Презентация, доклад на тему Конические сечения и их применения в технике

конических сечений;
изучить применение их в технике.

конуса плоскостью, не проходящей через его вершину. Конические сечения впервые предложил использовать древнегреческий геометр Менехм, живший в IV веке до нашей эры, при решении задачи об удвоении куба. Коническими сечениями являются эллипсы, гиперболы или параболы.

все образующие конуса в точках одной его полости; линия пересечения есть замкнутая овальная кривая — эллипс; окружность как частный случай эллипса получается, когда секущая плоскость перпендикулярна оси конуса.

получается незамкнутая, уходящая в бесконечность кривая — парабола, целиком лежащая на одной полости.

— состоит из двух одинаковых незамкнутых, простирающихся в бесконечность частей (ветвей гиперболы), лежащих на обеих полостях конуса.

технике. Например, орбиты планет, обращающихся вокруг Солнца, имеют форму эллипсов. В большинстве телескопов-рефлекторов, где применяются параболические зеркала, а также в антеннах радаров и специальных микрофонах с параболическими отражателями. В мощных прожекторах и автомобильных фарах используются параболические зеркала. Законе Бойля (связывающего давление и объем идеального газа) и законе Ома, задающего электрический ток как функцию сопротивления при постоянном напряжении.

математики рассматривали их и как траектории точек на плоскости. Было установлено, что эллипс можно определить как геометрическое место точек, сумма расстояний от которых до двух заданных точек постоянна; параболу – как геометрическое место точек, равноудаленных от заданной точки и заданной прямой; гиперболу – как геометрическое место точек, разность расстояний от которых до двух заданных точек постоянна.
Эти определения конических сечений как плоских кривых подсказывают и способ их построения с помощью натянутой нити.