- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Формулы сокращенного умножения
Содержание
- 1. Формулы сокращенного умножения
- 2. Тренировочные упражнения
- 3. Найдите неизвестное х:(24)х = 212;10х = 10000;53 ⋅ 54 = 52 + х;0,1х = 0,01
- 4. Запишите в виде степени выражения:
- 5. Составьте по описанию алгебраические выражения:Сумма квадратов чисел
- 6. (a ± b)²=a² ± 2ab + b²Схема(
- 7. Доказательство:(a+b)²=(a+b)· (a+b)=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²(a-b)²=(a-b)· (a-b)=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²
- 8. Различные способы доказательства(-a-b)² =(-a-b)· (-a-b)=(-a)²+ab+ab+(-b)²=a²+2ab+b²(
- 9. Геометрическая интерпретацияa²baab=a²+++ababb²
- 10. Примеры:71²91²69²98²
- 11. a² - b²=(a+b)(a-b)Геометрическая интерпретацияaa-ba-babbbbba-ba-baa›bS=(a-b)(a+b)
- 12. Примеры:78· 82=(80-2)(80+2),91· 89,92· 88,63· 57.
- 13. a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³(a+b+c)³=
- 14. Могли бы Вы раскрыть скобки в выражении?(a+b)=(a+b)³(a+b)(a+b)=(a+b)³(a+b)(a+b)=((a+b)²)²(a+b)=(a+b)²(a+b)²(a+b)=a+4a³b+6a²b²+4ab³+b
- 15. Треугольник Паскаля
- 16. Рассмотрим двучлены:(а + b)⁰ = 1(a +
- 17. Составим таблицу из их коэффициентов:11 11 2
- 18. Заполните пропуски в формулах:(а +…)2 = …
- 19. Докажите тождества:a2 + b2 = (a +
- 20. Алгебраические дроби.Арифметические операции над алгебраическими дробями.I. Повторение
- 21. II. Изучение квадратичной функции. Выделение
- 22. V. Возведение двучлена в степень (Макарычев ,8 класс с углубленным изучением математики)а) (y+6)³,б) ((x-1)
- 23. Расширение знаний по формулам сокращенного умножения
- 24. (а + b + с)2 =
Тренировочные упражнения
Слайд 5Составьте по описанию алгебраические выражения:
Сумма квадратов чисел а и b.
Разность между
числом m и удвоенной суммой чисел а и b.
Квадрат разности чисел b и а.
Разность квадратов чисел а и b, умноженная на сумму этих чисел.
Квадрат разности чисел b и а.
Разность квадратов чисел а и b, умноженная на сумму этих чисел.
Слайд 7Доказательство:
(a+b)²=(a+b)· (a+b)=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²
(a-b)²=(a-b)· (a-b)=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²
Слайд 8Различные способы доказательства
(-a-b)² =(-a-b)· (-a-b)
=(-a)²+ab+ab+(-b)²=a²+2ab+b²
( +
)²= ²+2 + ²=
-a
-b
-a
-a
-b
-b
=a² ± 2ab + b²
(-a-b)² =(-(a+b))²=(-1)² (a+b)²
=a²+2ab+b²
1.
2.
3.
Слайд 14Могли бы Вы раскрыть скобки в выражении?
(a+b)=(a+b)³(a+b)
(a+b)=(a+b)³(a+b)
(a+b)=((a+b)²)²
(a+b)=(a+b)²(a+b)²
(a+b)=a+4a³b+6a²b²+4ab³+b
Слайд 16Рассмотрим двучлены:
(а + b)⁰ = 1
(a + b)¹ = a +
b
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a+b)=a+4a³b+6a²b²+4ab³+b
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a+b)=a+4a³b+6a²b²+4ab³+b
Слайд 18Заполните пропуски в формулах:
(а +…)2 = … + 2аb + …
;
(а … b)… = а2 – 2аb + … ;
а3 - … = (а – b)(… + аb + …);
а3 + b3 = (… …)(а2 … + b2);
а2 – b2 = (… b)(а – …).
(а … b)… = а2 – 2аb + … ;
а3 - … = (а – b)(… + аb + …);
а3 + b3 = (… …)(а2 … + b2);
а2 – b2 = (… b)(а – …).
Слайд 19Докажите тождества:
a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab,
a2 +
b2 = (a – b)2 + 2ab,
а² = (a – b)(a + b) + b²,
(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b),
a³+b³=(a+b)²-3ab(a+b),
4ab=(a+b)²+(a-b)²,
(a-b)³=a³-b³-3ab(a+b),
a-b=(a-b)(a+b)(a²+b²).
а² = (a – b)(a + b) + b²,
(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b),
a³+b³=(a+b)²-3ab(a+b),
4ab=(a+b)²+(a-b)²,
(a-b)³=a³-b³-3ab(a+b),
a-b=(a-b)(a+b)(a²+b²).
Слайд 20Алгебраические дроби.
Арифметические операции над алгебраическими дробями.
I. Повторение формул (актуализация опорных знаний).
а)
Сокращение дробей.
5X-10 , X²-4X+4 .
X²-4 3X-6
б) Докажите, что функция Y=
5X-10 , X²-4X+4 .
X²-4 3X-6
б) Докажите, что функция Y=
X³-2X²+X-2
X2+1
в) Упростить выражение(преобразование рациональных уравнений), решение уравнений, доказательство тождеств.
b a²-b² b² b
b-a ab+a² b-a a
+
·
=
-
Слайд 21II. Изучение квадратичной функции.
Выделение полного квадрата квадратного трехчлена.
(8 класс, 9 класс Мордкович).
Разложение квадратного трехчлена на множители.
y=-3x²-6x+1
III. а)Построение графика функции y=ax²+by+c.
б)Построение графика функций вида: y=a(x+l)²+m.
в)Графическое решение квадратных уравнений.
г) Изучение функции y=√x
IV.Свойства квадратного корня:
a-b=(√a+√b)(√a-√b)
(√a+√b)²=a+2a+b
Слайд 22V. Возведение двучлена в степень (Макарычев ,8 класс с углубленным изучением
математики)
а) (y+6)³,
б) ((x-1)
