Презентация, доклад на тему Числовая окружность на координатной прямой. 10 класс, учебник Мордкович.

координатной плоскости.

чтобы центр окружности совместился с началом координат, а её радиус принимаем за единичный отрезок. Начальная точка числовой окружности A совмещена с точкой (1;0).

Каждая точка числовой окружности имеет в координатной плоскости свои координаты х и у, причем:
x > 0, у > 0 в первой четверти;
х < 0, у > 0 во второй четверти;
х < 0, у < 0 в третьей четверти;
х > 0, у < 0 в четвертой четверти.

Для любой точки М(х; у) числовой окружности выполняются неравенства -1 < x < 1; -1 < у < 1.

Запомните!

уравнение числовой окружности:

окружности представленных на рисунке ниже:

середина первой четверти. Опустим из точки М перпендикуляр МР на прямую ОА и рассмотрим треугольник OMP.Так как дуга АМ составляет половину дуги АВ, то ∡MOP=45° 
Значит, треугольник OMP - равнобедренный прямоугольный треугольник и OP=MP, т.е. у точки M абсцисса и ордината равны: x = y
Так как координаты точки M(х;y) удовлетворяют уравнению числовой окружности, то для их нахождения нужно решить систему уравнений:

Решив данную систему получаем:

Получили, что координаты точки M, соответствующей числу π/4 будут

Аналогичным образом рассчитываются координаты точек представленных на предыдущем слайде.