Презентация, доклад на тему Материала для учителя: Производная и дифференциал

нуля (то есть для любого значения  из D(f) значение  также принадлежит области определения, то проверяем функцию на четность.
Если  , то функция четная. Для нас важно, что график четной функции симметричен относительно оси OY.
Если  , то функция нечетная. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
Если функция является четной или нечетной, то мы можем построить часть ее графика для,  а затем соответствующим образом отразить ее.

точки пересечения графика функции  с осью абсцисс (OX).
Для этого мы решаем уравнение f(x) = 0 .
Корни этого уравнения являются абсциссами точек пересечения графика функции с осью ОХ.
Находим точку пересечения графика функции  с осью ординат (OY). Для этого ищем значение функции при x = 0.
4. Находим промежутки знакопостоянства функции, то есть промежутки, на которых функция  сохраняет знак. Это нам потребуется для контроля правильности построения графика.
Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции , нам нужно решить неравенства     и   .
5. Находим асимптоты графика функции.
Как найти асимптоты https://ege-ok.ru/2013/11/12/asimptotyi-grafika-funktsii/

возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума.
Для этого мы следуем привычному алгоритму.
а) Находим производную f(x)
б) Приравниваем производную к нулю и находим корни уравнения  f’(x) = 0 - это стационарные точки.
в) Находим промежутки знакопостоянства производной. Промежутки, на которых производная положительна, являются промежутками возрастания функции.
Промежутки, на которых производная отрицательна, являются промежутками убывания функции.
Точки, в которых производная меняет знак с плюса на минус, являются точками максимума.
Точки, в которых производная меняет знак с минуса на плюс, являются точками минимума.

точки перегиба и промежутки выпуклости и вогнутости читайте https://ege-ok.ru/2013/11/15/tochki-peregiba-i-promezhutki-vyipuklosti-i-vognutosti-grafika-funktsii/ .