Презентация, доклад по теме: Экономические задачи

«Травниковская СОШ»

величину, с которой сравниваем
Формулы для подсчёта процентов:
Если величину S увеличить на а %, то получим S (1 + 0.01а);
Если величину S уменьшить на а %, то получим S (1 - 0.01а);
Если величину S дважды увеличить на а %, то получим
S (1 + 0.01а) 2;
Если величину S дважды уменьшить на а %, то получим
S (1 - 0.01а) 2;

Что необходимо знать и понимать при решении задач на проценты:

по кредиту равна X.
Тогда через год после начисления процентов и выплаты суммы X размер долга равен S (1 + 0.01а) – X.
Обозначим р = 1 + 0.01а.
Тогда через два года размер долга составит: (Sр – Х) р – Х;
Через три года: ((Sр – Х) р – Х) р - Х;
Через четыре года: (((Sр – Х) р – Х)) р – Х) р - Х;
Через n лет: Sрn – Х (рn – 1 + … р3 + р2 + р + 1).

Что необходимо знать и понимать при решении задач на погашение кредита равными долями:

с помощью математического анализа
Решение задач на сравнение

Способы решения задач с «экономическим содержанием»

300 000 рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на r % по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 160 000 рублей, а во второй год —
240 000 рублей.

Задача №1

года увеличивает на 20 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивает на 21 % в течение каждого из первых двух лет. Найдите наименьшее целое число процентов за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад всё ещё останется выгоднее вклада «А».

Задача №2

545 000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 40 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года)?

Задача №3

рублей. В конце каждого года цена бумаги возрастает на 4000 рублей. В начале любого года Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10 %. В начале какого года Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через пятнадцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?

Задача №4

от суммы, вырученной за ценную бумагу, превысит 4000 руб.

Через 8 лет сумма вырученная за ценную бумагу, превысит 4000 рублей , и в начале 2009 - го года полученную сумму нужно положить на банковский депозит. Ответ: 2009