Презентация, доклад на тему Линейное уравнение с одной переменной (7 класс)

Содержание

Цели:Дать понятие об уравнении и его корнях.Дать понятие о линейном уравнении и его решении.Текстовые задачи и их решение с помощью уравнений.Мухутдинова Д.Ф.

Слайд 17 класс алгебра

Линейное уравнение с одной переменной

Мухутдинова Д.Ф.

7 класс алгебраЛинейное уравнение с одной переменнойМухутдинова Д.Ф.

Слайд 2Цели:
Дать понятие об уравнении и его корнях.
Дать понятие о линейном уравнении

и его решении.
Текстовые задачи и их решение с помощью уравнений.

Мухутдинова Д.Ф.

Цели:Дать понятие об уравнении и его корнях.Дать понятие о линейном уравнении и его решении.Текстовые задачи и их

Слайд 3Одной из самых простых и важных математических моделей реальных ситуаций есть

линейные уравнения с одной переменной.

3х = 12

5у - 10 = 0

2а +7 = 0

Решить линейное уравнение с одной
переменной – это значит найти те значения
переменной, при каждом из которых
уравнение обращается в верное числовое
равенство.

Мухутдинова Д.Ф.

Одной из самых простых и важных математических моделей реальных ситуаций есть линейные уравнения с одной переменной.3х =

Слайд 4х + 2 = 5
х = 3
Уравнение.
Корень уравнения.
Корень уравнения - значение

переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

Мухутдинова Д.Ф.

х + 2 = 5х = 3Уравнение.Корень уравнения.Корень уравнения - значение переменной, при котором уравнение обращается в

Слайд 5Найдём корень уравнения:
х + 37 = 85
х
37
85
=
_
х = 48
Мы решили уравнение!
Решили

уравнение – нашли те значения переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

Мухутдинова Д.Ф.

Найдём корень уравнения:х + 37 = 85х3785=_х = 48Мы решили уравнение!Решили уравнение – нашли те значения переменной,

Слайд 6Не решая уравнений, проверь, какое из чисел является корнем уравнения.

42;
0;
14;
12
87 +

(32 – х) = 105

Мухутдинова Д.Ф.

Не решая уравнений, проверь, какое из чисел является корнем уравнения.42;0;14;1287 + (32 – х) = 105Мухутдинова Д.Ф.

Слайд 742;
0;
14;
12
87 + (32 – 14) = 105
87 + (32 – 42)

= 77

87 + (32 – х) = 105

87 + (32 – 0) = 119

87 + (32 – 12) = 107

х = 14

Мухутдинова Д.Ф.

42;0;14;1287 + (32 – 14) = 10587 + (32 – 42) = 7787 + (32 – х)

Слайд 8Решим уравнение:

(35 + у) – 15 = 31
y = 11
35 +

у

=

31

+

15

35 + у

=

46

y = 46 -35

Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что их нет

Мухутдинова Д.Ф.

Решим уравнение:(35 + у) – 15 = 31y = 1135 + у=31+1535 + у=46y = 46 -35Решить

Слайд 9Каждое уравнение имеет одни и
те же корни
х₁ = 2

х₂ = 3

Уравнения, которые имеют одни и
те же корни, называют
равносильными.

Мухутдинова Д.Ф.

Каждое уравнение имеет одни и те же корни х₁ = 2 х₂ = 3 Уравнения,

Слайд 10При решении уравнений используют
свойства:
Если в уравнении перенести слагаемое из одной


части в другую, изменив его знак, то получится
равносильное уравнение.

2. Если обе части уравнения умножить или
разделить на число (не равное нулю), то
получится равносильное
уравнение.

Мухутдинова Д.Ф.

При решении уравнений используют свойства:Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак,

Слайд 11 Решите уравнение и выполните проверку:

у - 35 + 12 =

32;
у – 23 = 32;
у = 32 + 23;
у = 55;
(55 - 35) + 12 = 32;
30 + 12 = 32;
32 = 32.

(у - 35) + 12 = 32;

Решение.

Ответ: 55.

Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями

Мухутдинова Д.Ф.

Решите уравнение и выполните проверку: у - 35 + 12 = 32; у – 23 = 32; у =

Слайд 12 Решите уравнение и выполните проверку:
24 - 21 + х =

10;
х + 3 = 10;
х = 10 - 3;
х = 7
(24 + 7) - 21 = 31 - 21 = 10;
Ответ: 7.

б) (24 + х) - 21 = 10;

Решение.

Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями

Мухутдинова Д.Ф.

Решите уравнение и выполните проверку:24 - 21 + х = 10; х + 3 = 10;

Слайд 13 Решите уравнение и выполните проверку:
45 + 18 - у =

58;
63 - у = 58;
у = 63 - 58;
у = 5
(45 - 5) + 18 = 40 + 18 = 58.
Ответ: 5.

Решение.

в) (45 - у) + 18 = 58;

Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями

Мухутдинова Д.Ф.

Решите уравнение и выполните проверку:45 + 18 - у = 58;63 - у = 58;у =

Слайд 14Уравнение вида:
aх + b = 0
называется линейным

уравнением
с одной переменной (где х – переменная,
а и b некоторые числа).

Внимание!

х – переменная входит в уравнение
обязательно в первой степени.

Мухутдинова Д.Ф.

Уравнение вида: aх + b = 0 называется линейным уравнением с одной переменной (где х – переменная,

Слайд 15 Решите уравнение :
2(3х - 1) = 4(х + 3)
Решение

уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями.

aх + b = 0

Приведем к стандартному виду:

2(3х - 1) = 4(х + 3)

6х – 2 = 4х + 12

6х – 4х = 2 + 12

2х = 14

х = 14 : 2

х = 7

- уравнение имеет 1 корень

Мухутдинова Д.Ф.

Решите уравнение : 2(3х - 1) = 4(х + 3)Решение уравнений состоит в постепенной замене более

Слайд 16уравнение имеет бесконечно много корней
Решите уравнение :
2(3х - 1)

= 4(х + 3) – 14 + 2х

Приведем к стандартному виду:

aх + b = 0

2(3х - 1) = 4(х + 3) – 14 + 2х

6х – 2 = 4х + 12 – 14 + 2х

6х – 4x - 2х = 2 + 12 – 14

0 · x = 0

При подстановке любого значения х получаем
верное числовое равенство:

0 = 0

x – любое число

(а = 0, b = 0)

Мухутдинова Д.Ф.

уравнение имеет бесконечно много корней Решите уравнение : 2(3х - 1) = 4(х + 3) – 14

Слайд 17Уравнение корней не имеет
Решите уравнение :
2(3х - 1) =

4(х + 3) + 2х

Приведем к стандартному виду:

aх + b = 0

2(3х - 1) = 4(х + 3) + 2х

6х – 2 = 4х + 12 + 2х

6х – 4x - 2х -2 - 12 = 0

0 · x - 14 = 0

При подстановке любого значения х получаем
неверное числовое равенство:

-14 = 0

(а = 0, b = -14)

Мухутдинова Д.Ф.

Уравнение корней не имеет Решите уравнение : 2(3х - 1) = 4(х + 3) + 2хПриведем к

Слайд 18Вспомним!
При решении задачи четко выполнены три этапа:
Получение математической модели.
Обозначают неизвестную в

задаче величину буквой,
используя эту букву, записывают другие величины,
составляют уравнение по условию задачи.

2) Работа с математической моделью.
Решают полученное уравнение,
находят требуемые по условию задачи величины.

3) Ответ на вопрос задачи.
Найденное решение используют для ответа на вопрос задачи
применительно к реальной ситуации.

Математическая модель позволяет анализировать
и решать задачи.

Мухутдинова Д.Ф.

Вспомним!При решении задачи четко выполнены три этапа:Получение математической модели.Обозначают неизвестную в задаче величину буквой, используя эту букву,

Слайд 19Задача:
Три бригады рабочих изготавливают игрушки к Новому году. Первая бригада
сделала

шары. Вторая бригада изготавливает сосульки и сделала их на 12 штук больше, чем шаров. Третья бригада изготавливает снежинки и сделала их на 5 штук меньше, чем изготовлено шаров и сосулек вместе. Всего было сделано 379 игрушек. Сколько в отдельности изготовлено шаров, сосулек и снежинок?

Шары –
Сосульки –
Снежинки -

?

?

на 12 шт. больше, чем

?

?

- на 5 шт. меньше, чем

Получение математической модели.

Обозначим шары –
сосульки –
снежинки -

х (шт.)

х + 12 (шт.)

х + х + 12 = 2х + 12 (шт.)

2х + 12 – 5 = 2х + 7 (шт.)

Так как по условию всего было сделано 379 игрушек, то составим уравнение:

х + (х + 12) + (2х + 7) = 379

линейное уравнением с одной переменной

Мухутдинова Д.Ф.

Задача:Три бригады рабочих изготавливают игрушки к Новому году. Первая бригада сделала шары. Вторая бригада изготавливает сосульки и

Слайд 202) Работа с математической моделью.
х + ( х + 12)

+ (2х + 7) = 379

х + х + 12 + 2х + 7 = 379

Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями.

Приведем к стандартному виду:

aх + b = 0

4х + 19 = 379

4х = 379 - 19

4х = 360

х = 360 : 4

х = 90

90 шт. - шаров

х + 12 = 90 + 12 = 102 (шт.) - сосульки

2х + 7 = 2 · 90 + 7 = 187 (шт.) - снежинок

3) Ответ на вопрос задачи:

90 шт. – шаров,

102 (шт.) – сосульки,

187 (шт.) - снежинок

Мухутдинова Д.Ф.

2) Работа с математической моделью. х + ( х + 12) + (2х + 7) = 379

Слайд 21Ответить на вопросы:
Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения? Сколько корней
может

иметь уравнение?
3. Какие уравнения называются равносильными?
Сформулируйте основные свойства уравнений.
Стандартный вид линейного уравнения.
Какое уравнение называется линейным?

Мухутдинова Д.Ф.

Ответить на вопросы:Что называется уравнением?Что называется корнем уравнения? Сколько корней может иметь уравнение?3. Какие уравнения называются равносильными?Сформулируйте
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по алгебре Решение показательных уравнений Презентация по алгебре Решение показательных уравнений 204
Презентация внеурочного занятия по математике для учащихся 7-9 классов Презентация внеурочного занятия по математике для учащихся 7-9 классов 250
Презентация к уроку алгебры в 8 классе Степень с целым отрицательным показателем. Презентация к уроку алгебры в 8 классе Степень с целым отрицательным показателем. 447
Презентация по теме: Решение задач на концентрацию, сплавы, движение (9-11 классы) Презентация по теме: Решение задач на концентрацию, сплавы, движение (9-11 классы) 265
Презентация по математике для 8-9 класса Решение неполных квадратных уравнений Презентация по математике для 8-9 класса Решение неполных квадратных уравнений 273
Презентация по математике Линейная функция, её свойства и график 7 класс Презентация по математике Линейная функция, её свойства и график 7 класс 217

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть