Презентация, доклад к проекту по МДК 01.04 Теоретические основы начального курса математики

математики с методикой преподавания

Берг М.В., преподаватель МДК 01.04

решению текстовых задач
Методика обучения решению составных задач
Задачи, связанные с пропорциональными величинам
Обучение решению задач на пропорциональную зависимость между величинами
Использование приема моделирования (таблицы, схемы, рисунки и другие модели), при решении текстовых задач
Задачи на нахождение четвёртого пропорционального (1 вид)
Задачи на пропорциональное деление (2 вид)
Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям (3 вид)

задачи, преобразование простой задачи в составную, условие, требование, дополнительное требование, определенные задачи, переопределённые задачи, недоопределённые задачи, запись решения задач по действиям с пояснением, запись решения задачи сложным выражением, решение задач разными способами, аналитический и синтетический анализ текстовых задач, название видов задач – на нахождение четвёртого пропорционального, на пропорциональное деление, на нахождение неизвестного по двум разностям, формулы зависимости пропорциональных величин, виды дополнительной работы над решённой задачей.

естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.
Простая задача - это задача, для решения которой нужно выполнить одно арифметическое действие.
Составная задача - это задача, для решения которой нужно несколько арифметических действий между собой.
Преобразование простой задачи в составную - нужно изменить вопрос так, чтобы задача решалась в два действия.

указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.
Дополнительное требование - дополнительный вопрос в задаче.
Определённая задача- это задача, в которой заданных условий столько, сколько необходимо и достаточно для выполнения требований.
Недоопределённые задачи – задачи, в которых имеются лишние условия.

Текстовая простая и составная задачи

из действий формулируются кратко (словосочетанием)
Запись решения задачи сложным выражением - действия в одну строчку

Решение задач разными способами:

даны три величины, связанные прямо или обратно пропорциональной зависимостью, из них две переменные и одна постоянная, при этом известны два значения одной переменной величины и одно из соответствующих значений другой переменной величины, а второе значение этой величины является искомым
Основным способом решения задач такого вида в начальной школе – арифметический (нахождение значения постоянной величины и нахождением отношения двух значений одной величины), также практикуется и алгебраический способ решения (уравнением)
Для решения задачи удобно записывать данные условия в виде таблицы

них две переменные и одна или больше постоянных, причем даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений другой переменной, слагаемые этой суммы являются искомыми
Способ решения – арифметический (нахождение значения постоянной величины через вычисление отношения заданной суммы величин к сумме двух данных величин, а затем вычисление значений каждой искомой величины) и алгебраический (уравнением)
Для решения задачи удобно записывать данные условия в виде таблицы

Виды задач

пропорциональной зависимостью, из них две переменные и одна или больше постоянных, причем даны два или более значений одной переменной и разность соответствующих значений другой переменной, а сами значения этой переменной являются искомыми
Способ решения – арифметический (нахождение значения постоянной величины через вычисление отношения заданной разности значений величин к разности значений двух данных величин, а затем вычисление значений каждой искомой величины) и алгебраический (уравнением)
Для решения задачи удобно записывать данные условия в виде таблицы

Виды задач

если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз

С=Ц:К

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз

Ц=С:К

К=С:Ц

другим действием
2) Постановка нового вопроса к уже решенной задаче; постановка всех возможных вопросов, ответы на которые можно найти по данному условию
3) Сравнение содержания данной задачи и ее решения с содержанием и решение другой задачи
4) Решение задачи другими способами или с помощью других средств - другим методом графическим, алгебраическим
5) Исследование числовых данных задачи так, чтобы появился новый способ решения или, наоборот , чтобы один из приемов стал не возможным
6) Исследование решения (Сколькими способами можно решить задачу? При каких условиях она не имела бы решения? Возможны ли, другие методы решения?)
7) Обоснование правильности решения (проверка решения задачи любым из известных способов)

величинами»