Презентация, доклад на тему ТЕОРЕМА О ЧЕТЫРЕХ КРАСКАХ

образования и науки Приморского края
краевое государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Приморский промышленно-технологический колледж»

о четырёх красок и раскрыть её практическое применение.
Данная цель преследует следующие задачи:
1.Рассмотреть имеющиеся доказательства теоремы.
2.Найти способы практического применения «Теоремы о четырех красках».
3.Провести исследование по данной теме.
4.Сделать выводы.

Теорема «Четырех красок»

практических проблем, возникающих в человеческой деятельности. С тех пор, как появились первые географические карты, встал и вопрос о том, как их лучше всего раскрашивать. С одной стороны, каждая отличная от прочих территория должна быть окрашена в свой цвет. С другой стороны, строгая функциональность не допускала кричащей пестроты. Да и типографские возможности тех времен были не так уж велики. В связи с этим, географы поставили перед математиками задачу, на первый взгляд казавшуюся довольно простой: каким минимальным количеством красок может быть раскрашена карта так, чтобы каждая из соприкасающихся на ней фигур имела свой цвет?

Проблема четырех красок

для того, чтобы раскрасить любую возможную карту, требуется не менее четырех разных красок.

в одном из научных журнале А. Кели опубликовал точную формулировку гипотезы: всякую ли расположенную на сфере карту можно раскрасить четырьмя красками так, чтобы любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета.

Journal of Mathematics. Ученый приводил свои доказательства того, что четырех цветов достаточно для любой сферической карты, и подтверждал это рисунком, который стал первым графическим изображением данной проблемы.

РФ

Горбатов в своей книге, вышедшей в 1964 г. предложил свое классическое доказательство теории четырех красок, занявшее около 30 страниц. Но, по неизвестным причинам, оно прошло незамеченным и не встретило ни подтверждений, ни опровержений.

смогли доказать гипотезу. Своего успеха они добились благодаря новаторскому шагу, – применение компьютера в доказательстве математической теоремы. Машина была запрограммирована на проверку того, верны ли многочисленные примеры, якобы опровергающие гипотезу.
Потратив свыше тысячи часов машинного времени, перебрав громадное число вариантов, компьютер подтвердил справедливость гипотезы. Таким образом, вековая проблема четырех красок была решена.

Первое доказательство
теоремы «Четырех красок»

Южной Кореи и Японии удалось увидеть, что известная теорема о четырёх красках в точности описывает структуру некоторых кристаллов. Именно теорема о красках позволяет интуитивно понять логику, по которой сформирована физическая структура. Если понять, как формируются свойства, можно создать новые материалы, которые найдут применение в электронике, оптике и многих других областях.

карты любой сложности.

раскрашивании используется до десяти различных цветов. И я задалась вопросом: «А можно ли эти же карты раскрасить только 4 цветами?». Взяв карты субъектов Российской Федерации и Приморского края, я сумела раскрасить их используя только 4 цвета. Следовательно, теорема о четырёх красках верна и имеет право на существование.

на бумаге для двух игроков и бесхитростно назвал её «Четыре краски».

На рисунке приведена типичная картинка, которая остается после очередной игры «Четыре краски».

так, что хорды двух окружностей имеют между собой самое большое одну общую точку. Докажите, что получившуюся карту на рисунке слева всегда можно раскрасить тремя красками так, чтобы любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета.

сообществом, но у части математиков её доказательство вызывает определенное недоверие в той его части, где значительную часть рутинных проверок выполнял компьютер.
Несмотря на все разногласия среди математиков решение проблемы четырёх красок есть первая математическая теорема, при доказательстве которой впервые был использован компьютер, и является примером неклассического доказательства в современной математике.
«Так решена ли проблема четырех красок?», – каждый вправе задать себе такой вопрос. Я думаю, правильный ответ на него даст время, нужно подождать.
 

Заключение