Презентация, доклад Об одном двухслойном стационарном оптимальном итерационном методе решения разностной задачи Дирихле для одномерного эллиптического уравнения с переменными коэффициентами

Выполнил: Яковлев А.С.
Научный руководитель:
д.ф.-м.н., профессор
Ф.В.Лубышев

В соответствии с целью поставленной задачи:
1)Изучить современное состояние разработки численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

2)Рассмотреть и исследовать численный метод решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка эллиптического типа с переменными коэффициентами на основе метода сеток в сочетании с итерационным методом Ричардсона.

3)Исследовать систему сеточных уравнений, которую трактовать как операторное уравнение I рода. Изучить свойства сеточных уравнений: самосопряженность, положительную определенность операторов, установить границы спектра оператора сеточной задачи.

4)Исследовать сходимость итерационного процесса, получить оценки точности.

5)Разработать программное обеспечение для проведения вычислительных экспериментов по реализации разработанных методов для проверки их эффективности. Провести численное решение сеточных уравнений модельных(тестовых) задач. Провести анализ результатов вычислительных экспериментов.