Презентация, доклад Эварист Галуа и его открытия

накануне дуэли, на которой он был смертельно ранен. Более тщательные исследования показывают, что разработка этих замечательных идей заняла у Галуа несколько больше времени.»
Тони Ротман

в десяти километрах от Парижа.

родительский дом и поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран (ныне лицей Луи-ле-Гран).
В 15 лет Галуа открыл для себя математику.

а работы Лагранжа ("Решение численных уравнений", "Теория аналитических функций", "Лекции по теории функций") сыграли роль сборника упражнений.

Политехническую школу
одобренная Коши работа в двух частях, отправленная ему на рецензию, затем была утеряна Коши и не попала в Парижскую Академию на конкурс математических работ

первая статья. Она называлась «Доказательство одной теоремы о периодических непрерывных дробях» и появилась в журнале Annales de mathématiques pures et appliquées, который издавал Жозеф Диаз Жергон.
В возрасте 17 лет Галуа взялся за одну из самых трудных в математике проблем, которая сто с лишним лет заводила учёных в тупик.

условиях алгебраическое уравнение можно разрешить. Точнее, каким должен быть метод решения уравнения с одним неизвестным x, все коэффициенты которого являются рациональными числами, причём член наивысшей степени равен xn?

n-ой степени может быть разложен на n линейных множителей).
Среди корней такого полинома могут встречаться как вещественные, так и попарно сопряженные комплексные числа.

ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА АЛГЕБРЫ

коэффициенты, то говорят, что оно разрешимо в радикалах.

BX + C = 0

любой из корней кубического уравнения
Затем решаются два квадратных уравнения


Корни этих уравнений являются корнями исходного уравнения.

чтобы оно решалось в радикалах;
узнать вообще, к цепи каких более простых уравнений, хотя бы и не двучленных, может быть сведено решение заданного уравнения;
выяснить, каковы необходимые и достаточные условия для того, чтобы уравнение сводилось к цепи квадратных уравнений (т. е. чтобы корни уравнения можно было построить геометрически с помощью циркуля и линейки).

и групп подстановок, введя ряд фундаментальных понятий теории групп. Своё условие разрешимости уравнения в радикалах Галуа формулировал в терминах теории групп.

нет общего метода решения уравнений пятой степени или выше в радикалах.
Прежде всего Галуа отметил, что каждое уравнение можно связать с некоторой группой перестановок. Такая группа отражает свойства симметрии уравнения; теперь она именуется группой Галуа.

уравнений в радикалах",
найденном в его бумагах после смерти и впервые опубликованном Ж. Лиувиллем в 1846.

все от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе.»

политические события.
Июльская революция 1830 г.
10 мая 1831 г – арест (он провёл больше месяца в тюрьме)
14 июля 1831 года —снова арестовали, за незаконное ношение формы артиллерийской гвардии. На этот раз он провёл в тюрьме св. Пелагеи восемь месяцев.

завещания, тщательно собирая по частицам сокровища своего ума; писал, стараясь всё успеть перед смертью.
«У меня нет времени, у меня нет времени!»

письма. Друзьям Лебону и Делонэ:
«Меня вызвали на дуэль два патриота... Я не мог отказаться. Простите, что я не дал знать никому из вас. Противники взяли с меня честное слово, что я не предупрежу никого из патриотов.
Ваша задача очень проста: вам надо подтвердить, что я дрался против воли, т.е. после того, как были исчерпаны все средства мирно уладить дело, и что я не способен лгать даже в таком пустяке, как тот, о котором шла речь.
Не забывайте меня! Ведь судьба не дала мне прожить столько, чтобы мое имя узнала родина.
Умираю Вашим другом. Э. Галуа».
И Огюсту Шевалье письмо

ранен на дуэли.
В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался.
Похоронен 2 июня 1832 года на Монпарнасском кладбище.

Галуа, весит мемориальная доска:

"Здесь родился Эварист Галуа,
знаменитый французский математик,
умерший в возрасте 20 лет,
1811-1832".

старую проблему : найти общее решение уравнения произвольной степени.
Открытия Галуа произвели огромное впечатление и положили начало новому направлению — теории абстрактных алгебраических структур.