- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по дисциплине Элементы математической логики на тему Полином Жегалкина
Содержание
- 1. Презентация по дисциплине Элементы математической логики на тему Полином Жегалкина
- 2. Полиномом (многочленом) Жегалкина от п переменных называется
- 3. Теорема. Любая функция n переменных может быть представлена полиномом Жегалкина и это представление единственно.
- 4. Справедливы следующие равносильности:
- 5. Пример1. Выразить формулу в виде полинома Жегалкина.1 способ (метод неопределенных коэффициентов).
- 6. При x=0 , y=0 имеем:
- 7. 2 способ.
- 8. Пример2. ( xy + 1)((x + 1)(y
- 9. Слайд 9
- 10. Пример 3.Пусть функция задана вектором значений f=(11001011)Найти полином Жегалкина.
- 11. Слайд 11
Полиномом (многочленом) Жегалкина от п переменных называется функцияP = a0 + a1x1 +a2x2 + ...anxn +an +1x1x2 +...+an +C2nxn-1xn + ...+a2n-1x1x2..xn Всего здесь 2п слагаемых. + означает сложение по модулю 2, коэффициенты a0, a1,..., a2n-1 являются
Слайд 2Полиномом (многочленом) Жегалкина от п переменных называется функция
P = a0 +
a1x1 +a2x2 + ...anxn +an +1x1x2 +...+an +C2nxn-1xn + ...+a2n-1x1x2..xn
Всего здесь 2п слагаемых.
+ означает сложение по модулю 2, коэффициенты a0, a1,..., a2n-1 являются константами (равными нулю или единице).
Всего здесь 2п слагаемых.
+ означает сложение по модулю 2, коэффициенты a0, a1,..., a2n-1 являются константами (равными нулю или единице).
Слайд 3Теорема.
Любая функция n переменных может быть представлена полиномом Жегалкина и
это представление единственно.
Слайд 5Пример1.
Выразить формулу
в виде полинома Жегалкина.
1 способ
(метод неопределенных коэффициентов).
Слайд 6При x=0 , y=0 имеем: d=1;
При x=0 ,
y=1 имеем: 1=c + d=c+1, c=0;
При x=1 , y=0 имеем: 0=b + d=b+1, b=1;
При x=1 , y=1 имеем: 1=a + b+ c+ d=a+1+0+1, a=1
Отсюда
При x=1 , y=0 имеем: 0=b + d=b+1, b=1;
При x=1 , y=1 имеем: 1=a + b+ c+ d=a+1+0+1, a=1
Отсюда
Слайд 8Пример2.
( xy + 1)((x + 1)(y + 1) + 1)
((y
+ 1)z + 1) + 1 =
(xy + 1)(xy + x + y)(yz + z + 1) + 1
= (x + y)(yz + z + 1) + 1
= xyz + yz + xz +yz + x + y + 1
= xyz + xz + x +y + 1.
(xy + 1)(xy + x + y)(yz + z + 1) + 1
= (x + y)(yz + z + 1) + 1
= xyz + yz + xz +yz + x + y + 1
= xyz + xz + x +y + 1.
