Презентация, доклад по теме Задачи о назначениях

Содержание

Условие задачиПусть имеется n работников и n рабочих мест (работ). Известно время, которое затрачивает каждый работник на выполнение каждого вида работ.Требуется так распределить работников по рабочим местам, чтобы каждый работник был назначен на одну работу, каждая

Слайд 1Задачи о назначениях
Технология решения задач о назначениях в ЭТ Excel

дисциплина
«Моделирование экономических

процессов»
преподаватель Камышова Галина Алексеевна


Задачи о назначенияхТехнология решения задач о назначениях в ЭТ Excelдисциплина«Моделирование экономических процессов»преподаватель Камышова Галина Алексеевна

Слайд 2Условие задачи
Пусть имеется n работников и n рабочих мест (работ).

Известно

время, которое затрачивает каждый работник на выполнение каждого вида работ.

Требуется так распределить работников по рабочим местам, чтобы каждый работник был назначен на одну работу, каждая работа выполнялась одним работником при минимальном времени выполнения всеми работниками всех работ.
Условие задачиПусть имеется n работников и n рабочих мест (работ). Известно время, которое затрачивает каждый работник на

Слайд 3Время выполнения заданий

Время выполнения заданий

Слайд 4Время выполнения заданий

Время выполнения заданий

Слайд 5Математическая модель
Количество переменных в задаче о назначениях, как и в транспортной

задаче, определяется произведением числа строк в таблице на число столбцов.
Введем переменные С1 : С16.
Каждая переменная соответствует определенной клетке в таблице и принимает значение = 1, если данный работник выполняет данную работу, или = 0 если данный работник не выполняет данную работу.
Математическая модельКоличество переменных в задаче о назначениях, как и в транспортной задаче, определяется произведением числа строк в

Слайд 6Смысл переменных
С1 – признак того, что М1 выполняет задание Т1;
С2 –

признак того, что М1 выполняет задание Т2;
С3 – признак того, что М1 выполняет задание Т3;
С4 – признак того, что М1 выполняет задание Т4;
С5 – признак того, что М2 выполняет задание Т1;
С6 – признак того, что М2 выполняет задание Т2;
С7 – признак того, что М2 выполняет задание Т3;
С8 – признак того, что М2 выполняет задание Т4;
С9 – признак того, что М3 выполняет задание Т1;
С10 – признак того, что М3 выполняет задание Т2;
С11– признак того, что М3 выполняет задание Т3;
С12 – признак того, что М3 выполняет задание Т4;
С13 – признак того, что М4 выполняет задание Т1;
С14– признак того, что М4 выполняет задание Т2;
С15 – признак того, что М4 выполняет задание Т3;
С16 - признак того, что М4 выполняет задание Т4;
Смысл переменныхС1 – признак того, что М1 выполняет задание Т1;С2 – признак того, что М1 выполняет задание

Слайд 7Целевая функция (минимальное общее время)
f = 1 0*C1 + 5*C2 +

9*С3 + 18*С4
+ 13*С5 + 19*С6 + 6*С7 + 12*С8
+ 3*С9 + 2*С10 + 4*С11 + 4*С12
+ 18*С13 + 9*С14 + 12*С15 +17*С16

Целевая функция (минимальное общее время) f = 1 0*C1 + 5*C2 + 9*С3 + 18*С4 + 13*С5

Слайд 8Ограничения
Количество ограничений = сумме числа строк и числа столбцов в таблице.
Ограничения,

которые отражают то, что каждый сотрудник выполняет только одну работу:

С1+С2+С3+С4=1
С5+С6+С7+С8=1
С9+С10+С11+С12=1
С13+С14+С15+С16=1
ОграниченияКоличество ограничений = сумме числа строк и числа столбцов в таблице.Ограничения, которые отражают то, что каждый сотрудник

Слайд 9Ограничения
Ограничения, которые отражают то, что каждая работа выполняется только одним сотрудником:

С1+С5+С9+С13=1
С2+С6+С10+С14=1
С3+С7+С11+С15=1
С4+С8+С12+С16=1

ОграниченияОграничения, которые отражают то, что каждая работа выполняется только одним сотрудником:С1+С5+С9+С13=1С2+С6+С10+С14=1С3+С7+С11+С15=1С4+С8+С12+С16=1

Слайд 10Двоичные числа
Условия того, что каждая переменная является двоичным признаком выполнения данной

работы данным исполнителем (1 – выполняется, 0 – не выполняется) выразим в виде:

С1 : С16 – двоичные числа.
Двоичные числаУсловия того, что каждая переменная является двоичным признаком выполнения данной работы данным исполнителем (1 – выполняется,

Слайд 11Подготовка листа Excel
Занесем в ячейки С1:С16 нулевые значения
Занесем в ячейку А1

формулу целевой функции
В ячейки, начиная с А3 по А10 занесем формулы левых частей ограничений

После этого вызовем Поиск Решения, который находится в меню Сервис
Подготовка листа ExcelЗанесем в ячейки С1:С16 нулевые значенияЗанесем в ячейку А1 формулу целевой функцииВ ячейки, начиная с

Слайд 12Вид рабочего листа

Вид рабочего листа

Слайд 13Окно «Поиск Решения»

Окно «Поиск Решения»

Слайд 14Результаты поиска решения

Результаты поиска решения

Слайд 15Ответ (решение задачи)
В результате решения получилось, что признаки С1, С7, С12

и С14 = 1

Сотрудник М1 выполняет работу Т1
Сотрудник М2 выполняет работу Т3
Сотрудник М3 выполняет работу Т4
Сотрудник М4 выполняет работу Т2
Общее время при этом = 29
Ответ (решение задачи)В результате решения получилось, что признаки С1, С7, С12 и С14 = 1⇒Сотрудник М1 выполняет

Слайд 16Оформление отчета
Единицы в ячейках А3:А10 гарантируют, что каждый сотрудник выполняет один

вид работы, а каждый вид работы выполняется одним человеком
Оформление отчетаЕдиницы в ячейках А3:А10 гарантируют, что каждый сотрудник выполняет один вид работы, а каждый вид работы

Слайд 17Способ решения с помощью функций

Способ решения с помощью функций

Слайд 18Используемые функции
Для выражения цели задачи при этом способе была использована функция

=СУММПРОИЗВ(D3:G6;D11:G14);
Эта функция вычисляет сумму попарных произведений
Данные она берёт из двух таблиц
Используемые функцииДля выражения цели задачи при этом способе была использована функция =СУММПРОИЗВ(D3:G6;D11:G14);Эта функция вычисляет сумму попарных произведенийДанные

Слайд 19Используемые функции
В ячейки А3:А6 вводятся формулы:
=СУММ(D11:G11);
=СУММ(D12:G12);
=СУММ(D13:G13);
=СУММ(D14:G14);
В ячейки А7:А10 вводятся формулы:
=СУММ(D11:D14);
=СУММ(E11:E14);
=СУММ(F11:F14);
=СУММ(G11:G14);

Используемые функцииВ ячейки А3:А6 вводятся формулы:=СУММ(D11:G11);=СУММ(D12:G12);=СУММ(D13:G13);=СУММ(D14:G14);В ячейки А7:А10 вводятся формулы:=СУММ(D11:D14);=СУММ(E11:E14);=СУММ(F11:F14);=СУММ(G11:G14);

Слайд 21Решение найдено

Решение найдено

Слайд 22Проверка модели

Проверка модели

Слайд 23Результаты (выводы)
Мы видим, что сумма желтых цифр равна 29
Это действительно минимальный

результат
Вспомните, что результаты, которые мы могли предложить, не решая задачу были 35 (черные цифры) и 32 (красные цифры)
Результаты (выводы)Мы видим, что сумма желтых цифр равна 29Это действительно минимальный результатВспомните, что результаты, которые мы могли

Слайд 24Области применения
распределение изделий между предприятиями
распределение самолетов между воздушными линиями
рациональное использование машинно-транспортного

парка
распределение башенных кранов между строительными площадками
планирование работы речного флота
распределения посевной площади между сельскохозяйственными структурами
распределение работников на курсы повышения квалификации
Области примененияраспределение изделий между предприятиямираспределение самолетов между воздушными линиямирациональное использование машинно-транспортного паркараспределение башенных кранов между строительными площадкамипланирование

Слайд 25Вариант № 1. Необходимо распределить нагрузку преподавателям, закрепив каждого преподавателя за

определенным предметом. Имеются данные о том, сколько лет тот или другой преподаватель ведет данный предмет. Несомненно, это свидетельствует о накопленном опыте. Предпочтение будет отдано тому преподавателю, который посвятил данному предмету больше времени. Данные из отдела кадров приведены в таблице:


Вариант № 1. Необходимо распределить нагрузку преподавателям, закрепив каждого преподавателя за определенным предметом. Имеются данные о том,

Слайд 26Вариант № 2. Секретарю учебной части необходимо распределить преподавателей по кабинетам.

Для этого каждый преподаватель указывает, какой кабинет для него предпочтительнее по следующей системе приоритетов: 1 приоритет означает, что для преподавателя было бы наилучшим вариантом провести занятие в этом кабинете (самый лучший для преподавателя вариант); 2 приоритет означает, что если нужный кабинет занят, то он может провести и в этом (не самый лучший, но и не самый плохой для преподавателя вариант); 3 приоритет означает, что если нет других вариантов, то преподаватель согласен и на этот кабинет (самый худший вариант для преподавателя).
Вариант № 2. Секретарю учебной части необходимо распределить преподавателей по кабинетам. Для этого каждый преподаватель указывает, какой

Слайд 27Литература
Куликов Ю.Г. Экономико-математические методы и модели (раздел «Линейное программирование») Учебное пособие

для практических занятий. М.: Московский психолого-социальный институт; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2000 г. (Серия «Библиотека экономиста»)
Малик Г.С. «Основы экономики и математические методы в планировании»: Учебник для техникумов - М.: Высшая школа, 1988.
Цисарь И.Ф. Лабораторные работы на персональном компьютере. Учебное пособие для студентов экономических специальностей. – М.: Издательство «Экзамен», 2002.
Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций: Учебник – 3-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2006.
ЛитератураКуликов Ю.Г. Экономико-математические методы и модели (раздел «Линейное программирование») Учебное пособие для практических занятий. М.: Московский психолого-социальный

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть