средняя школа Дрожжановского муниципального района Республики Татарстан»
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Арифметическая и геометрическая прогрессия
Содержание
- 1. Арифметическая и геометрическая прогрессия
- 2. Человек страшится только того, чего не знает, знанием побеждается страх
- 3. Цели урока:1) Обобщить и систематизировать знания по
- 4. Готовимся к экзаменуwww.okch.kts.ru/cdo/
- 5. Дайте определение арифметической прогрессииКак найти разность арифметической прогрессииДайте определение геометрической прогрессииКак найти знаменатель геометрической прогрессии
- 6. Среди перечисленных формул выберите те формулы,
- 7. Поезд отойдя от станции равномерно увеличивал скорость
- 8. Количество людей в городе ежегодно увеличивается на
- 9. Дано: a25=84 a1=12Найти: dРешение: an=a1+(n-1)da25=a1+24d24d=a25-a124d=84-1224d=72d=3Ответ: 3
- 10. Дано: a1=15 d=10 an=105Найти:
- 11. Дано: an=156 a1=24 a22=60Найти: nРешение:
- 12. Разгадка: это геометрическая прогрессия со знаменателем 2.
- 13. Разгадка: это арифметическая прогрессия с разностью 3.
- 14. Дано: (an) – арифметическая прогрессия
- 15. Решение: a6=a1+5d a6=5+5*2 a6=15
- 16. Решение: а1=5 d=7-5=2
- 17. Решение: аn=2n+3
- 18. Домашнее заданиеhttp://www.mathtest.ru/
Человек страшится только того, чего не знает, знанием побеждается страх
Слайд 1Арифметическая и
геометрическая прогрессии
Методическая разработка Аръяховой М. В. МОУ «Чувашско-Дрожжановская
Слайд 3Цели урока:
1) Обобщить и систематизировать знания по арифметической и геометрической прогрессии;
2)Развивать
навыки применения основных формул в ходе решения задач;
3) Воспитать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.
Слайд 5Дайте определение арифметической прогрессии
Как найти разность арифметической прогрессии
Дайте определение геометрической прогрессии
Как
найти знаменатель геометрической прогрессии
Слайд 6Среди перечисленных формул выберите те формулы, которые относятся к арифметической и
геометрической прогрессии.
Геометрическая прогрессия
Арифметическая прогрессия
аn=a1+d(n-1)
Sn=bnq-b1\q-1
q=bn-1\bn
an=kn+b
Sn= (a1+an)n\2
d=an+1-an
an=a1qn-1
Молодцы!
Слайд 7Поезд отойдя от станции равномерно увеличивал скорость на 50 м в
минуту. Какова была скорость поезда в конце 21 минуты ? (эта задача на арифметическую или геометрическую прогрессию?)
а21=а1+d(n-1)=
=50+50*20=1050м
Слайд 8Количество людей в городе ежегодно увеличивается на 5%. Каким станет население
в городе через 5 лет, если сейчас там 850 тысяч человек. (это задача на арифметическую или геометрическую прогрессию?)
a5=a1*q^4
Слайд 9Дано: a25=84 a1=12
Найти: d
Решение: an=a1+(n-1)d
a25=a1+24d
24d=a25-a1
24d=84-12
24d=72
d=3
Ответ: 3
Слайд 10Дано: a1=15 d=10 an=105
Найти: n
Решение: an=a1+(n-1)d
an=a1+nd-d
nd=an-a1+d
10n=105-15+10
10n=100 n=10
nd=an-a1+d
10n=105-15+10
10n=100 n=10
Ответ: 10 дней
Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут
Слайд 11Дано: an=156 a1=24 a22=60
Найти: n
Решение: a22=a1+21d
21d=a22-a1
21d=60-24
21d=36
d=1,15\21 d=1,5\7
21d=60-24
21d=36
d=1,15\21 d=1,5\7
an=a1+(n-1)d
an=a1+nd-d
nd=an-a1+d
nd=156-24+1,5\7
nd=133,5\7
n=133,5\7:1,5\7
n=936\7*7\12
n=78
Ответ: да, является
Является ли число 156 членом арифметической прогрессии (аn), в которой a1=24 a22=60
Слайд 12
Разгадка: это геометрическая прогрессия со знаменателем 2. Необходимо запомнить два числа
7 и 2 .
Запомнить все числа , включенные в таблицу, а затем их воспроизвести. (Постарайся увидеть закономерность)
Слайд 13
Разгадка: это арифметическая прогрессия с разностью 3. Необходимо запомнить два числа
-12 и 3 .
Запомнить все числа , включенные в таблицу, а затем их воспроизвести. (Постарайся увидеть закономерность)
Слайд 14Дано: (an) – арифметическая прогрессия
a1=5,
d=2
Найти: a6
Найти: a6
Дано: 5;7;9;… - арифметическая прогрессия
Выразить: an
Дано: (an) – арифметическая прогрессия
sn=60, an=2n+3
Найти: n
Слайд 17Решение: аn=2n+3
a2=2*2+3=7
d=a2-a1=2
a1=2*1+3=5
a1=2*1+3=5
Sn=(2a1+d(n-1)\2)*n
60=(2*5+2(n-1)\2)*n
120=(10+2n-2)*n
120=(8+2n)*n
120+8n+2n²
2n²+8n-120=0
D=16+240=256
n1= -10
n2=6
