положительное число; число а меньше числа b, если разность а – b отрицательное число.
Если а – b = 0, то числа а и b равны.
Задания можно разделить на две группы:
На непосредственное применение определения числового неравенства ( сравнение чисел);
2.На доказательство числовых неравенств (определение верности неравенства при любом значении входящей в его запись буквы)
Если а – b = 0, то числа а и b равны.
Задания можно разделить на две группы:
На непосредственное применение определения числового неравенства ( сравнение чисел);
2.На доказательство числовых неравенств (определение верности неравенства при любом значении входящей в его запись буквы)
Слайд 3Примеры:
1. Сравните числа а и b если:
a –b = - 0.001,
a – b = 0, a – b = 4.3 .
2. Известно, что а меньше b.
Может ли разность а – b выражается числом 3,72 ? -5? 0?
3. Докажите, что 3a(a+6) < (3a+6)(a+4) при любом значении а.
Составим разность выражений: 3a(a+6)-(3a+6)(a+4)= 3aa+18a-3aa-12a-6a-24=-24.
При любом а рассматриваемая разность отрицательная, значит, 3a(a+6) < (3a+6)(a+4)
2. Известно, что а меньше b.
Может ли разность а – b выражается числом 3,72 ? -5? 0?
3. Докажите, что 3a(a+6) < (3a+6)(a+4) при любом значении а.
Составим разность выражений: 3a(a+6)-(3a+6)(a+4)= 3aa+18a-3aa-12a-6a-24=-24.
При любом а рассматриваемая разность отрицательная, значит, 3a(a+6) < (3a+6)(a+4)
Слайд 4Свойства числовых неравенств.
Теорема 1. Если а>b, то b
b>a.
Теорема 2. Если а < b и b
Теорема 3. Если а
Теорема 4.Если аbc.
Теорема 5. Если а
Теорема 6. Если а
Теорема 2. Если а < b и b
Теорема 3. Если а
Теорема 4.Если аbc.
Теорема 5. Если а
Теорема 6. Если а
Слайд 5 Предлагаются задания на отработку свойств и теорем числовых неравенств.
Учащиеся должны уметь записывать неравенства одного знака а < b и b < с, в виде двойного неравенства. Преобразовывать двойное неравенство, используя свойства числовых неравенств. Видоизменять неравенства при умножении на отрицательное число («переворачиваем» неравенство). Знать, что для почленного сложения или умножения неравенств удобнее их записывать друг под другом.
Слайд 8Задания по теме «числовые промежутки»
1.Изобразить на координатной прямой числовой промежуток по
его обозначению;
2.Назвать числовой промежуток, изображенный на координатной прямой, и обозначить его ;
3.Изобразить на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству, и записать неравенство, соответствующее изображенному или обозначенному числовому промежутку.
4.Найти пересечение и объединение числовых промежутков.
2.Назвать числовой промежуток, изображенный на координатной прямой, и обозначить его ;
3.Изобразить на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству, и записать неравенство, соответствующее изображенному или обозначенному числовому промежутку.
4.Найти пересечение и объединение числовых промежутков.
Слайд 9Уделить внимание:
Правильным формулировкам: числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовой луч, открытый числовой
луч, верному использованию круглых и квадратных скобок при обозначении числовых промежутков. Верному использованию светлых кружков и темных при изображении числовых промежутков на координатной прямой.
При решении неравенств с одной переменной уделить внимание правильному использованию свойств равносильному преобразованию неравенств, геометрической модели полученного решения неравенства в виде числового промежутка.
При решении неравенств с одной переменной уделить внимание правильному использованию свойств равносильному преобразованию неравенств, геометрической модели полученного решения неравенства в виде числового промежутка.
Слайд 10Неравенства с одной переменной.
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Решить неравенство- значит найти все его решения или доказать, что решений нет.
Чтобы решать неравенства, необходимо уметь их преобразовывать в неравенства вида ах>b или ах
Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются равносильными.
Решить неравенство- значит найти все его решения или доказать, что решений нет.
Чтобы решать неравенства, необходимо уметь их преобразовывать в неравенства вида ах>b или ах
Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются равносильными.
Слайд 11 Задания на тему «неравенства с одной переменной» можно разбить на
2 группы:
Решение неравенств приведением к равносильному.
Составление неравенства по условию и последующее решение.
Составим неравенство: 2х-1>0; 2х>1; х>1/2; х>0,5.
При каких значениях а значение двучлена 2а-1 меньше значений двучлена 7-1,2а?
2а-1<7-1,2а; 2а+1,2а<7+1; 3,2а<8; а<8/3,2; а<2,5.
Ответ: при а<2,5.
Решение неравенств приведением к равносильному.
Составление неравенства по условию и последующее решение.
Составим неравенство: 2х-1>0; 2х>1; х>1/2; х>0,5.
При каких значениях а значение двучлена 2а-1 меньше значений двучлена 7-1,2а?
2а-1<7-1,2а; 2а+1,2а<7+1; 3,2а<8; а<8/3,2; а<2,5.
Ответ: при а<2,5.
