Слайд 1Учитель математики
МАОУ Каменская СОШ
Шмидт В.Р.
Методические рекомендации по подготовке к ОГЭ
по математике
Слайд 2 Математика является одним из наиболее важных предметов школьного курса.
Статусом математики
как обязательного государственного экзамена подтверждается необходимость изучения математики каждым учащимся
Слайд 3 Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания,
здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.
(Н.И. Лобачевский)
Слайд 4 Специфика математики как школьного предмета состоит в том, что ее изучение
в значительной степени строится на системе опорных знаний, без овладения которыми невозможно дальнейшее продвижение по курсу. В ходе ОГЭ учащийся должен продемонстрировать наличие у него опорных знаний, позволяющий изучать математику в старшей школе.
Слайд 5ОГЭ по математике –
сложности и ловушки
Что такое
ОГЭ по математике? Это обязательный тестовый экзамен, составленный в соответствии со школьной программой за 9 классов. Он несложен с точки зрения математики.
Правила ОГЭ по математике таковы, что за каждый блок экзамена: алгебру, геометрию надо обязательно набрать хотя бы несколько баллов. Если в каком-то из блоков не будет ни одного правильно решенного задания, то весь ОГЭ оценивается на двойку.
Подготовка к ОГЭ по математике позволит тратить меньше времени на подготовку к ЕГЭ в последующие годы и освободить время для изучения других профильных предметов ЕГЭ.
Правильная подготовка к ОГЭ – залог будущего успешного поступления в вуз.
Слайд 69 класс – последний шанс серьезно начать изучать математику
Что входит в
курс подготовки к ОГЭ?
Диагностика - оценка уровня знаний ученика в начале учебного года
Тренировочные упражнения после прохождения каждого тематического модуля
Регулярные проверочные работы
Психологические и стратегические рекомендации подготовки к процедуре экзамена
Пробный экзамен - полная копия ОГЭ (вплоть до заполнения бланков) - и его разбор
Слайд 7Структура ОГЭ
Типичные ошибки
Основные направления работы
Достижения учащихся
Рекомендации учителям
Рекомендации учащимся
Ресурсы для подготовки к
ОГЭ
Работа над сложными темами
Рассматриваемые вопросы
Слайд 9 ОГЭ предполагает проверку усвоения материала на базовом и повышенном уровнях, что
дает возможность учащимся с разными способностями и интересами продемонстрировать свою реальную подготовку.
ОГЭ проверяет не только знания по предмету, но и умение читать и понимать прочитанное, внимательность и аккуратность в оформлении решений (запись ответов в бланк), умение проверять свои решения.
Слайд 10Контрольные измерительные материалы ОГЭ года ориентируют и учителя, и учащихся на
полноценное изучение курсов алгебры и геометрии по учебникам из Федерального перечня.
Первоочередная задача изучения курса математики – это качественное изучение предмета на базовом уровне.
Слайд 11 С учетом целей обучения в основной школе КИМы ОГЭ проверяют сформированность
комплекса умений, связанных с информационно-коммунитативной деятельностью, с получением, анализом, а также применением эмпирических знаний.
В КИМах ОГЭ предусмотрено резервное число заданий, что обеспечивает право учащегося на ошибку, на выбор задач для решения.
Слайд 12 Структура КИМов ОГЭ помогает учащемуся планировать работу. Во время выполнения заданий
каждого модуля предлагаются близкие по тематике задания возрастающей сложности. На экзамене следует пропускать задания, которые при подготовке вызывали затруднения, и выполнять их после решения заданий, в которых уверены. Учащийся во время выполнения заданий каждого модуля может выделить больше времени на те задания, которые может решить.
Слайд 14 Работа ОГЭ состоит из двух частей, каждая из которых имеет свою
целевую установку.
1 часть направлена на проверку наличия у школьников базовой подготовки, т.е. на проверку усвоения элементов содержания, составляющих основы курса, без знания которых невозможно изучение математики и смежных предметов на старшей ступени школы.
Слайд 15 Задания 1 части проверяют освоение ФГОС на базовом уровне сложности. Модуль
«Реальная математика», входящий в модуль «Алгебра» подчеркивает важность освоения таких математических компетенций, как умение применять математические знания в практической жизни и в смежных областях.
Слайд 16 Базовая подготовка предполагает владение важными алгоритмами и знание основных определений, терминов,
символов , свойств понятий, а также умение применять знания к решению как математических, так и практических задач.
В ОГЭ на базовом уровне требуется владение широким кругом умений, относящихся к области познавательной деятельности, при этом содержание обучения остается в прежнем объеме.
Учащиеся должны продемонстрировать системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разных формулировках.
Слайд 17Умение выполнять вычисления и преобразования;
Умение выполнять преобразования в алгебраических выражениях;
Уметь решать
уравнения, неравенства и их системы;
Умение читать графики функций;
Умение выполнять действия с геометрическими фигурами;
Умение строить и исследовать простейшие математические модели;
Умение работать со статистической информацией, находить вероятность случайного события;
Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Проверяемые умения
Слайд 18Особенности работы с
заданиями 1 части
Для успешной сдачи
ОГЭ надо выполнить не менее 8 заданий;
Задания даны в тестовой форме;
Ограниченность времени;
Непривычные формулировки ряда задач.
Решения 1 части предъявлять не нужно, не надо оформлять решение подробно, но на черновике лучше писать все промежуточные выкладки, чтобы исключить ошибки.
Слайд 22Задания с выбором ответа
К заданию приводятся 4 варианта ответа. Верный из
них только один. И нужно отметить цифру, соответствующую верному ответу. Эти задания рассчитаны на то, что ученик письменно выполнит непосредственное
решение. Только так
можно получить
нужный результат.
Слайд 23 В бланке дано поле, куда нужно записать полученный ответ, который может
быт числом или промежутком.
Задания с кратким ответом
Слайд 24Задания на соответствие
Например, функции обозначены буквами А, Б и В, а
рисунки обозначены цифрами 1, 2, 3 и 4. Нужно вписать в приведенную таблицу под каждой буквой нужную цифру.
Слайд 25 Подготовиться к 1 части ОГЭ несложно – неуверенность и пробелы в
знаниях предмета можно компенсировать знанием особых приемов и хитростей, простой отработкой типовых заданий и небольшим везением при угадывании ответов.
Слайд 26Характеристика задания 1
Задание на вычисления и преобразования, проверяющее умение выполнять арифметические
действия, сочетая устные и письменные приемы, вычислять значения числовых выражений, переходить от одной формы записи к другой. Для выполнения задания достаточно уметь выполнять арифметические действия с целыми числами и дробями.
Слайд 27Характеристика задания 2
Для выполнения задания необходимо, опираясь на имеющиеся знания, выработать
некоторый план действий. Сначала надо «считать» информацию о числах, изображенных на координатной прямой. А далее, используя правила выполнения действий, найти верное утверждение. Это способ позволяет получить мгновенный ответ, но требует системных и обобщенных знаний. Ученикам, у которых нет таких знаний, можно выбрать другое решение, более длинное, но вполне надежное: взять конкретные значения чисел, отвечающих условиям на рисунке, и
последовательно
вычислять значения
указанных
выражений, пока не
будет найдено верное
утверждение.
Слайд 28Характеристика задания 3
В этом задании учащиеся должны показать владение некоторыми простейшими
приемами преобразования числовых выражений, содержащих радикалы. Учащиеся должны различать «рациональные числа» и «иррациональные числа». Задание проверяет умение применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни. Типичная ошибка – не проводить проверку всех выражений. Никогда не надо останавливаться на проверке только одного возможного ответа. Если проверять, то все! Надо еще обращать внимание на формулировку вопроса и особое внимание на выделения
жирным
шрифтом.
Слайд 29Характеристика задания 4
Задание на проверку умения решать линейные и квадратные уравнения.
Учащиеся не должны решать уравнения в уме. Найденные корни обязательно надо проверить подстановкой.
Слайд 30Характеристика задания 5
Задание проверяет знания: расположение графика функции в координатной плоскости
в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу; распознавание графиков функций разных видов; представление о некоторых свойствах функций и их графическом проявлении. У учащихся вызывает затруднение соотнесение графиков функций с формулами, когда надо из предложенных графиков выбрать тот, на котором изображен график конкретной функции, или, когда для каждой из формул, задающих функцию, надо указать соответствующий ей график. Для выполнения этого задания, в котором надо соотнести график функции и формулу, задающую эту функцию, учащимся следует вооружить некоторыми приемами распознавания. Например, соотнести наклон прямой и знак углового коэффициента, направление ветвей параболы и знак коэффициента при х2, ординату точки пересечения с осью ОУ и др. Чем больше у ученика знаний о конкретной функции, тем больше приемов распознавания он сможет использовать.
Слайд 31Характеристика задания 6
В задании на последовательности и прогрессии акцент сделан на
понимание изучаемого вопроса, на владении математическим языком. Учащиеся должны владеть индексными обозначениями, переводить на естественный язык реккурентное соотношение, понимать его содержательный смысл. Для выполнения задания надо владеть терминологией и символикой, знать основные формулы, понимать смысл основных понятий и прибегать к здравому смыслу. Учащиеся должны распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания; решать задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких членов прогрессии.
Возможны ошибки в вычислениях. Не пытаться выполнять прикидку
Слайд 32Характеристика задания 7
Задание на проверку умений выполнять основные действия с алгебраическими
дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Учащиеся не должны придумывать своих правил выполнения действий с дробями.
Слайд 33Характеристика задания 8
Задание на проверку умений решать линейные и квадратные неравенства
с одной переменной и их системы. При решении линейных неравенств должны выполняться правила: раскрыть скобки; перенести слагаемые с переменной в левую часть, следя за знаками; привести подобные; получить значение переменной, разделив обе части неравенства на коэффициент при переменной. Основная трудность – деление обеих частей неравенства на отрицательное число. Забывается, что в этом случае знак неравенства меняется. Но наиболее трудно решение систем линейных неравенств. Также трудным является решение квадратных неравенств. Ученики не справляются с простейшей ситуацией х2 > а (х2 < а). Типичная ошибка - формальное извлечение квадратного корня из обеих частей неравенства . При решении неравенства х2 > 64 получается х > 8. Другая ошибка – указание множества решений, соответствующего неравенству другого знака. Если ответ выбран, то из этого промежутка надо выбрать контрольную точку и проверить верность неравенства. Надо приучать учащихся не выполнять несколько действий в уме.
Слайд 34Характеристика заданий 9 -11
Задание на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей
и др.), связанное с проверкой умения вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений.
Слайд 35Характеристика задания 12
Планиметрическая задача на нахождение углов по готовому чертежу. Для
решения задачи достаточно знать основные формулы планиметрии и тригонометрии.
Слайд 36Характеристика задания 13
Задание, проверяющее умение проводить доказательные рассуждения; оценивать логическую правильность
рассуждений; распознавать логически некорректные рассуждения. Для решения достаточно проанализировать предложенные утверждения и сделать правильные выводы на их основании.
Слайд 37Характеристика задания 14
Задание на анализ практической ситуации: несложная задача с табличными
данными на оптимальный выбор, моделирующая ситуацию, близкую к реальной. Проверяется умение извлекать статистическую информацию и анализировать реальные числовые данные, представленные в таблице. Для решения задачи достаточно выполнить несложный перебор.
Слайд 38Характеристика задания 15
Задание на чтение графика функции (диаграммы), моделирующее реальную ситуацию.
График (диаграмма) характеризует изменение в зависимости от времени некоторой величины. Это простейшее задание на считывание информации, представленной в графическом виде. Формирование такого общекультурного умения, как чтение реальных графиков в элементарных бытовых ситуациях, не требует больших затрат времени и достигается путем некоторого акцента на этот вид деятельности в процессе обучения. Следует обратить внимание, что к одному графику (диаграмме) может быть задано много вопросов. Отвечать надо на поставленный вопрос! Ученикам надо показать умение извлекать информацию, представленную на графике, и анализировать реальные данные.
Слайд 39Характеристика задания 16
Задание проверяет умение решать несложные практические расчетные задачи, связанные
с отношением величин и процентами.
Слайд 40Характеристика задания 17
Задание на построение и исследование простейших математических моделей, проверяющее
умение моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем. Это задача, связанная с нахождением геометрических величин. Для решения задачи достаточно знать основные свойства и формулы, связанные с фигурами.
Слайд 41Характеристика задания 18
Задание, проверяющее умение извлекать статистическую информацию и анализировать реальные
данные, представленные на диаграмме.
Слайд 42Характеристика задания 19
Задание, проверяющее умение находить вероятности случайных событий в простейших
случаях. Оно моделирует реальные ситуации на языке теории вероятности. Для решения задачи достаточно уметь находить отношение числа благоприятных для наступления некоторого события исходов к числу всех равновозможных исходов. Учащиеся должны внимательно прочитать вопрос задания, а не начинать сразу выполнять действия. Не надо выполнять вычисления в уме.
Слайд 43Характеристика задания 20
Несложное задание на вычисление по формулам, Ученики должны показать
умение вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; умение пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот. Решение состоит из элементарных действий. Но не все 9-классники это могут сделать. Снижает результаты и требование перевести метры в километры. Надо усилить внимание к работе с текстами задач. Учащиеся не должны вспоминать, как выражали одну переменную через другие на уроках физики. Пусть просто решают поставленную задачу.
Слайд 44 Направлена на проверку владения материалом курса математики
на повышенном уровне. Ее цель – выявить умения решат задачи, значимые в полноценном и качественном усвоении курса, а также возможности изучения математики на профильном уровне.
Часть 2 работы ОГЭ
Слайд 48 Анализ итогов ГИА по математике показывает, что у учащихся при выполнении
заданий базового уровня наибольшие затруднения вызывают следующие темы:
упрощение выражения с переменной и вычисление его значения (79 %);
соотнесение графиков функций с формулами, их задающими, и свойствами функций (81%);
вычисление вписанного в окружность угла (78 %);
задача на проценты и части (77 %).
Слайд 49Задание № 5 (на установление соответствия)
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают
Модуль «Алгебра»
Слайд 50Задание № 7 (с кратким ответом)
Упростите выражение
и найдите его значение при .
В ответе запишите найденное значение.
Модуль «Алгебра»
Слайд 51Задание № 10 (с кратким ответом)
На окружности по разные стороны от
диаметра АВ взяты точки M и N.
Известно, что
Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Модуль «Геометрия»
Слайд 52Учащиеся не всегда могут применить изученный учебный материал в ситуации, которая
даже незначительно отличается от стандартной.
Отсутствие навыков самоконтроля приводит к появлению ответов, невероятных в рамках условия решаемого задания (задачи с практическим содержанием).
Серьёзные недостатки вычислительной культуры.
Недостаточный уровень усвоения содержания разделов курса математики основной школы – «Проценты», «Преобразование алгебраических выражений», «Вписанные углы», «Площадь фигур».
Слайд 53На заседаниях МО учителей математики необходимо:
Слайд 58Подготовить всех учащихся к успешной сдаче ОГЭ с хорошим качеством
Для этого
необходимо:
Учителю обладать необходимыми компетенциями (самому уметь решать все задачи ОГЭ)
Совершенствовать структуру и содержание учебного материала в ходе подготовки к ОГЭ
Систематизировать повторение программного материала
Отработать тестовые технологии в ходе работы с контрольно-измерительными материалами через личностно-ориентированный подход
Цели и задачи
учителей математики
Слайд 59Схема подготовки
Направления деятельности учителя математики по подготовке учащихся к ОГЭ
Методическая подготовка
учителя к ОГЭ
Организация вводного, текущего и итогового повторения
Психологическая подготовка учащихся
Диагностика и анализ качества ЗУН учащихся по материалам ОГЭ
Создание банка тестовых заданий
Организация самостоятельной работы учащихся
Слайд 60Некоторые правила работы
в выпускных классах
необходимое условие – знание теории;
обязательная проверка домашнего задания;
родители – наши союзники;
взаимосотрудничество преподавателей МО математиков;
использование тестовой формы контроля на уроках обобщающего повторения не только в выпускных классах;
изучение программного материала с включением заданий тех типов и в той форме, что и в ОГЭ;
работа над устранением пробелов в знаниях.
Слайд 61Знакомиться с нормативными документами по проведению ОГЭ
Повышать свой уровень профессиональной грамотности
(развивать свои способности)
Методическая подготовка
учителя к ОГЭ
Слайд 62Вводное повторение
Текущее повторение (по горизонтали)
Итоговое повторение (по вертикали)
«Числа и вычисления»
«Функции»
« Выражения
и преобразования»
«Уравнения и неравенства»
«Геометрические фигуры и их свойства»
Повторение, ориентированное на индивидуальный уровень подготовки учащегося
Организация повторения
Слайд 63Создание проверочных работ по основным темам курса
Тренировочные варианты
Итоговые контрольные работы
Варианты прошлых
лет
Варианты пробных экзаменов
Создание банка заданий
Слайд 64Работа учащихся по сборникам подготовки к ОГЭ
Организация самостоятельной работы по материалам
в интернете
Организация
самостоятельной работы
Слайд 65Входное диагностирование учащихся 9 классов за курс 7 – 8 класса;
Тематическое
тестирование по основным разделам курса;
Контрольные зачеты по алгебре и геометрии в конце 9 класса;
Пробные экзамены по линии администрации
Анализ качества ЗУН учащихся
Слайд 67Создание информационного стенда;
Демонстрационный вариант КИМ 2018 г;
инструкция по выполнению работы;
инструкция по
заполнению бланков;
спецификация экзаменационной работы по математике;
методические и психолого-педагогические рекомендации;
расписание экзаменов;
график консультативных занятий;
список литературы и адреса сайтов
Информационная работа
Слайд 68Принципы построения
методической подготовки к ОГЭ
Первый принцип – тематический
выстраивать
подготовку, соблюдая правило – от простого к сложному
Использование заданий из одной темы, но с разной формулировкой
Второй принцип: переход к комплексным тестам разумен начиная со 2 полугодия
Третий принцип: все тренировочные тесты следует проводить с жестким ограничением времени.
Четвертый принцип: «Нормальные герои всегда идут в обход!».
применение различных «хитростей» и «правдоподобных рассуждений» для получения ответа наиболее простым и понятным способом.
Содержательная подготовка
Слайд 69Обучение
приёмам самоконтроля,
самопроверки,
прикидки границ результата,
разумного выбора ответа,
сравнения,
угадывания,
различным «хитростям» быстрых
вычислений.
Осуществление подготовки,
начинается с 5 класса
Слайд 70 Чем раньше начнётся подготовка к экзамену, тем легче пройдёт
сдача экзамена
Слайд 71Проведение административных контрольных работ в формате ОГЭ
Использование подборки материалов из
Открытого банка задач по математике (www.mathege.ru.)
Контроль и учет результатов
Отработка «западающих заданий»
Индивидуальная дифференцированная работа с учащимися
Практические шаги к успешной сдаче ОГЭ
Слайд 72 Подготовка к экзамену – это не только натаскивание и
отработка тренировочных заданий!!!
Слайд 73 Опасность кроется в том, что демонстрационный и тренировочные варианты ОГЭ
по математике могут сильно отличаться от того варианта, который достанется на экзамене. Экзаменационный вариант может быть сложнее, а многие задачи могут не соответствовать тем, к которым готовился ученик.
Поэтому выпускнику необходимо заниматься самостоятельно, помимо школьной программы, и не просто “натаскаться” на задачах тренировочного материала, но и изучить принципы и методы решения различных задач, а также научиться думать нешаблонно, сформировав цельную картину изучаемого предмета.
Слайд 74повышение уровня мотивации учащихся
вырабатывать усидчивость, сосредоточенность, внимательность, способность к самопроверке.
следует приучать учащихся работать самостоятельно.
не допускать нервозности, не нагнетать психоз, но требовать обязательности, исполнительности, самостоятельности.
адекватное представление об уровне собственной подготовки по предмету независимо от своих способностей; знать свои пробелы в знаниях и стремиться их устранить;
выстраивать свои индивидуальные ассоциации по подходам к решению, вносить дополнения в свой индивидуальный справочник.
учить стратегии выполнения работы, правильно распределять своё время при выполнении работы,
уметь концентрироваться на выполнении работы, что достигается настойчивыми тренировками
Психологическая подготовка
Слайд 75 Экзамен не должен стать для выпускника испытанием на прочность нервной
системы.
Слайд 87 Залог успеха на экзамене – регулярные занятия математикой в течение всего
периода обучения в школе, своевременное выявление и ликвидация возникающих пробелов.
Слайд 88 Так как структура и содержание КИМ на 2019 год практически не
изменились, то необходимо продолжать подготовку по имеющимся материалам (методические рекомендации КФМД декабрь 2013 г.; тренировочные варианты, разработанные в 2013 - 2018 гг.)
Слайд 89 С 2014 года варианты ОГЭ по математике формируются
с использованием открытого банка заданий. Использование открытого банка заданий ОГЭ позволит своевременно осуществить диагностику проблемных зон, эффективно выстраивать стратегию и тактику итогового повторения. Подготовку к ОГЭ.
Слайд 90 Для качественной подготовки к ОГЭ созданы сайты, обеспечивающий
поддержку работы учителя и самостоятельную работу учащихся по подготовке к сдаче экзамена.
Полезные ссылки
http://alexlarin.narod.ru/
http://www.edutula.ru/forum/viewforum.php?f=8
http://live.mephist.ru/show/mathege2010/view/B9/120/
http://mathege.ru:8080/or/ege/Main
http://www.fipi.ru/
http://amioo.narod2.ru/
http://uztest.ru/
http://alleng.ru
http://egeigia.ru
http://egeurok.ru
Слайд 92 При заполнении бланков ОГЭ (ГИА) необходимо точно соблюдать правила, так как
информация, внесенная в бланки, сканируется и обрабатывается с использованием специального технического оборудования и средств вычислительной техники.
Слайд 93 Исправления в бланках допускаются. Если допущены ошибки при выборе ответ, то
нужно зачеркнуть отмеченную и обвести другую цифру. Если допущена ошибка при записи ответа, то надо зачеркнуть запись и рядом вписать другой ответ.
Совет: на все вопросы по заполнению бланков есть ответы в инструкции по выполнению работ. Не надо бояться исправлять ответы в бланках.
Слайд 94 ОГЭ – один из элементов модернизации системы образования, который предполагает более
современные способы и методы контроля, адекватные современным требованиям к подготовке учащихся ОУ. Процедура оценивания учебных достижений учащихся на ОГЭ объективная, независимая и дифференцирующая возможности выпускников.
Слайд 95 На ОГЭ для получения минимальной отметки учащийся должен выполнить 8 заданий
В противном случае ему выставляется неудовлетворительная оценка, а выполнение 2 части не учитывается. Т.е. 1 часть ОГЭ служит допуском к проверке на повышенном уровне.
Слайд 96 Такой подход к оцениванию важен, т.к. в 9 классе надо обеспечить
возможность обучения в старшем звене не только по математике, но и по другим предметам. Отсутствие математических знаний негативно сказывается на изучении естественных наук, а недостатки в развитии логического мышления – на изучении гуманитарных предметов.
Слайд 97 Для оценивания результатов ОГЭ наряду с традиционной оценкой
«2», «3», «4»,
«5» применяется
еще один
показатель – количество
баллов,
полученных учащимися за выполненные задания
Слайд 98 С помощью баллов, расширяющих шкалу оценивания, проводится дифференциация математической подготовки учащихся.
Количество баллов наглядно, легко интерпретируется.
Можно видеть, какую
«4» получил ученик –
слабую или
близкую к «5»; или
ученик получил «3»,
но входит в группу «риска».
Слайд 99Я надеюсь,
что предложенная система
подготовки к ОГЭ по математике
позволит
учащимся получить
ДОСТОЙНЫЙ
РЕЗУЛЬТАТ