- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Задачи древних стран для 6,7 класса
Содержание
- 1. Презентация Задачи древних стран для 6,7 класса
- 2. Здравствуйте, ребята!Я – профессор Задачкин – специалист
- 3. В путешествии нам потребуется универсальный «переводчик»!АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
- 4. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИС ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ:1. Внимательно прочитайте
- 5. И так, мы на вокзале! Садимся на поезд и…
- 6. ЗАДАЧА 1.Железнодорожный состав длиной 1 км прошел
- 7. РЕШЕНИЕ:1) 1:1=1 км\мин - скорость железнодорожного составаза
- 8. Вторая остановка. Город «А» из которгого течет
- 9. Задача 2. Из пункта А в пункт
- 10. РЕШЕНИЕ.
- 11. Наш путь лежит в Древний Египет!
- 12. Больше, чем
- 13. Самый
- 14. В папирусе Ахмеса содержатся
- 15. Задача 1. «Количество и ее четвёртая часть
- 16. Задача 2. «Найти число, если известно, что
- 17. Задача 3. Некий математик
- 18. Нас ждётДревняя Греция !
- 19. Настоящей наукой математика стала
- 20. Много греческих математиков
- 21. Задача 4. «Жизнь Диофанта»Прах Диофанта гробница покоит
- 22. Слайд 22
- 23. Задача 5. «Школа Пифагора»
- 24. Задача 6. «О статуе Минервы»Я – изваянье
- 25. Вперёд!В Древнюю Индию!
- 26. В Индии математика зародилась примерно
- 27. Задача 7. «Индийская задача Сриддхары »Есть кадамба
- 28. Решение:Ответ: 15 пчёл.
- 29. А теперь путь наш лежит вЕвропу!
- 30. В Европе центрами распространения знаний
- 31. «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или
- 32. Задача 8. «Французская задача» Когда у
- 33. Задача 9. «Задача Этьенна Безу»
- 34. Задача 10. «Чешская задача» По преданию,
- 35. Задача 11. «Немецкая задача» Сын
- 36. ДОМОЙ !!!В Россию !
- 37. «Нет ни
- 38. На Руси особенно важную
- 39. Задача 12. "Некий человек нанял работника
- 40. Задача 13. Торговка продавала цыплят. Одна
- 41. Задача 14. На вопрос о том,
- 42. Задача 15. Летела стая гусей, навстречу
- 43. Наше путешествие подошло к концу.Спасибо за внимание!До новых встреч, друзья!
- 44. Источники:Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по
Здравствуйте, ребята!Я – профессор Задачкин – специалист по древним математическим рукописям.Предлагаю вам совершить увлекательное путешествие в мир старинных задач!
Слайд 2Здравствуйте, ребята!
Я – профессор Задачкин – специалист по древним математическим рукописям.
Предлагаю
вам совершить увлекательное путешествие в мир старинных задач!
Слайд 4АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ:
1. Внимательно прочитайте задачу.
2. Разбейте условие задачи
на отдельные ситуации.
3. Обозначьте неизвестное число буквой х (обычно искомую величину).
4. Выразите другие неизвестные через х.
5. Используя условие задачи, составьте уравнение.
6. Решите уравнение.
7. Запишите ответ к задаче.
3. Обозначьте неизвестное число буквой х (обычно искомую величину).
4. Выразите другие неизвестные через х.
5. Используя условие задачи, составьте уравнение.
6. Решите уравнение.
7. Запишите ответ к задаче.
Слайд 6ЗАДАЧА 1.
Железнодорожный состав длиной 1 км прошел мимо столба за 1
мин., а через туннель(от входа локомотива до выхода последнего вагона_ при той же скорости за 3 мин. Какова длина туннеля?
Слайд 7РЕШЕНИЕ:
1) 1:1=1 км\мин - скорость железнодорожного состава
за 3 минуты он проделывает
расстояние равное туннелю+длина состава
2) 1*3=3 км - проехал состав за 3 мин
3) 3-1=2 км - длина туннеля
ответ: 2 км
2) 1*3=3 км - проехал состав за 3 мин
3) 3-1=2 км - длина туннеля
ответ: 2 км
Слайд 8Вторая остановка.
Город «А» из которгого течет река в город «В»
Вторая наша
остановка была в городе «А» из которого текла река в город «В».
Слайд 9Задача 2.
Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по
течению реки, отправился плот.
Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В останется проплыть плоту к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде в 6 раз больше скорости течения реки?
Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В останется проплыть плоту к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде в 6 раз больше скорости течения реки?
Слайд 12 Больше, чем на шесть тысяч километров
протянулась по Африке могучая река Нил. Пять тысяч с лишним лет назад в долине этой реки возникло государство Египет. Математические правила, нужные для земледелия, астрономии и строительных работ, древние египтяне записывали на стенах храмов или на папирусах. Египтяне решали практические задачи по арифметике, алгебре и геометрии, причём пользовались не только целыми числами, но и дробями.
Слайд 13 Самый большой, сохранившийся до наших
дней, древнеегипетский математический текст – это так называемый папирус писца Ахмеса (18 – 17 вв.до н.э.).
Папирус содержит 84 задачи.
Папирус был приобретён в 1858 году Г. Райндом и изучен впервые профессором А. Эйзенлором в 1877 году.
Папирус содержит 84 задачи.
Папирус был приобретён в 1858 году Г. Райндом и изучен впервые профессором А. Эйзенлором в 1877 году.
Слайд 14 В папирусе Ахмеса
содержатся задачи, в которых
неизвестное имеет особый символ и название:
«хау» или «аха».
Оно означает:
«количество», «куча».
Так называемое
«исчисление кучи»,
или
«вычисление хау», приблизительно соответствует нашему решению задач
с помощью уравнений.
«хау» или «аха».
Оно означает:
«количество», «куча».
Так называемое
«исчисление кучи»,
или
«вычисление хау», приблизительно соответствует нашему решению задач
с помощью уравнений.
Слайд 15Задача 1.
«Количество и ее четвёртая часть дают вместе 15».
Ответ: для
решения задачи составляется уравнение
х + ¼ х = 15
х = 12.
х + ¼ х = 15
х = 12.
Слайд 16Задача 2.
«Найти число, если известно, что от прибавления
к
нему 2/3 его и вычитания от полученной суммы её трети, получается 10».
Ответ: 9.
Слайд 17Задача 3.
Некий математик насчитал на выгоне 70
коров.
«Какую долю от всего стада составляют эти коровы?» - спросил математик у пастуха.
«Я выгнал пастись две трети от трети всего стада», - ответил пастух. Сколько голов скота насчитывается во всём стаде?
«Какую долю от всего стада составляют эти коровы?» - спросил математик у пастуха.
«Я выгнал пастись две трети от трети всего стада», - ответил пастух. Сколько голов скота насчитывается во всём стаде?
Слайд 19 Настоящей наукой математика стала только у древних греков.
Греки не просто заучивали правила, а доискивались причины. Каждое правило греческие математики старались объяснить и доказать, что оно действительно верное. Для этого они спорили друг с другом, рассуждали, старались найти в рас-суждениях ошибки. Из правил складывались законы, из законов – наука математика.
Слайд 20 Много греческих математиков внесли свой вклад в
развитие науки, одним из них был Диофант.
Диофант большое внимание в своих работах уделял уравнениям.
«Посредством уравнений, теорем
Он уйму всяких разрешил проблем:
И засухи предсказывал, и ливни –
Поистине его познанья дивны!»
Слайд 21Задача 4. «Жизнь Диофанта»
Прах Диофанта гробница покоит дивись ей - и
камень.
Мудрым искусством его скажет усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком,
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Только минула седьмая, подружкою он обручился.
С ней пять лет проведя, сына дождался мудрец.
Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.
Отнят он был у отца ранней могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе.
Тут и увидел предел жизни печальной своей.
Мудрым искусством его скажет усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком,
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Только минула седьмая, подружкою он обручился.
С ней пять лет проведя, сына дождался мудрец.
Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.
Отнят он был у отца ранней могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе.
Тут и увидел предел жизни печальной своей.
Слайд 23Задача 5. «Школа Пифагора»
Говорят, что на
вопрос, сколько у него учеников, древнегреческий математик Пифагор ответил так:
"Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении. Остальную часть составляют три девы".
Сколько учеников было у Пифагора?
"Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении. Остальную часть составляют три девы".
Сколько учеников было у Пифагора?
Слайд 24Задача 6. «О статуе Минервы»
Я – изваянье из злата.
Поэты то
злато в дар принесли:
Харизий принёс половину всей жертвы,
Феспия часть восьмую дала; десятую Солон.
Часть двадцатая – жертва певца Фемисона, а девять
Всё завершивших талантов – обет,
Аристоником данный.
Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли?
Харизий принёс половину всей жертвы,
Феспия часть восьмую дала; десятую Солон.
Часть двадцатая – жертва певца Фемисона, а девять
Всё завершивших талантов – обет,
Аристоником данный.
Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли?
Слайд 26 В Индии математика зародилась примерно пять с лишним тысяч
лет назад. К началу нашего лето-исчисления индийцы уже были замечательными математиками. Индийские учёные сделали одно из важнейших в математике открытий: они изобрели пози-ционную систему счисления – способ записи и чтения чисел, которым теперь пользуется весь мир. Мудрец Брахмагупта говорил: «Подобно тому как солнце затмевает своим блеском звёзды, так мудрец затмевает славу других людей, предлагая и особенно решая на народных собраниях математические задачи».
Слайд 27Задача 7. «Индийская задача Сриддхары »
Есть кадамба цветок. На один лепесток
Пчёлок
пятая часть опустилась.
Рядом тут же росла вся в цвету сименгда,
И на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди, трижды их ты сложи,
на кутай этих пчёл посади.
Лишь одна не нашла себе места нигде,
всё летала то взад, то вперёд.
И везде ароматом цветов наслаждалась.
Назови теперь мне, подсчитавши в уме,
сколько пчёлок всего здесь собралось?
Рядом тут же росла вся в цвету сименгда,
И на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди, трижды их ты сложи,
на кутай этих пчёл посади.
Лишь одна не нашла себе места нигде,
всё летала то взад, то вперёд.
И везде ароматом цветов наслаждалась.
Назови теперь мне, подсчитавши в уме,
сколько пчёлок всего здесь собралось?
Слайд 30 В Европе центрами распространения знаний и просвещения сначала были
монастыри, а позднее университеты. Общим языком учёных становится латынь. На смену математики постоянных величин пришёл период переменных величин. Понятие функции стало главным предметом исследования. Научная деятельность крупнейших математиков сосредо-точилась в прославленных академиях В Париже и Берлине.
Слайд 31
«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или отвлечённым отношениям величин, нужно
лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический»
И. Ньютон
«Всеобщая арифметика»
И. Ньютон
«Всеобщая арифметика»
Слайд 32Задача 8. «Французская задача»
Когда у старушки Леони спрашивают, сколько
у неё кошек, она меланхолично отвечает: «Четыре пятых моих кошек плюс четыре пятых кошки». Сколько же у Леони кошек?
Слайд 33Задача 9. «Задача Этьенна Безу»
По контракту работникам причитается
по 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с них взыскивается по 12 фран-ков. Через 30 дней выяснилось, что работникам ничего не причитается. Сколько дней они отработали в течение этих 30 дней?
Решение: 48х – 12(30 – х) = 0,
х = 6.
Слайд 34Задача 10. «Чешская задача»
По преданию, основательница чешского государства принцесса
Либуша обещала отдать свою руку тому из трёх женихов, кто сумеет решить задачу: «Если бы я дала первому жениху половину слив из этой корзины и ещё одну сливу, второму жениху половину оставшихся слив и ещё одну сливу, а оставшиеся сливы поделила пополам и половину их и ещё три сливы отдала бы третьему жениху, то корзина опустела бы. Сколько слив в корзине?»
Слайд 35Задача 11. «Немецкая задача»
Сын спросил отца, сколько ему
лет.
Отец ответил так: «Если прибавить к моим годам их половину, затем их четверть и ещё один год, то получится 134 года»
Сколько лет отцу?
Отец ответил так: «Если прибавить к моим годам их половину, затем их четверть и ещё один год, то получится 134 года»
Сколько лет отцу?
Слайд 37
«Нет ни одной страны, которая не
поддерживала бы с математикой дружеских отношений, не приумножала её сокровищ и славы». Русские математики внесли огромный вклад в математическую науку.
А.И. Маркушевич
А.И. Маркушевич
Слайд 38 На Руси особенно важную роль сыграла книга «Арифметика
или наука числительная», написанная Магницким Леонтием Филипповичем, которая была издана при Петре Первом в 1703 году. Она долгое время была настольной книгой всех образованных русских людей. Это была настоящая энциклопедия по математике, в которой каждое правило, каждый приём подробно разъяснялся и подкреплялся решением примеров и практических задач.
Слайд 39Задача 12.
"Некий человек нанял работника на год, обещал ему
дать 12 руб. и кафтан.
Но тот, отработав 7 месяцев, захотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчет 5 р. и кафтан. Спрашивается, а какой цены тот кафтан был?"
7 · (x + 12):12 = x + 5,
где x руб. — стоимость кафтана.
Кафтан стоил 4 руб. 80 коп.
Слайд 40Задача 13.
Торговка продавала цыплят. Одна кухарка купила у неё
половину всех цыплят и ещё полцыплёнка. Другая кухарка купила половину всех оставшихся цыплят и ещё полцыплёнка. Наконец, третья кухарка купила половину всех оставшихся цыплят и ещё полцыплёнка, после чего у торговки не осталось ни одного цыплёнка. Сколько у неё было цыплят, если все купленные кухарками цыплята были живыми?
Слайд 41Задача 14.
На вопрос о том, сколько времени, был дан
такой ответ: «Две пятых времени, прошедшего от полуночи до этого момента, равно двум третьим времени, которое осталось до полудня». Сколько сейчас времени?
Слайд 42Задача 15.
Летела стая гусей, навстречу им один гусь и
рече: «Бог в помочь летети сту гусям». И гуси ему сказали: «Не сто нас гусей всей стаей летит: нас летит стая и как бы и нам ещё столько, да полстолько, да четверть столько, да ты гусь, и то было бы б сто гусей». Сколько гусей в стае?
Слайд 44Источники:
Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике.- Саратов: «Лицей», 2002;
Баврин
И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи: Кн. для учащихся.-М.: Просвещение, 1994;
Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.-М.:Дрофа, 2002;
Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.-М.:Дрофа, 2002;
