Слайд 2
УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ
по теме
Линейное уравнение с одной переменной
Слайд 3
ЦЕЛЬ УРОКА:
совершенствовать знания, умения и навыки решения линейных уравнений
Слайд 4
Эпиграф к уроку:
Пусть
математика сложна,
Ее до края не познать,
Откроет двери всем она,
В них только надо постучать
Слайд 12Уравнение - равенство с одной
и более неизвестными переменными
Что называется уравнением?
Слайд 13
Какие виды уравнений вам известны?
Линейные уравнения с одной переменной
Слайд 14Какие из данных уравнений являются линейными?
1) x(х+7)=0
5) 9x = 1
2) х3 – 5х + 6 = 0 6) 9х2 = 18
3) │x│=11 7) 7(x-2) = 7x-14
4) 3x - 1 =14 8) │x4 - 3│=1
Слайд 16
Что называется линейным уравнением с одной переменной?
Уравнение вида: ах + b
= 0 называется линейным уравнением с одной переменной, где х- переменная; а и b – некоторые числа.
ВНИМАНИЕ!
Переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени
Слайд 17Что значит - решить линейное уравнение с одной переменной?
Решить линейное уравнение
с одной переменной – это значит найти все корни уравнения или доказать, что их нет
Слайд 18
Что называется корнем уравнения?
Корень уравнения – значение переменной, при котором уравнение
обращается в верное числовое равенство
Слайд 19
Не решая уравнения, проверьте какое из чисел является его корнем
43;
13; 32; 0
67+(33-х)=68
Слайд 20Если х = 43, то 67 + (33-43) = 68;
57=68 – НЕВЕРНО
Если х = 13, то 67 + (33-13) = 68;
87 = 68 - НЕВЕРНО
Если х = 32, то 67 + (33-32) = 68;
68 = 68 - ВЕРНО
Если х= 0, то 67 + (33 – 0 ) = 68;
100 = 68 - НЕВЕРНО
Слайд 21Правила и определения, применяемые при решении линейных уравнений с одной переменной
Слайд 22Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «+»
Если перед скобками стоит
знак «+», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на 1, т. е., раскрывая скобки, оставить их без изменения
Слайд 23Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «-»
Если перед скобками стоит
знак «–», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на –1, т. е., раскрывая скобки, изменить знаки слагаемых на противоположные
Слайд 24Какие слагаемые называются подобными?
Подобные слагаемые – это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную
часть или не имеющие ее вовсе
Слайд 25
Как привести подобные слагаемые?
Привести подобные слагаемые – это значит, сложить их
коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть
Слайд 26
Алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной
1.Раскрыть скобки.
2.Собрать члены, содержащие неизвестные,
в одной части уравнения, а остальные члены в другой.
3.Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения.
4.Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном
Слайд 27
Cколько корней может иметь уравнение?
Слайд 28
Свойство пропорции
Если а:в = с:d, то аd = bc
Произведение крайних
членов пропорции равно произведению ее средних членов
Слайд 29Как называются уравнения, которые имеют одинаковые корни?
Уравнения, которые имеют одинаковые корни,
называются равносильными
Слайд 30
Составьте пары равносильных уравнений
1) х+1 = 3
5) х-3=0
2) 2х - 7 =12 6) 5х = 0
3) (4+х) – 2 =2 7) х-3,5 = 2
4) -5х = - 6 8) 4х=8
Слайд 31
ОТВЕТ
1) х+1 = 3 5) х-3=0
2)
2х - 7 =12 6) 5х = 0
3) (4+х) – 2 =2 7) х-3,5 = 2
4) -5х = - 6 8) 4х=8
Слайд 32
При решении уравнений используют свойства:
1. Если в уравнении перенести слагаемые из
одной части в другую, изменив его знак, то получится равносильное уравнение
2. Если обе части уравнения умножить или разделить на число (не равное нулю), то получится равносильное уравнение
Слайд 33Где используются линейные уравнения?
В решении задач
Слайд 34Какой метод в математике используется в решении задач?
Метод математического
моделирования
Слайд 35Что чаще всего выбирается за математическую модель ?
Линейное уравнение
с одной
переменной
Слайд 36ЗАДАНИЕ
Дано описание ситуации. Составьте
математическую модель данной ситуации.
На первой автостоянке
стояло в 8 раз
автомобилей больше, чем на второй. Когда с первой автостоянки на вторую перевезли 25 автомобилей, то на второй стоянке
оказалось в 2 раза больше машин, чем на
первой. Сколько автомобилей было на
каждой стоянке первоначально?
Слайд 37РЕШЕНИЕ
Пусть х автомобилей было на второй автостоянке
По условию задачи, составим уравнение:
х+25 = 2( 8х - 25)
Слайд 40Домашнее задание
Список литературы
п.4; № 4.7(в, г); №4.11 (б); Придумать
к уравнению
№ 4.11(б) задачу
Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Части 1,2
Слайд 41ИТОГИ УРОКА
Вспомнили правила и алгоритм , используемые при
решении уравнений;
Научились решать линейные уравнения с одной переменной;
Убедились в значимости применения уравнений как математических моделей в решении задач;
Научились составлять линейные уравнения с одной переменной при заданных условиях задачи
Слайд 42Рефлексия
ОЦЕНИТЕ ВАШУ ВКЛЮЧЁННОСТЬ В УРОК
НАСКОЛЬКО ВЫ ОЦЕНИВАЕТЕ УСВОЕНИЕ ВАМИ ДАННОЙ ИНФОРМАЦИИ
ОЦЕНОЧНАЯ
ШКАЛА:
1 ВОПРОС: 123-НЕЗНАЧИТЕЛЬНО, 456- В БОЛЬШЕЙ СТЕПЕНИ,
789- ПОЛНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ, 10- АБСОЛЮТНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ.
2 ВОПРОС: 123- НИЗКИЙ, 456- СРЕДНИЙ,
789- ДОСТИГ MAX- ЗНАНИЙ, 10 - ВЫСОЧАЙШИЙ.