Презентация, доклад по математике на тему Вычисление вероятности событий (1 курс)

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УССУРИЙСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
(КГБ ПОУ «УССУРИЙСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ»)

явлениях.
Основополагающее понятие ТВ – событие (факт который может произойти или не произойти в результате некоторого опыта).

Вероятность – это шанс того, что произойдет нужное нам событие.

КГБ ПОУ «Уссурийский медицинский колледж», 2019 г.

независимых событий

Сумма несовместных событий

Сумма совместных событий

Произведение зависимых событий

КГБ ПОУ «Уссурийский медицинский колледж», 2019 г.

что травмирована фаланга большого пальца? (События травмы любой фаланги считать равновозможными)

A – травмирована фаланга большого пальца
n = 28 (общее число исходов – фаланг на двух руках)
m = 4 (количество благоприятных исходов – фаланг на больших пальцах обеих рук)

КГБ ПОУ «Уссурийский медицинский колледж», 2019 г.

дальтоники. Наудачу выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность того, что это лицо мужчина? (Считать, что мужчин и женщин одинаковое количество).

A – дальтоник – мужчина
B – дальтоник – женщина
Пусть x мужчин и x женщин
Тогда мужчин, страдающих дальтонизмом будет 0,05x и женщин – 0,0025x
n = 0,05x + 0,0025x = 0,0525x
m = 0,05x

КГБ ПОУ «Уссурийский медицинский колледж», 2019 г.

5, родильного – 6, терапевтического – 9. Какова вероятность того, что выбранная наугад история болезни будет из терапевтического или родильного отделения?

A – история болезни из терапевтического отделения
B – история болезни из родильного отделения
n = 5 + 6 + 9 = 20 (общее число исходов)
m = 9 (количество благоприятных исходов события A)
m = 6 (количество благоприятных исходов события B)

КГБ ПОУ «Уссурийский медицинский колледж», 2019 г.

Медработник берет наудачу три шприца. Какова вероятность того, что по крайней мере один из взятых шприцев окажется не бракованным?

A – хотя бы один из трех взятых шприцев без брака
A – все три взятых шприца без брака
n = (всевозможное число троек шприцев, которое можно составить из 20 имеющихся шприцев)
m = (количество троек, в которых все три шприца бракованные)

КГБ ПОУ «Уссурийский медицинский колледж», 2019 г.

ампул изготовлено на одном заводе, 350 – на втором и 250 – на третьем. Известны также вероятности 0,75; 0,8; 0,85 того, что ампула окажется без дефекта при изготовлении ее соответственно на первом, втором и третьем заводах. Какова вероятность того, что выбранная наугад из данной партии ампула с новокаином окажется без дефекта?

A – выбранная ампула с новокаином без дефекта
B1 – ампула изготовлена на первом заводе;
B2 – … на втором заводе; B3 – … на третьем заводе
B1; B2; B3 – полная группа событий
n = 1000 (всего ампул)
m1 = 400; m2 = 350; m3 = 250

КГБ ПОУ «Уссурийский медицинский колледж», 2019 г.

– ко второй, остальные к третьей. Вероятности возникновения заболевания, в зависимости от категории больных, равны соответственно 0,12; 0,09; 0,2. Какова вероятность принадлежности к третьей категории больных пациента диспансера, у которого обнаружено заболевание?

КГБ ПОУ «Уссурийский медицинский колледж», 2019 г.

A – у пациента обнаружено заболевание
B1 – пациент принадлежит к первой категории больных;
B2 – … ко второй категории; B3 – … к третьей категории
B1; B2; B3 – полная группа событий

к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,4. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,22. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

A – кофе закончился в первом автомате
B – кофе закончился во втором автомате

события A и B являются зависимыми и совместными
A + B – кофе закончился хотя бы в одном автомате

A + B – кофе остался в обоих автоматах

КГБ ПОУ «Уссурийский медицинский колледж», 2019 г.

и только одно числовое значение, заранее не известно какое.

КГБ ПОУ «Уссурийский медицинский колледж», 2019 г.

г.

Биноминальное распределение



Распределение Пуассона



Нормальное распределение

0,7. Составить биноминальное распределение вероятностей появления колонии микроорганизмов в шести наугад взятых пробах.

КГБ ПОУ «Уссурийский медицинский колледж», 2019 г.

Данное распределение можно изобразить графически. Наибольшую вероятность имеет значение случайной величины примерно равное математическому ожиданию n  m = 6 0,7 = 4,2

среди сотни наугад выбранных человек не окажется ни одного левши?

n = 1000
m = 8
P(A) = 0,008 = p
A – человек-левша

КГБ ПОУ «Уссурийский медицинский колледж», 2019 г.

n = 100
m = 0
p = 0,008

80 новорожденных 42 мальчика?

n = 80
m = 42
p = 1 – 0,485 = 0,515
q = 0,485

КГБ ПОУ «Уссурийский медицинский колледж», 2019 г.

По таблице значений
функции

Какова вероятность того, что выбранная буква И?
На экзамене по анатомии студенту достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Анатомия внутренних органов» равна 0,1. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Анатомия нервной системы» равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем.

КГБ ПОУ «Уссурийский медицинский колледж», 2019 г.