Презентация, доклад по учебной дисциплине Основы геодезии. Лекция 2: Изображение земной поверхности на плоскости

точек Земли. Уровневая поверхность принимается за поверхность сферы. Начало отсчета в географической системе координат принимают начальный меридиан РМ0Р1 ,проходящий через центр Гринвичской обсерватории на окраине Лондона, и плоскость экватора EQ.

долгота(0-180°, восточные и западные), φ- географическая широта(0-90 °, северные и южные).

- геодезическая широта т.М,
L – геодезическая долгота
МО1 - нормаль — это прямая, ортогональная (перпендикулярная) касательному пространству (касательной прямой к кривой, касательной плоскости к поверхности и т. д.).

плоскость по частям - зонам. Земной шар делят меридианами на зоны размером 3-6°.

500км(т.е.на 500км к западу).

зоне.
Ордината точки равна 118000м (500000-382000).

координат. Ось х направлена на север, ось у - на восток.
Координатные четверти:
I - СВ, II – ЮВ, III – ЮЗ,
IV – СЗ.

по часовой стрелке от ОХ (полярная ось).
Положение т.А определяется радиусом-вектором r и углом β.

-условная высота (условная поверхность произвольно),
hА – относительная высота(превышение), высота точки над другой точкой поверхности.
hА= НА-Нв

Числовые значения высот точек называют отметками.

Кронштадтского футштока (черта на медной доске, установленной в гранитном устое моста через обводной канал в г. Кронштадте).

При выполнении геодезических работ на больших площадях учитывается несовпадение поверхностей референц-эллипсоида и геоида. Поэтому различают высоты геодезические(от поверхности эллипсоида) и гипсометрические(от поверхности геоида).

1-эллипсоид, 2-геоид

пространственного многоугольника ABCDE.

Ортогональная проекция

- горизонтальная плоскость,
abcde - центральная проекция многоугольника ABCDE.

-горизонтальные проекции точек А и В поверхности Земли на уровенную поверхность, принимаемую за сферу радиуса R. В точке Ао проведем касательную плоскость до пересечения ее с прямой ВВО в точке BО´. Тогда замена уровенной поверхности АоВо горизонтальной плоскостью AoBО´ повлечет за собой погрешность

формулы для вычисления этих
погрешностей имеют следующий вид:
ΔD= Rα³/3= D³/(3R²); (1)
Δh= Rα ²/2 = D²/(2R);(2)
Приняв R = 6371 км и D = 10 км, по
формуле (1) получим ΔD = 1 см, или
ΔD / D = 1 : 1000000.
Такая погрешность считается допустимой при самых точных геодезических работах. Поэтому если изображаемый участок земной поверхности не выходит за пределы круга диаметром 20 км, то соответствующую ему часть уровенной поверхности можно принять за плоскость. С увеличением D погрешность ΔD растет очень быстро, так как она пропорциональна кубу расстояний.

Δh :

При измерении вертикальных расстояний необходимо определять величину Δh для данных условий и в соответствии с требованиями к точности, учитывать или пренебрегать влиянием кривизны Земли.