Презентация, доклад на тему Функции и графики в задачах о движении по железной дороге

графики в задачах о
движении по железной дороге"

Автор: Васюков Данил Иванович

потому что очень часто можно услышать такие высказывания: «Зачем нужно изучать математику, решать задачи, доказывать теоремы. Научились считать, этого и достаточно». На самом деле это мнение не является верным, математика изучается не только ради запоминания формул и аксиом.

может быть определяющей, когда она используется в профессиях, от которых зависит безопасность и жизнь других людей. Такой степенью ответственности обладает математика в профессии железнодорожника.

одну величину называют функцией, или зависимой переменной (ее часто обозначают буквой у), а другую - аргументом, или независимой переменной (её обозначают буквой х).

Графиком функции называется совокупность всех точек на плоскости, прямоугольные координаты которых х и у удовлетворяют уравнению y=f(x). Горизонтальную ось Ох называют осью абсцисс, вертикальную ось Оу - осью ординат

направлениям в координатных осях времени (ось абсцисс) и расстояние (ось ординат).

Использование графиков на железной дороге

График движения поездов

Двухпутный график

Пачечный график

изображен график движения поезда. Определите по графику: 
а) какое расстояние прошел поезд за первые 2 ч;  б) сколько минут поезд стоял на каждой остановке;  в) каково расстояние между остановками поезда;  г) среднюю скорость движения за 3 ч.
Решение:
а) 120 км;  б) 6:60=0,1 минуты и 12:60=0,2 минуты;  в) 60 км;  г) 180:3=60 км/ч.

на следующие вопросы:
а) сколько времени поезд двигался в положительном направлении по оси координат? 
б) сколько времени он стоял на остановке?
в) сколько времени он двигался в отрицательном направлении по оси координат? 
г) каковы координаты поезда к моменту его остановки?
Решение:
а) 2 часа;
б) 2 часа;
в) 2 часа;
г) (6;120).

между пунктами, из которых вышли поезда?
б) на сколько раньше вышел второй поезд?
в) через какое время от начала движения первого поезда встретились поезда?
г) с какой скоростью двигался второй поезд? (ответ дать в м/с).
Решение:
а) Расстояние 90 км;
б) На 0,5 ч или 30 мин;
в) Через 30 мин;
г)

.
 

, т.к. он движется против оси координат к началу отсчета.

вопросы: а) сколько времени двигался поезд в положительном направлении по оси координат? б) сколько времени поезд стоял на каждой остановке? в) сколько всего времени поезд двигался в отрицательном направлении по оси координат? г) каковы координаты поезда к моменту его первой остановки? д) определите перемещение поезда к моменту его второй остановки. е) определите перемещение и путь, пройденный поездом, за все время движения.
Решение:
а)3 часа; б)1,5часа; в)2,5 часа; г) (3;120); д) переместился на 60км от начала координат; е) поезд вернулся на место, откуда начал движение, S=240км.

движения t (часах) поездов используя график,
ответьте на вопросы:
1) какова скорость поезда?  2) каково расстояние пройденное поездом за 30 минут?  3) запишите формулу функции s(t)?
Решение:
1) 40*2 =80 км/час;
2) 40 км;
3) S(км) = 80* t(час)

занятий. При решении задач, мы видим, как важно уметь читать графики функций движения поездов.

Заключение