Презентация, доклад на тему Збірник задач для розвитку креативного мислення учнів ( 5 - 11 класи)

Робота вчителя
Гречаної Тетяни Іванівни

Збірник задач
ДЛЯ РОЗВИТКУ
КРЕАТИВНОГО
МИСЛЕННЯ УЧНІВ

( 5 - 11 КЛАСИ)

НВК «ЗОШ І-ІІІ ст. №1- Покровський ліцей »

навколишнього світу

Задачі з практич
ним змістом
Логічні задачі
Олімпіадні задачі
Геометричні задачі
Задачі з
параметрами
Інтегровані диктанти

5-6 класи

7-8 класи

9-10 класи

Класифікація нестандартних задач для учнів 5-11 класів

Задачі для підготовки до олімпіад Задачі для підготовки до ДПА Задачі для підготовки до ЗНО

вологість знизилась до 98%. Якою стане маса цих грибів після підсушивання?

За умовою задачі в 100 кг грибів міститься 99 кг
води і 1 кг сухої речовини. Після підсушивання
суха речовина становить 2% . Але якщо 2% це 1 кг, то вся маса грибів дорівнює 50 кг.
Відповідь : 50 кг

Задачі на відсотки

Розв'язання :

неї молока: 1/6+1/3+1/2=1
Дістанемо ,що ціла чашечка молока. Випливає,що Карлсон випив чашечку кави и стільки ж молока.

Розв'язання :

Карлсон випив 1/6 чашечки кави і долив її молоком.
Потім випив 1/3 чашечки і знову долив доверху молоком.

Потім він випив півчашечки кави й знов долив її молоком...
Накінець він випив повну чашечку кави з молоком.
Чого Карлсон випив більше - кави чи молока?

Задачі на дії з дробами
з казковим змістом

купила у неї половину всіх курчат та ще пікурчати . Друга кухарка купила половину всіх , курчат, що залишились та ще півкурчати. Накінець, третя кухарка купила половину всіх курчат, що залишились та ще півкурчати, після чого у жінки не залишилося товару. Скільки у неї було курчат. ?

Задачі на складання рівняння

Борис, Віра і Галина . Їм 5, 8, 13 и 15 років. Скільки років кожному, якщо одна дівчинка ходить в дитячий садочок , Аня старше Бориса й сума років Ані і Віри ділиться на три?

Розв'язання:

Відповідь : Ані – 13 лет, Боре – 8 лет, Вірі – 5 лет, Галі – 15 лет.

Логічні задачі:

млн. квітів опилить кожна з 4 бджіл, щоб разом зібрати 1 кг меду?

Відповідь: 2 500 000 квітів.

Задачі з навколишнього світу

купки, вагою 500, 800 і 1100 кг. Бик став їм допомогати, але
він міг з'їдати тільки по 300 кг від кожної з двох купок відразу.
Чи може бик допомогти коровам поділити сіно?

Задачі з навколишнього світу

Розв'язання :
Бик зїдає по 300 кг сіна від першої і третьої купки, після чого купки становлять 200, 800 і 800 кг. А далі він з'їдає сіно з другої та третьої купки по 600 кг. Звичайно, коровам дісталася лише чверть кількості сіна, що була на початку, але вони раділи, бо всім дісталося порівну!

прямокутник на чотири рівновеликі трикутники, площі яких рівні. Тому площа прямо-кутника дорівнює 48 см²

Задачі геометричного змісту

У прямокутнику ABCD прямі
m і n проходять через точку
перетину діагоналей. Площа
фігури, що складається з трьох зафарбованих трикутників,
дорівнює 12 см². Обчисліть площу прямокутника ABCD.

n

m

A

B

C

D

Е та F відповідно. Відрізки ЕС та FА перетинаються в точці О. Доведіть, що якщо площа чотирикутника ВЕОF дорівнює площі трикутника АСО, то АЕ = ВF.

Доведення:
З рівності площ в умові завдання слідує, що трикутники АВF і АСЕ рівновеликі, так як їх площі отримуються додаванням площі трикутника ЕОА до рівних площ. Так як трикутник АВС - рівнобедрений, то його висоти АM і СN рівні, при цьому АM та СN є також висотами трикутників ABF та CAE відповідно. Отже, будуть рівні і відповідні цим висотам основи, тобто ВF = АЕ.
Доведено.

Задача ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики -2009

будинку на рівні вікна (див. рис.).Нижній кінець драбини знаходиться на відстані 2,5 м від будинку. Знайдіть висоту, на якій розташовано вікно.

Задачі з практичним змістом

Розв 'язання:
Нехай A0 – середина бісектриси AA1.Тоді
C1A0 - середня лінія ∆ B AA1 ,тому C1A0 ||BA 1
Нехай далі ∟CAB = 2α. Тоді ∟A1 AB =α .
Оскільки C1 A 0 || BA1,то ∟AC 1 A0=∟ABC=2α Тому ∟C 1 A0 A 1 = 3α, як зовнішній кут
∆ АC1A 0 при вершині A0 .
ОскількиC1A0 || BA1 і A 0A 1 =C1C , то чотирикутник A1C1A0C є рівнобедреною трапецією. Тому ∟A0A1C=∟C 1 CA 1 = 3α . За умовою C1C є медіаною рівнобедре-ного трикутника з основою AB . Звідки ∟ACC1 =∟BCC1 = 3α . Тоді з прямокутного ∆AC1C маємо, що 5α = 90°Тому ∟ACB=108˚
Відповідь: 108˚

А

С

А

В

С1

А0

А1

α

α

2α

2α

3α

3α

3α

3α

ЗАДАЧА ІІ ЕТАПУ ВСЕУКРАЇНСЬКОЇ ОЛІМПІАДИ З МАТЕМАТИКИ 2009 РОКУ

У рівнобедреному трикутнику ABC ( AC = BC) провели медіану CC1 і бісектрису AA 1 . Знайдіть кут ACB , якщо AA 1 = 2CC 1 .

набори послідовних натуральних чисел.

 

Задачі на прогресії

Розв'язання :

9-10 класи

на якому весить фонар.
Тінь хлопчика дорівнює чотирьом крокам. На якій
висоті (в метрах) розташований фонар?

8 кроків

4 кроки

?

1,7 м

А

К

М

В

С

Розглянути подібні трикутники

ΔАВС

 

ΔАКМ

Відповідь:5,1 м

Розв'язання:

Задачі для підготовки до ЗНО

, а її проекція 4 та поділіть на силу струму, якщо зовнішній опір дорівнює 110, а напруга 220. (Відповідь: 3:2=1,5)
Обчисліть логарифм числа, що дорівнює tg 45°, за основою, що дорівнює валентності Zn . ( Відповідь: 0 )
Більший з коренів рівняння 4х+х² = 0 помножте на радіус кола, описаного навколо квадрата з периметром 16
( Відповідь: 0)
4) Швидкість звуку в повітрі при 0° С ( у м/с) помножте на
Sin² x +Cos² x ( Відповідь: 332·1 = 332)
Заряд електрона помножте на кількість площин , яку можна провести через три точки простору, які не лежать на одній прямій ( Відповідь: -1 · 1 = -1 )

Інтегровані диктанти

відправилися в закордонну подорож , англійську мову вивчають 42, французьку-28, німецьку-30, французьку і німецьку-8, англійську і французьку-10, німецьку і англійську-5, англійську, німецьку і французьку - 3 . Скільки туристів не знають жодної іноземної мови?

28- ( 7+3+5) = 13 (т.) – лише французьку
42- ( 7+3+2) = 30 (т.) - лише англійську
30-( 5+3+2 ) = 20 (т.) – лише німецьку
100 – ( 20+30+13+3+5+2+7) = 20 (т.) – не знають
жодної іноземної мови.
Відповідь : 20

Розв'язання :

Н

А

Ф

42

28

30

5

7

2

3

Побудуйте графік функції: у =

Побудуйте графік функції: у =

Побудуйте графік функції: у =

рідини.

№ 2 На рисунку зображено ємність, у яку налито одну склянку рідини. Обчисліть, на яку кількість повних склянок рідини розрахована ця ємність.

Завдання по підготовці до ЗНО

України » № 14, 15 , 2010 рік.
Журнал « Математика» № 38 , жовтень, 2002
«Задачі з параметрами». м Хмельницький , 2010
«5770 задач з математики з відповідями.» Харків : Торсінг, 2005
Інтернет-ресурси .
http://www.grafamania.net/photoshop/png_clipart/75584-shkolnyjj-klipart.html

http://pedsovet.su/

Використана література
та Інтернет-ресурси