Презентация, доклад по ТОНКМ с методикой обучения на тему Отношения и соответствия

эквивалентности и порядка.
Соответствие между элементами двух множеств.
Понятие соответствия, способы задания.
Взаимно однозначные соответствия.
Задания для самостоятельной работы.
Вопросы для самоконтроля.

отношениями.
Если рассматривают отношения между двумя элементами, то их называют бинарными.
Отношения многообразны:
между понятиями – это отношения род и вида, части и целого;
между предложениями – это отношения следования и равносильности;
между числами – «больше», «меньше», «равно», «больше на…» и т. п.

отношений. Сравним их и выделим свойства.

элементе множества Х можно сказать, что он находится в отношении R с самим собой.


На графе: «петля» в каждой вершине графа.


Рефлексивны отношения:
равенства (рисунок 2 «каждый отрезок равен сам себе»).
кратности (каждое N число кратно самому себе).
подобия.

одной стрелкой.
Существуют отношения, которые не обладают ни свойством симметричности, ни свойством антисимметричности.
Пример. Дано отношение «быть сестрой» на множестве детей одной семьи: Катя, Маша, Толя.

этого множества на попарно непересекающиеся подмножества (классы эквивалентности).
Верно и обратное утверждение.
Определение. Отношение R на множестве Х называется отношением порядка, если оно транзитивно и антисимметрично.
Является отношением порядка отношения:
«меньше»
«длиннее»