Презентация, доклад на тему История пределов. Первый и второй замечательные пределы

и объемов различных геометрических тел использовалось еще учеными Древней Греции, особенно в
работах древнегреческого математика, физика и инженера Архимеда (287 до н.э. – 212 до н.э.).

и астроном Исаак Ньютон (1642 – 1727)

немецкий и русский математик
Леонард Эйлер (1707 - 1783) и французский математик, астроном и механик Жозеф Луи Лагранж (1736 - 1813).

бесконечных величин» (XVII век), однако исторически это понятие не лежало в основе диф- ференциального и интегрального исчислений.

философ, теолог Бернард Больцано (1781 - 1848) и французский математик Огустен Луи Коши (1789 - 1857) в 1821 году для строгого обоснования математического анализа.

анализу для обозначения некоторых широко известных математических тождеств со взятием предела. Замечательны они потому, что они уже доказаны великими математиками и нам остается лишь пользоваться ими для удобства нахождения пределов. 

и второй замечательные пределы. Их замечательность состоит в том, что они имеют широкое применение и с их помощью можно найти и другие пределы, встречающиеся в многочисленных задачах.

котором обосновал существование предельной выгоды, которую оценил как большую 2,5 но меньшую 3. Путём нескольких приближений он фактически искал предел последовательности

который равен числу е.

годовых один раз в конце года, то
итоговая сумма будет $2. Но если те же самые проценты начислять два раза в год, то $1 умножается на 1,5 дважды, получая $1,00·1,52=$2,25. Начисления процентов раз в квартал приводит к $1,00·1,254=$2,44140625, и так далее. Бернулли показал, что если частоту начисления процентов бесконечно увеличивать, то процентный доход в случае сложного процента имеет предел:

и этот предел равен числу e≈ (2,71828).