Презентация, доклад по дисциплине Информационные технологии в профессиональной деятельности на тему Решение транспортной задачи в EXCEL

преподаватель Новиков А. В.

Ее цель – разработка наиболее рациональ-ных путей и способов транспортирования това-ров, устранение чрезмерно дальних, встречных и повторных перевозок.
Все это сокращает время продвижения товаров, уменьшает затраты предприятий, фирм, связанные с осуществлением процессов снабжения сырьем, материалами, топливом, оборудованием и т.д.

производства А1, А2, … Аm имеется однородный груз в количестве соответственно а1, а2, … аm. Этот груз необходимо доставить в n пунктов назначения B1, B2,…, Bn в количестве соответ-ственно b1, b2,…, bn.
Стоимость перевозки единицы груза (тариф) из пункта Ai в пункт Bj равна cij.
Требуется составить план перевозок, позволяю-щий вывезти все грузы и имеющий минимальную стоимость.
В зависимости от соотношения между суммар-ными запасами груза и суммарными потребностями в нем транспортные задачи могут быть закрытыми и открытыми.

, то задача называется закрытой.

Если , то открытой.

Обозначим через xij количество груза, перевозимого из пункта Ai в пункт Bj. Рассмотрим закрытую транспортную задачу.
Математическая модель закрытой транспортной задачи имеет вид


при ограничениях



Оптимальным решением задачи является матрица Хопт = (xij)mn, удовлетворяющая системе ограничений и доставляющая минимум целевой функции.

xij  0, i = 1,…,m j = 1,…,n

А3 имеются запасы продукции в количествах 90, 400 и 110 т соответственно.
Потребители В1, В2, В3 должны получить эту продукцию в количествах 140, 300 и 160 т соответственно.
Найти такой вариант доставки грузов, при котором сумма затрат на перевозки была бы минимальной. Расходы по перевозке 1 т продукции заданы матрицей (у.е.)

Bj.
Математическую модель задачи представим в развернутом виде.



при ограничениях:

содержит исход-ные данные задачи.
Матрица перевозок содержит переменные решения, которые в исходном состоянии равны 1.
Желтым цветом обоз-начены ячейки, со-держащие формулы.
Матрица затрат на перевозку имеет все ячейки с формулами.

средство ПОИСК РЕШЕНИЯ. В одноименном диалоговом окне задаем адрес целевой ячейки F22, устанавливаем переключатель в положение – минимальному значению, указываем диапазон изменяемых ячеек В11:D13, списком задаем ограничения. После этих манипуляций диалоговое окно должно выглядеть так, как показано на рис. 2.

МОДЕЛЬ, НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ и АВТОМАТИЧЕСКОЕ МАСШТАБИРОВАНИЕ. Наконец, в диалоговом окне ПОИСК РЕШЕНИЯ щелкаем на кнопке ВЫПОЛНИТЬ и получаем решение на рис. 3.

весь имею-щийся там груз (в объеме 90 т) на склад покупателя ПЗ (ячейка D11), при этом затраты на транспортировку составят 180 у. е. (ячейка D19);
со склада № 2 следует 30, 300 и 70 т. продукции отправить на склады покупателей П1, П2 и П3 соответ-ственно (ячейки С12:D12), затраты на перевозку соста-вят 120, 300 и 350 у. е. (ячейки B20:D20);
со склада № 3 110 т. продукции отправятся на склад покупателя П1 (ячейка В13) при затратах 330 у. е. (ячей-ка В21).
Общая стоимость всех перевозок составит 1280 у. е. (значение целевой функции в ячейке F22).

448 с.
2. Минько А.А. Принятие решений с помощью Excel. – М.: Эксмо, 2007. – 240 с.