Презентация, доклад по инженерной графике Лекальные кривые

центра 0 по равномерно-вращающемуся радиусу.
Построение архимедовой спирали заданным шагом S - расстояние от центра 0 до точки VIII, выполняется в следующей последовательности:
Из центра 0 проводят окружность радиусом, равным шагу S спирали и делят шаг и окружность на несколько равных частей Точки деления нумеруют;
Из центра 0 радиусами 01, 02, 03, ... проводят дуги до пересечения с соответствующими радиусами в точках I, II, III, ...;
Полученные точки принадлежат спирали Архимеда с заданным шагом S и центром 0.

Спираль Архимеда

величины центрального угла.
Величина r называется амплитудой синусоиды, L - длиной волны или периодом синусоиды. Длина волны синусоиды L=2πR.
Построение синусоиды выполняется в следующей последовательности:
Проводят горизонтальную ось и на ней откладывают заданную длину волны AB;
Отрезок АВ делят на несколько равных частей, например 12;
Слева вычерчивают окружность, радиус которой равен величине амплитуды, и делят её также на 12 равных частей;
Точки деления окружности нумеруют и через них проводят горизонтальные прямые;
Из точек деления отрезка АВ восстанавливают перпендикуляры к оси синусоиды;
Точки пересечения перпендикуляров с соответствующими горизонтальными прямыми - а1, а2, ... - точки синусоиды.

Синусоида

без скольжения по окружности.
Построения эвольвенты выполняется в следующей последовательности:
Заданную окружность делят на несколько равных частей (к примеру на 12), которые пронумеруем 1, 2, ... 12;
Из конечной точки 12 проводят касательную к окружности и откладывают на ней длину окружности, равную πD;
Полученный отрезок (длину окружности) делят также на 12 равных частей;
Из точек деления окружности проводят касательные и на них откладывают отрезки 111= π D/12, 221=2 π D/12, 331=3 π D/12, ... 12121= π D;
Соединив полученные точки 11, 21, 31, ... 121 плавной кривой получим эвольвенту окружности.

Эвольвента

без скольжения по прямой АА12.
Построение циклоиды производится в следующей последовательности:
На направляющей горизонтальной прямой откладывают отрезок АА12, равный длине производящей окружности радиуса r, (2πr);
Строят производящую окружность радиуса r, так чтобы направляющая прямая была касательной к неё в точке А;
Окружность и отрезок АА12 делят на несколько равных частей, например на 12;
Из точек  делений 11, 21, ...121 восстанавливают перпендикуляры до пересечения с продолжением горизонтальной оси окружности в точках 01, 02, ...012;
Из точек деления окружности 1, 2, ...12 проводят горизонтальные прямые, на которых делают засечки дугами окружности радиуса r;
Полученные точки А1, А2, ...А12 принадлежат циклоиде.

Циклоида