Презентация, доклад на тему Разработка занятия и презентация решение задач оптимизации

некоторого результата может быть осуществлено не единственным способом.

применяемые в практической деятельности, называются оптимизационными.

нашему пристальному взгляду. Но понять эту книгу может лишь тот, кто научился понимать ее язык и знаки, которыми она изложена. Написана же она на языке математики.»

самые экономичные способы решения различных задач

- транспортная задача о составлении оптимального способа перевозок грузов;
- задача о диете, то есть о составлении наиболее экономного рациона питания, удовлетворяющего определенным медицинским требованиям;
- задача о наилучшем использовании ресурсов;
- задача о смесях, то есть о получении продукции с заданными свойствами при наименьших затратах;
- задача составления оптимального плана производства;
- задача рационального использования посевных площадей и т.д.

школы определим по формуле расстояние между двумя точками:

Общее расстояние от всех четырех домов до школы

(24;18)

r4

длиной 167 м. Имеются трубы длиной 5 м и 7 м. Сколько нужно использовать тех и других труб, чтобы сделать наименьшее количество соединений (трубы не резать) и минимизировать затраты. Данные о стоимости труб по 5 м=2,1 т.р по 7 м=3,3 т.р. Всего на прокладку водопровода выделено 75 т.р.

Математическая модель:

X шт. по 5 метров
Y шт. по 7 метров

Общая длина:
5x+7y=167

Затраты тыс. руб.
2.1x+3.3y<=75

Количество соединений
x+y минимум

x,y – целые

x0, y0

стержней требуемых длин наиболее эффективным способом разрезания исходного материала, при котором на изготовление необходимого количества комплектов стержней потребуется наименьшее количество исходных заготовок.
В качестве исходных заготовок могут выбираться самые различные материалы, поступающие на строительство объектов в виде целых единиц, например, труб, досок, бревен, арматуры и т.д.
При их использовании в строительстве приходится разрезать эти единицы заготовок на нужные отрезки. Длины этих отрезков должны соответствовать требуемым размерам.

При неправильном выборе разрезания заготовок теряется часть материала, остатки выбрасываются.

1,5 м соответственно.
Для изготовления этих стержней поступает партия заготовок исходного материала, которая также представляет собой металлические стержни длиной, например, 7,4 м. 
Способ изготовления стержней заключается в разрезании исходной заготовки на отрезки заданной длины.

Из имеющихся исходных заготовок изготовить 100 комплектов стержней требуемых длин наиболее эффективным способом разрезания исходного материала.
При этом учесть, чтобы на изготовление необходимого количества комплектов стержней потребовалось наименьшее количество исходных заготовок.

исходя из минимума суммарных затрат времени на погрузку.

число частей i-го соединения (i=1,2) на j-ой станции (j=1, 2, 3).

Общая сумма затрат времени (в сутках) на погрузку

погрузку

min

погрузку

min

Бетон, производимый на заводах А и В, нужно разводить по трем стройплощадкам: №1, №2, №3.
Потребности стройплощадок в бетоне: №1-200т., №2-280т., №3-220т. Запасы бетона на заводах: А-320т., В-380т. Затраты на перевозку 1т. бетона:
Требуется составить такой план перевозок, который обеспечивал бы наименьшие затраты.

завезти сырье одинакового вида, которое хранится на двух складах . Потребность данных заводов в сырье каждого вида и расстояние от склада до завода указаны в таблице . Требуется найти наиболее выгодный вариант перевозок.

I I I I I I I I I

I I I I I I I I I

10

12

8

М2 (0,…,….)

10

или многогранников ограничений;

если число переменных равно 2-м, то в процессе решения задачи получится многоугольник, а если число переменных равно 3-м – многогранник;

- в реальных задачах число независимых переменных значительно больше трех, и для получения геометрической интерпретации этих задач требуется рассмотрение n-мерного пространства и n-мерных многогранников с очень большим n.