Презентация, доклад по математике на тему: Лента Мёбиуса

«В» 
Руководитель:
Яновская Светлана Иванова
г. Находка
2019 г.

 

романтики: В нем бесконечность свернута кольцом. В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость В поверхность без начала и конца. Здесь нет пределов, нет ограничений, Стремись вперед и открывай миры, Почувствуй силу новых ощущений, Прими познанья высшего дары…

Мебиуса», и меня заинтересовала эта тема тем, что у этой фигуры всего одна сторона и при разрезании вдоль она остаётся цельной. Это просто не возможно. Поэтому я решила узнать об этом больше.

Объект исследования: лента Мёбиуса
Предмет исследования: лента Мёбиуса и её свойства
Актуальность исследования: исследование ленты Мёбиуса поможет при создании изобретений, основанных на её свойствах
Цель исследования: изучить ленту Мёбиуса 
Задачи исследовательской работы:
Узнать, что такое лента Мёбиуса
Показать ленту Мёбиуса
Определить свойства ленты Мёбиуса
Узнать, где используется лента Мёбиуса
Доказать на практике некоторые свойства ленты Мёбиуса

Фердинанд Мёбиус (1790-1868) – ученик великого Гаусса, известный геометр, профессор Лейпцигского университета, директор обсерватории.

г. По легенде считается, что немецкий математик, астроном и механик Август Фердинанд Мёбиус открыл этот объект, когда его служанка сшила ленту в кольцо, по невнимательности повернув один из её концов.

Лента Мёбиуса – простейшая неориентируемая поверхность, которая является односторонней в трехмерном пространстве. Её часто называют ещё поверхностью Мёбиуса и относят к непрерывным объектам.

была в 5-6 раз меньше длины.
Полученную бумажную полоску раскладываем на ровной поверхности. Один конец придерживаем рукой, а другой поворачиваем на 180◦ так, чтобы полоса перекрутилась и изнанка стала лицевой стороной.
Склеиваем концы перекрученной полосы так, как показано на рисунке.

2 стороны, но не у ленты Мёбиуса. В этом легко можно убедиться путем закрашивания ленты.   «Если кто-то попробует раскрасить только одну сторону поверхности ленты Мёбиуса, то пусть лучше сразу погрузит её в ведро с краской» Р. Курант и Г. Роббинс «Что такое математика?»

Двумерное существо может перейти с одной стороны ленты Мёбиуса на другую

этой геометрической фигуры можно соединить с любой другой ее точкой, не пересекая границы поверхности Мебиуса. Если на внутреннюю сторону простого кольца посадить паука, а на внутреннюю сторону муху и разрешить им ползать как угодно, запретив лишь переползать через края кольца, то паук не сможет добраться до мухи. А если их обоих посадить на лист Мёбиуса, то бедная муха будет съедена, если, конечно, паук бегает быстрее!

человек, идущий по этой фигуре, вернется к началу своего пути, но только в зеркальном отражении самого себя. Таким образом, бесконечная лента Мебиуса может привести к вечному путешествию.

из нее не получится несколько разных фигур, и она остается цельной. Для того, чтобы проверить это нужна сама лента Мёбиуса. Её нужно разрезать пополам и, в итоге, снова получится лента Мёбиуса, только более закрученная.  

ленты. К примеру, красящая лента в принтерах, скрученная в ленту Мёбиуса, служит гораздо больше, т.к. износ происходит равномерно по всей поверхности.

В виде ленты Мёбиуса делают полосу ленточного конвейера, что позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивается. Ещё применяются ленты Мёбиуса в системах записи на непрерывную плёнку (чтобы удвоить время записи).

(два маленьких круглых)

изобретатель Никола Тесла в начале века изобрел резистор Мебиуса, состоящий из двух скрученных на 180◦ проводящих поверхностей, который может противостоять потоку электрического тока без создания электромагнитных помех.

Международный символ переработки представляет собой лист Мёбиуса

Лист Мёбиуса изображают на различных эмблемах, значках, как, например, на значке механико-математического факультета Московского университета.

Логотип The Power Architecture 

проект новой библиотеки в Астане (Казахстан).

«Лента Мёбиуса» над входом в институт ЦЭМИ РАН (1976, архитектор Леонид Павлов, 

лист Мёбиуса.
Он обладает удивительными свойствами.
Лента Мёбиуса используется в жизни и в различных сферах промышленности.
Она волнует литераторов и художников, архитекторов и скульпторов, озадачивает и вдохновляет людей творческой натуры.
Зная свойства Ленты Мёбиуса, можно изготовить полезные и нужные вещи.
Лента Мёбиуса известна далеко не всем людям, но она является частью того, что нас окружает в повседневной жизни!
На практике изготовила ленту Мёбиуса. Провела эксперимент и убедилась, что у ленты одна сторона и при разрезании она остаётся цельной. Таким образом, цель работы достигнута, задачи выполнены.