Презентация, доклад на тему Делимость многочленов. Презентация к научно - практической конференции.

выполнили:
Бормотова Яна и Окунев Артем
ученики 7 «В» класса
МБОУ «средняя общеобразовательная школа №3»


Руководитель:
Черняева Ирина Викторовна
учитель математики
МБОУ «средняя общеобразовательная школа №3»
 
 
 

пропаганда научных знаний и развитие интереса к будущей профессиональной деятельности;
активизация поисковой и научно – практической деятельности

называют членами многочлена.
Например:
двучлен: ab-cd, 7a2-2b;
трёхчлен: 3a-2b-7, x+yz-2z2;
четырёхчлен: a+b-c-d, -abc-acd-bcd-abd

(разностью) коэффициентов при подобных членах этих многочленов.
Пример:
(2x+3y)+(-5x+3y-4)=2x+3y-5x+3y-4=-3x+6y-4; (4x-5y)-(-x-4y)=4x-5y+x+4y=5x-y.

многочлена на этот одночлен и сложить полученные произведения.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена, полученные одночлены сложить.
Пример:(-5a)(4-b-a2)=-20a+5ab+5a3; (2+b)(b2-4)=2b2-8+b3-4b.

существует многочлен С, такой, что А = В · С



Например: а2+2ав+в2=(а+в)(а+в),
а4- в4=(а-в)(а4+а3в+а2в2+ав3+в4)

х3 + 0х2 + 0х - 8│ х - 2
х3 - 2х2 х2 + 2х + 4
2х2 + 0х
2х2 - 4х
4х - 8
4х - 8
0
Итак , х3 - 8 = ( х2 + 2х + 4)(х - 2)

многочлены Q и R такие, что выполняется равенство A = Q·B + R причём степень многочлена R меньше степени многочлена В, либо R - нулевой многочлен.Q - частное , R - остаток.

3;
х3 + 0х2 + 0х - 8│ х - 3
х3 - 3х2 х2 + 3х + 9
3х2 + 0х
3х2 - 9х
9х - 8
9х - 27
19
Итак , х3 - 8 = ( х2 + 3х + 9)(х - 3) + 19

алгоритм «взаимное вычитание».
В «Началах» Евклида он описан дважды — в VII книге для нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел и в X книге для нахождения наибольшей общей меры двух однородных величин.

Евклида для многочленов.
Найдём наибольший общий делитель многочленов А=x3+3x2+3x+2 и B=x3+2x2+2x+1.
_x3+3x2+3x+2│ x3+2x2+2x+1
х3+2x2+2x+1 1
_ х3+2x2+2x+1│ x2+x+1
x3+ x2+ x х+1
_x2+ x +1
x2+x +1
0

делимости многочленов - это математическая наука, изучающая деление одного многочлена на другой.

2. Энциклопедия онлайн «Википедия»: статья о алгоритме Евклида.
3. sbiryukova.narod.ru: статья о делимости многочленов.
4. www.ref.by/refs: статья о теореме Безу.
5. ru.math.wikia.com: статья о теореме Евклида.
6. ega-math.narod.ru: статья о вычислениях многочленов.
7. Энциклопедия онлайн «Википедия»: статья о многочленах.
8. Никольский.С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений, Москва, Просвещение, 2009 г. (дополнения к главе).
 

Спасибо за внимание!