Презентация, доклад по математике для 6 класса на тему Пропорции

учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 30»
Королёва Надежда Андреевна

г. Петропавловск-Камчатский
2015 г.

учащихся с основным свойством пропорции;
-познакомить с правильным чтением пропорции и составлением пропорций из отношений;
• развивающая:
-развить навык по определению верной пропорции, навык составления пропорции из данной пропорции;
-развить навык решения уравнений, имеющих вид пропорции;
-активизировать познавательную деятельность учащихся;
-развить память, логическое мышление;

•воспитательная: воспитывать уважение к труду, умение оценивать свой труд;
•оборудование: компьютер, тетрадь.

понятия.
Вопросы:
1)Что называют отношением двух чисел?
 
2)Что показывает отношение двух чисел?

3)Как узнать, какую часть число a составляет от числа b?
 
4)Как можно записать отношение двух чисел?

5)Чем можно заменить знак деления?

Посмотреть
ответы

3) к ; 4) к 8,2.


Какую часть урока заняла самостоятельная работа, которая длилась 15 мин, если продолжительность урока 45 мин?

Реши задачу:

первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.

3)Чтобы узнать какую часть число a составляет от числа b нужно найти частное a и b.
 
4)Отношение двух чисел можно записать в виде частного.

5)Знак деления можно заменить дробной чертой.

0,84.


15 : 45 = =

Решение задачи:

Ответ: самостоятельная работа составила
часть урока.

подумай и попробуй,
сформулировать определение пропорции.

при решении задач.

«Отношение a к b равно отношению c к d» или «a так относится к b, как c относится к d».

Числа a и d называют крайними членами,
а числа b и c – средними членами пропорции.

пропорции, то пропорция верна.
Это свойство называют основным свойством пропорции.

13 неизвестный средний член а.
Решение:
Используя основное свойство пропорции(произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов), получим а · 2 = 0,5 · 13.

Отсюда a = ;

а = 3,25.
Ответ: а = 3,25.

.

Представим в виде десятичной дроби 3,75 и
сократим выражение на 0,75, получаем x = 1,75.
Ответ: x = 1,75.

до н.э., которое буквально означало «аналогия», «соотношение».

106 – 43 гг. до н.э., Древний Рим

н.э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы.

408 – 355 гг. до н.э., Древняя Греция

до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства и архитектуры. Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида, там, в частности, приводится доказательство основного свойства пропорции.

Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой».

III в. до н.э., Древняя Греция

отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

при котором длина его большей части так относится к длине всего отрезка, как длина меньшей части к большей.



Термин золотое сечение ввел Леонардо да Винчи, он так назвал деление отрезка в отношении ≈ 0,618.

1452-1519 гг., Флоренция

в таком отношении.

До н.э. Отношение высоты фасада здания к его длине равно 0,618.

к 1,2;

Используй определение пропорции: «Равенство двух отношений называют пропорцией».

б) 0,9 так относится к , как 45 относится к ;


; ; .

Решение :

Решение :

: 6,25 можно составить верную пропорцию?

Используй основное свойство пропорции: «Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна».
1) 0,6 · 7 = 5 · 4,2 ;
4,2 = 21 не верно.
2) 0,6 · 6,25 = 5 · ;

3,75 = 3,75 верно.
Ответ: Верную пропорцию можно составить из отношений
0,6 : 5 и : 6,25 .

Решение :

основное свойство пропорции: «Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна».
у · 34,4 = 11,2 · 51,6 ;
34,4 у = 577,92 ;
у = 16,8.
Ответ: у = 16,8.
б) ;


67,8 · 6,35 = а · 7,62 ;
а = 56,5.
Ответ: а = 56,5.

Решение :

Решение :

;


Используй основное свойство пропорции: «Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна».

;

b · 20 · 6 · 7 = 21 · 25 · 4 ;
b = 2,5.
Ответ: b = 2,5.

Решение :

из пропорции:
5 : 15 = 4 : 12;

Переставим, например средние члены пропорции 15 и 4:
5 : 4 = 15 : 12;
Используя основное свойство пропорции(Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна), проверим верна ли новая пропорция.
5 ·12 = 4·15;
60 = 60 верно.
Ответ: Новая пропорция: 5:4=15:12.

Решение :

относится к 1,2;
б) 0,9 так относится к , как 36 относится к 30;
в) отношение 20 к 0,1 равно отношению 800 к 4.
№2. Из каких отношений 4 : 0,2; 4,2 :7; 180 : 9 можно составить верную пропорцию?
№3. Реши уравнение:

.