- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Решение задания 15 11 класс
Содержание
- 1. Презентация Решение задания 15 11 класс
- 2. Методы решения заданий 151. Сведение неравенства к
- 3. Метод сведения неравенства к равносильной системе или совокупности систем
- 4. Некоторые стандартные схемы для решения иррациональных неравенств:
- 5. Пример 1
- 6. Пример 2
- 7. Некоторые стандартные схемы для решения показательных неравенств:
- 8. Пример 3
- 9. Некоторые стандартные схемы для решения логарифмических неравенств:
- 10. Пример 4
- 11. Некоторые стандартные схемы для решения неравенств, содержащих знак модуля:
- 12. Пример 5
- 13. Метод расщепления неравенств
- 14. Слайд 14
- 15. Пример 6Решите неравенство
- 16. Перебор случаев
- 17. Решите неравенствоПример 7Решение. Данное неравенство определено при
- 18. Решите неравенствоПример 8Решение. Область определения данного неравенства
- 19. Метод интервалов
- 20. Пример 9Решите неравенствоРешение. Используем метод интервалов.1) Рассмотрим
- 21. Метод введения новой переменной
- 22. Пример 10
- 23. Найдем, при каких значениях х левая часть
- 24. а) область определения функцииИспользование свойств функции
- 25. Решите неравенствоПример 12
- 26. б) ограниченность функцииИспользование свойств функции
- 27. Решите неравенствоПример 13
- 28. в) монотонность функцииИспользование свойств функции
- 29. Пример 14
- 30. Метод рационализации (метод декомпозиции, метод замены множителей, метод замены функции, правило знаков)
- 31. Пример 1516171819
- 32. Решите неравенствоПример 16
- 33. Пример 17
- 34. Решение. Заменим данное неравенство равносильной системой, используя метод рационализацииПример 18
- 35. Решение. Запишем неравенство в виде (1) и
Методы решения заданий 151. Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности система) иррациональные неравенства;б) показательные неравенства;в) логарифмические неравенства;г) неравенства, содержащие знак модуля2. Расщепление неравенств3. Метод перебора4. Метод интервалов5. Введение новой переменной6. Метод рационализации7. Использование свойств функцииа)
Слайд 2Методы решения заданий 15
1. Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности
систем
а) иррациональные неравенства;
б) показательные неравенства;
в) логарифмические неравенства;
г) неравенства, содержащие знак модуля
2. Расщепление неравенств
3. Метод перебора
4. Метод интервалов
5. Введение новой переменной
6. Метод рационализации
7. Использование свойств функции
а) область определения функции;
б) ограниченность функции;
в) монотонность функции.
а) иррациональные неравенства;
б) показательные неравенства;
в) логарифмические неравенства;
г) неравенства, содержащие знак модуля
2. Расщепление неравенств
3. Метод перебора
4. Метод интервалов
5. Введение новой переменной
6. Метод рационализации
7. Использование свойств функции
а) область определения функции;
б) ограниченность функции;
в) монотонность функции.
Слайд 17Решите неравенство
Пример 7
Решение. Данное неравенство определено при всех значениях х. Рассмотрим
два случая.
1. Пусть x ≥ 0, тогда неравенство примет следующий вид:
1. Пусть x ≥ 0, тогда неравенство примет следующий вид:
(в силу возрастания функции y = 2t ).
2. Если x < 0, то имеем:
Слайд 18Решите неравенство
Пример 8
Решение. Область определения данного неравенства определяется условием: (x -
2)(x + 2) > 0. Отсюда получаем два промежутка: (-∞;-2) и (2; +∞).
Рассмотрим два случая.
1. Пусть x > 2. Тогда неравенство принимает следующий вид:
Рассмотрим два случая.
1. Пусть x > 2. Тогда неравенство принимает следующий вид:
Отсюда (x - 2)2 > 2(x + 2), x(x - 6) > 0. С учетом x > 2 получаем x > 6.
2. Пусть x < - 2. В этом случае неравенство принимает следующий вид:
Отсюда (2 – x)2>2(-x – 2), x2 – 2x + 8 > 0.
Так как уравнение
x2 – 2x + 8 =0 не имеет корней и старший коэффициент больше нуля, то последнее неравенство выполняется при всех значениях х.
С учетом второго случая имеем x < - 2.
Ответ: x < −2 или x > 6.
Слайд 20Пример 9
Решите неравенство
Решение. Используем метод интервалов.
1) Рассмотрим функцию
2) Найдем область определения
функции f (x). Для этого решим неравенство
(*), используя метод интервалов.
г) Промежутки знакопостоянства функции g(x). g(1) < 0. Используя свойство знакочередования значений функции g(x), находим решения неравенства (*):
( - ∞; 0] и [4; + ∞).
Слайд 23Найдем, при каких значениях х левая часть неравенства имеет смысл:
Получаем: -
3 < x < - 2 или - 2 < x < 3. Значит, |x - 3| = 3 – x при всех допустимых значениях х. Поэтому
Пример 11
Слайд 30Метод рационализации (метод декомпозиции, метод замены множителей, метод замены функции, правило
знаков)
Слайд 34Решение. Заменим данное неравенство равносильной системой, используя метод рационализации
Пример 18
Слайд 35Решение. Запишем неравенство в виде (1) и заменим его равносильной системой,
используя метод рационализации
(1)
Пример 19
