Презентация, доклад на тему Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

Содержание

1. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней
2. Определение:Бином Ньютона - это отношение, позволяющее представить
3. Пример:(a + b)5 = a5 + C15
4. Треугольник Паскаля: 0
5. Пример:Представить в виде многочлена (a + 1)4.Согласно
6. Свойства бинома Ньютона Разложение бинома (a +
7. Свойства бинома НьютонаКоэффициенты членов разложения («биноминальные коэффициенты»)
8. Решение номеров:2.15 ( у)2.16(у)2.17(в)2.18(а,б)2.23
9. Дома:2.202.142.24
10. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.
11. Работа с формулой бинома НьютонаЗапишите разложение по формуле бинома Ньютона:(а+2)5Вычислите сумму коэффициентов
12. Задание:Вычислите коэффициент при а7 в разложении выражения
13. Определение:Для любого натурального числа n (n≥2)справедлива формула:
14. Определение:Если нечётно, то для любых чисел или выражений и верно тождествоПример:
15. Решение номеров:2.25(а,д,ж,з)
16. Дома:2.25(б,в.г,м)П.2.2 - прочитать
17. Спасибо!

Определение:Бином Ньютона - это отношение, позволяющее представить выражение (a + b)n (n ∈ Z+) в виде многочлена, а именно:(a + b)n = an + Сn1an - 1b + Сn2an - 2b2 + ... + Сnkan -

Главная
Алгебра
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

Слайд 1Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.
Шарафутдинова Л.Г.

Слайд 2
Определение:
Бином Ньютона - это отношение, позволяющее представить выражение
(a + b)n

(n ∈ Z+) в виде многочлена, а именно:

(a + b)n = an + Сn1an - 1b + Сn2an - 2b2 + ... + Сnkan - kbk + ... + Сnn - 1abn - 1 + bn.

Числа Сn1, Сn2, ... , Сnn - 1 называются биномиальными коэффициентами.

Определение:Бином Ньютона - это отношение, позволяющее представить выражение (a + b)n (n ∈ Z+) в виде многочлена,

Слайд 3Пример:
(a + b)5 = a5 + C15 a4b + C25 a3b2

+ C35 a2b3 + C45 ab4 +
+ C55 b5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5

Пример:(a + b)5 = a5 + C15 a4b + C25 a3b2 + C35 a2b3 + C45 ab4

Слайд 4
Треугольник Паскаля:
0 1
1

1  1
2 1  2  1
3 1  3  3  1
4 1  4   6   4  1
5 1  5  10  10  5  1
6 1  6  15  20  15  6  1
7 1  7  21  35  35  21  7  1
8 1  8  28  56  70  56  28  8  1

Слайд 5
Пример:
Представить в виде многочлена (a + 1)4.
Согласно таблице, в случае четвертой

степени коэффициенты результирующего многочлена будут равны 1, 4, 6, 4, 1.
И, действительно
(a + 1)4 = a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1.

Пример:Представить в виде многочлена (a + 1)4.Согласно таблице, в случае четвертой степени коэффициенты результирующего многочлена будут равны

Слайд 6
Свойства бинома Ньютона
Разложение бинома (a + b)n представляет собой многочлен, расположенный

по убывающим степеням a (от n-й до нулевой) и по возрастающим степеням b (от нулевой до n-й);
сумма показателей a и b в каждом члене разложения равна показателю степени бинома.
Число членов разложения на единицу больше показателя степени бинома.

Свойства бинома Ньютона Разложение бинома (a + b)n представляет собой многочлен, расположенный по убывающим степеням a (от

Слайд 7
Свойства бинома Ньютона
Коэффициенты членов разложения («биноминальные коэффициенты») возрастают до середины разложения

и затем убывают;
коэффициенты каждой пары членов, равноотстоящих от начала и конца разложения, равны между собой.
Если n четное, то имеется один средний наибольший коэффициент; если n нечетное, то имеется два средних наибольших коэффициента.

Свойства бинома НьютонаКоэффициенты членов разложения («биноминальные коэффициенты») возрастают до середины разложения и затем убывают;коэффициенты каждой пары членов,

Слайд 8
Решение номеров:
2.15 ( у)
2.16(у)
2.17(в)
2.18(а,б)
2.23

Слайд 9
Дома:
2.20
2.14
2.24

Слайд 10Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

Слайд 11Работа с формулой бинома Ньютона
Запишите разложение по формуле бинома Ньютона:
(а+2)5

Вычислите сумму

коэффициентов

Слайд 12Задание:
Вычислите коэффициент при а7 в разложении выражения

Слайд 13
Определение:
Для любого натурального числа n (n≥2)
справедлива формула:

Слайд 14Определение:
Если нечётно, то для любых чисел или выражений и верно тождество
Пример:

Слайд 15Решение номеров:
2.25(а,д,ж,з)

Слайд 16Дома:
2.25(б,в.г,м)
П.2.2 - прочитать

Слайд 17Спасибо!

Скачать презентацию

Презентация, доклад на тему Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

Содержание

Слайд 1Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.
Шарафутдинова Л.Г.

Слайд 2
Определение:
Бином Ньютона - это отношение, позволяющее представить выражение
(a + b)n

Слайд 3Пример:
(a + b)5 = a5 + C15 a4b + C25 a3b2

Слайд 4
Треугольник Паскаля:
0 1
1

Слайд 5
Пример:
Представить в виде многочлена (a + 1)4.
Согласно таблице, в случае четвертой

Слайд 6
Свойства бинома Ньютона
Разложение бинома (a + b)n представляет собой многочлен, расположенный

Слайд 7
Свойства бинома Ньютона
Коэффициенты членов разложения («биноминальные коэффициенты») возрастают до середины разложения

Слайд 8
Решение номеров:
2.15 ( у)
2.16(у)
2.17(в)
2.18(а,б)
2.23

Слайд 9
Дома:
2.20
2.14
2.24

Слайд 10Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

Слайд 11Работа с формулой бинома Ньютона
Запишите разложение по формуле бинома Ньютона:
(а+2)5

Вычислите сумму

Слайд 12Задание:
Вычислите коэффициент при а7 в разложении выражения

Слайд 13
Определение:
Для любого натурального числа n (n≥2)
справедлива формула:

Слайд 14Определение:
Если нечётно, то для любых чисел или выражений и верно тождество
Пример:

Слайд 15Решение номеров:
2.25(а,д,ж,з)

Слайд 16Дома:
2.25(б,в.г,м)
П.2.2 - прочитать

Слайд 17Спасибо!

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Презентация, доклад на тему Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

Содержание

Слайд 1Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.Шарафутдинова Л.Г.

Слайд 2Определение:Бином Ньютона - это отношение, позволяющее представить выражение (a + b)n

Слайд 3Пример:(a + b)5 = a5 + C15 a4b + C25 a3b2

Слайд 4Треугольник Паскаля: 0 11

Слайд 5Пример:Представить в виде многочлена (a + 1)4.Согласно таблице, в случае четвертой

Слайд 6Свойства бинома Ньютона Разложение бинома (a + b)n представляет собой многочлен, расположенный

Слайд 7Свойства бинома НьютонаКоэффициенты членов разложения («биноминальные коэффициенты») возрастают до середины разложения

Слайд 8Решение номеров:2.15 ( у)2.16(у)2.17(в)2.18(а,б)2.23

Слайд 9Дома:2.202.142.24

Слайд 10Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

Слайд 11Работа с формулой бинома НьютонаЗапишите разложение по формуле бинома Ньютона:(а+2)5Вычислите сумму

Слайд 12Задание:Вычислите коэффициент при а7 в разложении выражения

Слайд 13Определение:Для любого натурального числа n (n≥2)справедлива формула:

Слайд 14Определение:Если нечётно, то для любых чисел или выражений и верно тождествоПример:

Слайд 15Решение номеров:2.25(а,д,ж,з)

Слайд 16Дома:2.25(б,в.г,м)П.2.2 - прочитать

Слайд 17Спасибо!

Похожие презентации

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Слайд 1Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.
Шарафутдинова Л.Г.

Слайд 2
Определение:
Бином Ньютона - это отношение, позволяющее представить выражение
(a + b)n

Слайд 3Пример:
(a + b)5 = a5 + C15 a4b + C25 a3b2

Слайд 4
Треугольник Паскаля:
0 1
1

Слайд 5
Пример:
Представить в виде многочлена (a + 1)4.
Согласно таблице, в случае четвертой

Слайд 6
Свойства бинома Ньютона
Разложение бинома (a + b)n представляет собой многочлен, расположенный

Слайд 7
Свойства бинома Ньютона
Коэффициенты членов разложения («биноминальные коэффициенты») возрастают до середины разложения

Слайд 8
Решение номеров:
2.15 ( у)
2.16(у)
2.17(в)
2.18(а,б)
2.23

Слайд 9
Дома:
2.20
2.14
2.24

Слайд 11Работа с формулой бинома Ньютона
Запишите разложение по формуле бинома Ньютона:
(а+2)5

Вычислите сумму

Слайд 12Задание:
Вычислите коэффициент при а7 в разложении выражения

Слайд 13
Определение:
Для любого натурального числа n (n≥2)
справедлива формула:

Слайд 14Определение:
Если нечётно, то для любых чисел или выражений и верно тождество
Пример:

Слайд 15Решение номеров:
2.25(а,д,ж,з)

Слайд 16Дома:
2.25(б,в.г,м)
П.2.2 - прочитать