Презентация, доклад на тему Многоугоьники. (Урок брейн-ринг)

математики Самойлова Э. Ю.

науках в природе? (Платон)
Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься
математикой и в нужных случаях обращаться к ней.. (Платон)

НЕСКОЛЬКО ТЕОРЕМ, ИЗУЧЕННЫХ В 11 КЛАССЕ. 3 НАРИСУЙТЕ МНОГОГРАННИК , У КОТОРОГО ОДИНАКОВОЕ КОЛИЧЕСТВО ВЕРШИН И ГРАНЕЙ

наук вообще, заключается в неразрывном органическом соединении живого воображения со строгой логикой. Геометрия в своей сути и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой.

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. И ПРЕДСТАВЬТЕ ВЫ ЕГО ОБИДУ…

букет по вкусу».
Какие разделы геометрии вы знаете?

Будапеште ей поставлен памятник.

бы объяснить принципы трехмерного планирования. Для этой цели в 1974 году инженер-строитель из Будапешта Эрне Рубик создал куб, состоящий из 26 маленьких кубиков с разноцветными гранями.

геометрических фигур в
Переводе обозначают «мяч», «шишка», «вал», «игральная косточка»,
« обрезанный кусочек дерева» ?

образующая конуса равняться радиусу основания?
16 На поверхности сферы выбрано три точки. Какова вероятность
того, что все они лежат в одной полусфере?
17 Каким наименьшим количеством плоскостей можно ограничить часть
пространства?
18 Может ли диагональное сечение куба быть квадратом?
19 Можно ли в сечении куба плоскостью иметь правильный пятиугольник?

УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА
9 ТРЕХГРАННЫЙ УГОЛ
10 КУБИК РУБИКА
11 СФЕРА, КОНУС, ЦИЛИНДР, КУБ, ПИРАМИДА, КОНУС
12 СФЕРА
14 тетраэдр
15 нет
16 100% через три точки всегда можно провести плоскость
17 четырьмя
18 нет
19 нет

– весьма проста и понимание её решения не требует сколько-нибудь серьёзного уровня математической подготовки. И, тем не менее, присутствие этой задачи весьма оправдано, потому что парадоксальность вывода, к которому мы придём, и его упорное несоответствие здравому смыслу на первый взгляд просто удивительны.

же образом обтянут апельсин по его большому кругу. Далее вообразим, что окружность каждого обруча удлинилась на 1 метр. Тогда, разумеется, обручи отстанут от поверхностей тел, которые они раньше стягивали, и образуется некоторый зазор. Спрашивается, в каком случае этот зазор будет больше – у земного шара или у апельсина?

Здравый смысл подсказывает такой ответ: "Конечно, у апельсина образуется больший зазор, чем у Земли! Ведь в сравнении с длиной экватора земного шара – более 40 000 км – какой-нибудь один метр есть столь ничтожная величина, что прибавка её останется совершенно незаметной. Другое дело апельсин: по сравнению с его окружностью один метр – весьма существенная величина, и прибавка её к длине окружности, конечно, должна быть ощутима".

окружности земного шара равна L, а апельсина l метрам. Тогда радиус Земли и радиус апельсина равны соответственно:  
После прибавки к обручам одного метра окружность обруча у Земли будет (L + 1), а у апельсина (l + 1), новые радиусы же R' и r' будут равны 
Если из новых радиусов вычтем прежние, то получим в обоих случаях одно и то же их изменение: 

же зазор в 1/2π метра, что чуть меньше 16 сантиметров. "Просто и удивительно! Вот уж действительно – магия," – восторженно воскликнет зритель.
А между тем, мы столкнулись с фактом, вытекающим из постоянства отношения длины окружности к её радиусу. Эффект же этой задачи объясняется отношением абсолютной величины зазора в 16 см к размерам апельсина и размерам земного шара. В первом случае – это весьма заметно, во втором – ничтожно мало. Если же взять бесконечно малый шар (точку), радиус и длина большой окружности которого равны нулю, то радиус увеличенного обруча будет равен величине установившегося зазора в 1/2π метра, что бесконечно больше чем ноль. Так что обвинять здравый смысл в полном отсутствии здравости всё же нельзя.

рассуждают о них, мыслят они не о самих формах, а об идеалах, с которыми не имеют сходства; не о фигурах, которые они чертят, а об абсолютном квадрате и об абсолютном диаметре… и что в действительности геометры стремятся постичь то, что открыто лишь мысленному взору