Презентация, доклад на тему Метод сил, расчет статически неопределимых стержневых систем

неопределимых стержневых систем

Учебные цели занятия
В результате проведенного лекционного занятия курсант должен:
знать:
- основные понятия, современные теории, законы,
уметь:
- использовать основные понятия, законы для решения задач сопротивления материалов.
Воспитательные цели
На занятии необходимо формировать и развивать у курсантов:
- любовь к Отечеству, гордость и ответственность за принадлежность к Вооруженным Силам Российской Федерации и их офицерскому корпусу;
- офицерскую честь и достоинство, дисциплинированность;
-общую культуру, стремление к самосовершенствованию.

неопределимых стержневых систем   18.1 Понятие о статически неопределимых балках

Схемы статически неопределимых балок






Число опорных реакций больше чем уравнений статики
Необходимо составить дополнительные уравнения

элементов, имеющих форму бруса.

Если элементы конструкции работают только на растяжение или сжатие система называется фермой.
Ферма состоит из шарнирно опертых между собой прямых стержней, образующих треугольники и для нее характерно приложение внешних сил в узлах заданной системы.

Если элементы стержней системы работают в основном на изгиб или кручение, то такая система называется рамой.

Ферма

Рама

которой также действуют все внешние силы, включая реакции опор, то система называется плоской.


Если все элементы заданной системы расположены в одной плоскости, а внешние силы действуют в перпендикулярной плоскости, то система называется плоскопространственной.


Стержневые системы, не относящиеся к двум указанным категориям, называются пространственными.

на статически определимые и статически неопределимые.
Под статически определимой понимается такая система, для которой усилия во всех ее элементах могут быть определены по методу сечений с применением лишь уравнений равновесия. Если этого сделать нельзя, то такая система называется статически неопределимой.
Разность между числом неизвестных усилий (реакций опор и внутренних силовых факторов) и числом независимых уравнений равновесий, которые могут быть составлены для рассматриваемой системы, называется степенью статической неопределимости системы.

Связи, наложенные на систему, бывают внешними и внутрен­ними.
Под внешними понимают ограничения, накладываемые на абсолютные перемещения точек системы, как единое целое.
Внутренние связи ограничивают взаимные (относительные) перемещения элементов системы.

балки




Если составить все уравнения статики для балки, то получим систему:
На=0; Ra+RB-ql=0; -Ma+ql2/2-RBl=0
За лишнюю реакцию можно взять любую из этих трех: попробуем взять реакцию опоры В. В таком случае мы должны считать, что рассматриваемая балка получилась из статически определимой балки АВ, защемленной концом А, у которой потом поставили добавочную опору в точке В.

Эта статически определимая балка, которая получается из статически неопределимой при удалении добавочного, лишнего опорного закрепления, называется основной системой.

Ra

RB

такой возможности нет. Поэтому вводится добавочное уравнение: fb=0.
Способ сравнения деформаций: Прогиб точки В основной системы под действием нагрузок q и В складывается из двух прогибов: одного , вызванного лишь нагрузкой q, fBq и другого fBB, вызванного реакцией В. Таким образом,
fB = fBq + fBB =0

даем возможность основной системе деформироваться под действием внешней нагрузки q, а затем подбираем такую силу В, которая бы вернула точку В обратно. Таким образом, мы подбираем величину неизвестной дополнительной реакции В с тем расчетом, чтобы уравнять прогибы от нагрузки q и силы В. Этот способ и называют способом сравнения деформаций.
Подставляя значение лишней реакции В в уравнения статики, получаем


Выражение изгибающего момента получаем, рассматривая правую часть балки и подставляя значение В:


Поперечная сила Q выражается формулой

Отсюда

обладают рядом характерных особенностей:
1. Статически неопределимые конструкции являются более жесткими, чем соответствующие статически определимые, так как имеют дополнительные связи.
2. В статически неопределимых системах возникают меньшие внутренние усилия, что определяет их экономичность по сравнению со статически определимыми системами при одинаковых внешних нагрузках.
3. Нарушение лишних связей в статически неопределимой системе не всегда приводит к разрушению, в то время как потеря связи в статически определимой системе делает ее геометрически изменяемой.
4. Для расчета статически неопределимых систем необходимо предварительно задаваться геометрическими характеристиками поперечных сечений элементов, т.е. фактически их формой и размерами, так как их изменение приводит к изменению усилий в связях и новому распределению усилий во всех элементах системы.
5. При расчете статически неопределимых систем необходимо заранее выбрать материал конструкции, так как необходимо знать его модули упругости.
6. В статически неопределимых системах температурное воздействие, осадка опор, неточности изготовления и монтажа вызывают появление дополнительных усилий.

качестве неизвестных рассматриваются усилия – силы и моменты.
2.Метод перемещений. Неизвестными являются деформационные факторы – углы поворотов и линейные смещения.
3.Смешанный метод. Здесь часть неизвестных представляет собой усилия, а другая часть – перемещения.
4. Комбинированный метод. Используется при расчете симметричных систем на несимметричные нагрузки.

авиационных конструкций. Учебник для ВУЗ ВВС. – М.:Воениздат, 1977. - (с. 364-380).
2. Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. Учебное пособие. – М. :Высшая школа, 2003. - (с. 337-341).