Презентация, доклад на тему Число е и его история

без использования чисел. История чисел увлекательна и загадочна. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать кое-какие тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни.
Без замечательной науки о числах – математики – немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее.

используют в реальной жизни, то есть каково практическое применение числа Эйлера.

Число е встречается  буквально на каждом шагу в высшей математике, в особенности в задачах теории вероятностей, в реальной жизни оно проявляет себя ярче всего при росте какой – либо величины, будь то рост клетки или банковского счета.

Барометрическая формула (уменьшение давления с высотой) 
Формула Эйлера eiβt=cos βt + isin βt
 

она обозначалась буквой b, встречается в письмах Лейбница Гюйгенсу, 1690—1691 годы.
Букву e начал использовать Эйлер в 1727 году. Соответственно, e обычно называют числом Эйлера.
Хотя впоследствии некоторые учёные использовали букву c, буква e применялась чаще и в наши дни является стандартным обозначением.
Почему была выбрана именно буква e, точно неизвестно. Возможно, это связано с тем, что с неё начинается слово exponential («показательный», «экспоненциальный»).
Другое предположение заключается в том, что буквы a, b, c и d уже довольно широко использовались в иных целях, и e была первой «свободной» буквой. Неправдоподобно предположение, что Эйлер выбрал e как первую букву в своей фамилии.

(на открытия) гениальный математик.
Именно Эйлер первым ввел символ е (с этой буквы начинается его фамилия – Euler) и сделал так много открытий, связанных с числом е, что, в конце концов, е стали называть числом Эйлера. Численное значение указанного числа следующее:
e=2,718281828 459045235360287471352662497757…,

использовалось незамысловатое двустишие: “Напишите два и семь и два раза Лев Толстой, / Треугольника углы довершат лишь этот строй”.
То-есть: 2,7,затем год рождения Льва Толстого – 1828 (дважды), затем величины углов равнобедренного прямоугольноготреугольника – 45°, 90°, 45°. В итоге получается: 2,718281828459045. Простенько и со вкусом.

и его использовали еще древние математики, то число е (число Эйлера) заняло свое заслуженное место в науке сравнительно недавно и корни его уходят прямиком… к финансовым вопросам.

идентичным, но именно начиная с 1, мы сможем прийти непосредственно к первому приближенному значению числа е.
Потому, допустим, что мы вкладываем в банк 1 доллар, при ставке 100% годовых в конце года у нас будет 2 доллара.
Но это только если проценты капитализируются (прибавляются) раз в год. А что если они будут капитализироваться два раза в год? То есть будет начисляться по 50% каждые полгода, причем вторые 50% будут начисляться уже не от начальной суммы, а от суммы, увеличенной на первые 50%. Будет ли это выгоднее для нас?
Разумеется, будет. При капитализации два раза в год, спустя полгода у нас будет 1,50 доллара на счете. К концу года прибавится еще 50% от 1,50 доллара, то есть общая сумма составит 2,25 доллара. Что же будет, если капитализацию проводить каждый месяц?

каждый месяц, что окажется еще более выгодным – к концу года у нас будет 2,61 доллара. Общая формула для вычисления итоговой суммы при произвольном количестве капитализаций (n) в год выглядит так:
Итоговая сумма = 1(1+1/n)n
Получается, при значении n = 365 (то есть, если наши проценты будут капитализироваться каждый день), мы получим вот такую формулу: 1(1+1/365)365 = 2,71 доллара. Из учебников и справочников мы знаем, что е приблизительно равно 2,71828, то есть, рассматривая ежедневную капитализацию нашего сказочного вклада мы уже подошли к приблизительному значению е, которое уже достаточно для многих вычислений.

«e»), которая в высшей математике встречается буквально на каждом шагу, она играет особенно важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении.