Презентация, доклад Учебно-исследовательская деятельность на уроке математики в 9 классе. Тема исследования: Геометрия в архитектуре.

Учебно - исследовательская деятельность на уроке математики.

Тема исследования:
«Геометрия в архитектуре»

«Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, безупречной в наших
глазах.»
Ле Корбюзье.

Что такое исследовательская деятельность по математике?

Это взаимосвязь действий поискового характера, ведущая к открытию неизвестных для учащихся фактов, теоретических знаний и способов действий.

Гипотеза исследования:

1.Архитектура и математика взаимосвязаны;
2.Все геометрические строения выполняются по законам геометрии;
3. В основе этих строений лежат геометрические формы. Комбинации этих форм и использование их свойств, способствует развитию архитектуры;
4.Геометрия является основополагающей наукой в архитектуре;
Практическая значимость:
Данный материал можно использовать для развития интереса к математике;
Выяснить, что математика – это не только система законов и задач, но и уникальное средство познания красоты.

Правильные многогранники имеют красивые формы.
Они являются удивительным символом симметрии, привлекавшим внимание выдающихся мыслителей.
Этим и объясняется интерес человека к многогранникам.






додекаэдр

куб

икосаэдр
параллелепипед

Геометрические фигуры и тела. Многогранники.

тетраэдр

Изучив тему многогранники, решили:
1. Узнать встречаются ли эти фигуры в архитектуре.
2. Какова связь архитектуры и математики.
3.Провести исследование по теме:« Геометрия и архитектура» на примере архитектуры памятников « 7 Чудес света»
Примером связи геометрии и архитектуры служат наиболее известные памятники, которые относят к памятникам «Чудеса света». Поэтому наше исследование мы назвали «Геометрия в архитектуре. Чудеса света и геометрия.»

Цель исследования:

1.Рассмотреть геометрию, как теоретическую базу для создания произведений архитектурного искусства;
2. Изучить взаимосвязь геометрии и архитектуры;
3. Изучить, какие геометрические фигуры встречаются в архитектурных сооружениях;
4. Углубление знаний по теме «Многогранники»;
Объект исследования:
Геометрические формы в архитектуре.
Предмет исследования:
Архитектура зданий из серии «Чудеса света».

Задачи :

1.Образовательные:
развивать умения и навыки учащихся работать самостоятельно;
формировать умения и навыки подбора и систематизации информации по данной теме в литературных источниках, интернете
выявить взаимосвязь свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами;
закрепить навыков работы с техническими средствами обучения;
формирование навыков исследовательской деятельности учащихся;

2.Развивающие:
расширить кругозор посредством знакомства с лучшими образцами произведений архитектурного искусства;
развивать эстетический вкус;
развивать умение говорить и удерживать внимание аудитории;

3. Воспитательные:
развивать коммуникативные навыки;
умение работать самостоятельно и в команде;
 

Ход исследования:

1. Гипотеза;
2.Постановка задачи;
3.Изучение теории по вопросу;
4.Проведение исследования;
5.Анализ результатов;
6. Выводы;
Результаты исследования:
Презентация «Геометрия в архитектуре»

«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам  искусства.»
Бертран Рассел
        

Геометрия появляется всюду, где нужна хотя бы малейшая точность в определении формы и размеров.

Тема исследования: Геометрия в архитектуре «Чудеса света и геометрия»

Исследовательская работа выполнена:
учениками 9 «Б» класса
Руководитель: учитель математики Кадыкова И.Ф.

Математика – не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты.

Математика предлагает архитектору ряд общих правил:
1. Расположение в пространстве так, чтобы в нем появлялся порядок;
2. Установление определённого соотношения между размерами сооружения;
3. Выделение места в пространстве, где будет размещаться сооружение, описание его математической формой, создание новой композиции или архитектурного ансамбля;
Откуда математика черпает эти общие правила?
А получает она их из природы, выявляя глубинные свойства, которые заложены в природе!
«Прочность, польза, красота» – такова знаменитая формула единого архитектурного целого.
Геометрические формы, пропорции, законы симметрии, именно они и задают красоту архитектурной формы.
Вот почему архитектура, как нельзя более отвечает теме: взаимодействие математики и искусства архитектуры.
Математика и архитектура на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи, ставили и решали задачи. Каждую из этих дисциплин можно рассматривать существенным и необходимым друг другу.

СЕМЬ ЧУДЕС СВЕТА Древнего мира

Античная Греция, Египет – величайшие цивилизации древнего мира, создали уникальные архитектурные памятники, использовали знания геометрии, геометрических форм в создании прекрасных архитектурных произведений.
К сожалению мы уже никогда не сможем увидеть в Фаросский маяк и статую Зевса, Колосс и храм Артемиды, но можно представить какими они были по описаниям ученых и поэтов того времени и из раскопок археологов.

Карта появления «Семи чудес Древнего мира»

Древние цивилизации создали эти Семь чудес.
Получить точную картину появления Чудес света в истории человечества очень сложно, имеется всего несколько чертежей исчезнувших памятников.

Но опираясь на исследования археологов можно предположить следующую хронологию создания этих уникальных архитектурных произведений:

1. 2600-2580гг до н.э.- пирамида Хуфу (Хеопса) в Египте
2. 600 г.до н.э.- Висячие сады Семирамиды в Вавилоне
3. 550-450до н.э.-Храм Артемиды в г.Эфесе Малая Азия
4. 440 г до н.э.-Статуя Зевса г.Олимп Греция
5. 350г до н.э.- Мавзолей в Малой Азии
6. 304-280г до н.э.- Колосс Родосский
7. 300-285г.до н.э.- Фаросский маяк в устье Нила

1

2

5

7

4

6

3

Африка. Страна: Египет
Пирамиды Гизы

ПИРАМИДЫ

Пирамиды - фантастические фигуры из камня, устремленные к Солнцу.
Почему из всех геометрических тел именно пирамиду выбрали древнеегипетские зодчие, для того чтобы в веках прославить своих фараонов?
Скорее всего причина кроется в том, что такая конструкция — одна из самых устойчивых. Ведь с увеличением высоты пирамиды масса ее верхней части уменьшается, а это — главный принцип надежности постройки. Они служили символами величия и могущества фараонов, свидетельством
могущества страны.
Пирамида –это многогранник, одна из граней которого многоугольник а все остальные грани – треугольники с общей вершиной. Треугольная пирамида, у которой все ребра равны, называется тетраэдром.  
Тетраэдр

Пирамида Хеопса

Эта грациозная Египетская пирамида единственное из чудес, сохранившихся до наших дней.
Во времена своего создания Великая пирамида была самым высоким сооружением в мире. И удерживала она этот рекорд почти 4000 лет.

Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э.
Позднее в Гизе было построено ещё две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц.

Единственное известное изображение Хуфу представляет собой крохотную статуэтку из слоновой кости.

Строительство пирамиды

Пирамиды стоят в Гизе, на берегу Нила.
На строительстве пирамиды Хуфу работало 100 тысяч человек и потребовалось 20 лет.
Она была создана из 2 миллионов каменных блоков, каждый весил не менее 2,5 тонн.

Сооружение напоминало ряд ступеней, которые были закрыты блоками из белого известняка.
Блоки были так плотно подогнаны друг к другу, что снаружи между ними нельзя было просунуть даже лезвие ножа.

147 м

По завершении работ Великая пирамида поднялась на 147 метров.
Сторона основания Великой пирамиды достигает 230 метров.

Царская гробница

Кроме захоронений там находились сокровища царей. После смерти человека следует сохранить его тело, чтобы дух мог продолжать жить и после смерти.
Они извлекали внутренние органы, заполняли тело солями и оборачивали его льняными пеленами. Так тело превращалось в мумию.
Мумию затем хоронили вместе с одеждой, едой, драгоценными и другими вещами, полезными для загробной жизни. Мумифицированное тело Хуфу было помещено в погребальную камеру в самом сердце его пирамиды.

«Ладья солнца», на которой духу Хуфу предстояло переправиться в загробный мир.

Расположение пирамид:
Хуфу (Хеопса)
Хафры
Менкаура

Таинственная фигура Сфинкса – получеловека, полульва – была воздвигнута во времена фараона Хефрена. Сфинкс в наши дни

Сооружения в Эль-Гизе своей Грандиозностью и видимой бесполезностью поражали воображение уже в древности, что лучше всего передает арабская пословица:
«Все на свете боится времени, но время боится пирамид».

АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ МАЯК

В III веке до н.э. был построен маяк, чтобы корабли могли благополучно миновать рифы на пути в Александрийскую бухту. Ночью им помогало в этом отражение языков пламени, а днем - столб дыма. Это был первый в мире маяк, и простоял он 1500 лет

Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной, в ней находились комнаты, в которых жили рабочие и солдаты. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню. Верхняя башня формой напоминала цилиндр, в котором горел огонь, помогавший кораблям благополучно достигнуть бухты. На вершине башни стояла статуя Зевса Спасителя. Общая высота маяка составляла 117 метров.

Александрийский маяк

.

Маяк был построен на маленьком острове Фарос в Средиземном море, около берегов Александрии. Этот оживлённый порт основал Александр Великий во время посещения Египта.
Сооружение назвали по имени острова. На его строительство ушло 20 лет, а завершён он был около 280 г. до н.э., во времена правления царя Птоломея II.

Чтобы поддерживать пламя, требовалось большое количество топлива.
Дерево привозили по спиральному пандусу на телегах, запряжённых лошадьми или мулами. За пламенем стояли бронзовые пластины, направлявшие свет в море. С кораблей можно было видеть этот маяк на расстоянии до 50 км.
Путешественники, видевшие маяк, писали о хитроумно устроенных статуях, украшавших башню маяка:

«Одна из них всегда указывала рукой на солнце на всем его пути и
опускала руку вниз, когда оно заходило,
другая отбивала каждый час днем и ночью,
по третьей можно было узнать направление ветра.

К XII веку н.э. александрийская бухта настолько заполнилась илом, что корабли больше не могли ею пользоваться. Маяк пришёл в упадок. Бронзовые пластины, служившие зеркалами, переплавили на монеты.
В XIV веке маяк был уничтожен землетрясением.

Римская монета, с изображением маяка.
Сегодня слово "фарос" во многих языках обозначает маяк

Новые чудеса света

7 июля 2007г.в Лиссабоне были объявлены победители проекта
"Семь новых чудес света".
1. Великая Китайская стена (Китай);
2.статуя Христа в Рио-де-Жанейро (Бразилия);
3.Скальный город Петра (Иордания);
4.Город индейцев Мачу-Пикчу (Перу);
5.Пирамида майя в городе Чичен-Ица (Мексика);
6.Римский Колизей (Италия)
7.Мавзолей Тадж-Махал (Индия).

Все эти творения рук человеческих объединяет одна общая черта: они не стареют, не подвластны моде.

Азия. Страна: Китай. Великая Китайская стена.

Сторожевые башни имеют форму параллелепипеда

Гексаэдр

Сторожевые башни – это правильный шестигранник,
прямоугольный параллелепипед с равными ребрами - куб.

МАЧУ - ПИКЧУ
Южная Америка. Страна: ПЕРУ
Развалины имеют форму параллелепипеда.

Город древней Америки, находящийся на территории современного Перу, на высоте 2450 м над уровнем моря. Мачу – Пикчу называют «город в небесах» или «город среди облаков», потерянным городом инков.

Здесь преобладают четкие линии и прямые углы, что схоже с такой фигурой, как прямоугольный параллелепипед.

Статуя Христа-Искупителя.

Южная Америка. Страна: Бразилия Город: Рио-де Жанейро
Пирамида. Усеченная пирамида.

Пирамида – многогранник, одна из граней которого – произвольный многоугольник, а остальные – треугольники, имеющие общую вершину.

Пьедестал Статуи Христа-Искупителя имеет форму усеченной пирамиды

Чичен-Ица.
Северная Америка. Страна Мексика. Усечённая пирамида.

Многогранники и тела вращения

конус

сфера

цилиндр

Тела вращения

Тела вращения образуются при вращении
плоской фигуры вокруг не пересекающей ее оси,
имеют гладкие криволинейные поверхности.

Прямой круговой цилиндр (гр. «валик,
каток») получается вращением прямоугольника
вокруг одной из сторон.


Прямой круговой конус (лат. «шишка») –
вращением прямоугольного треугольника
вокруг катета.

Шар – вращением полукруга вокруг диаметра.

Многогранники и тела вращения

Тадж-Махал
Азия. Страна: Индия город: Агра

Самое красивое здание не только в Индии, но и во всём мире!

При построении вытянутого вверх купола дворца использовалась такая фигура, как конус, который напоминает воронку, перевёрнутую острым концом вверх. При построении зданий шатрового стиля архитекторы применяли фигуры: прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус и пирамиду.

Петра

Азия. Страна: Иордания.
ЦИЛИНДР, ПРИЗМА.

Город Петра

Призма – многогранник, две грани которого – равные многоугольники, а остальные грани – параллелограммы.

Эллиптический цилиндр

Колизей
Европа. Страна: Италия Город: Рим

В этом сооружении все геометрические формы «ладят» друг с другом. Здание построено в определённом порядке. В основании – прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершаются колонны пирамидой.

Вывод:

Теперь подкрепив примерами можно с уверенностью сказать, что ГЕОМЕТРИЯ – ОСНОВА АРХИТЕКТУРЫ. Она является основополагающей наукой в архитектуре.
Доказали, что наша гипотеза, верна:
1.архитектура и математика взаимосвязаны;
2. все геометрические строения выполняются по законам геометрии;
3. в основе всех строений лежат геометрические формы;
4. комбинации этих форм и использование их свойств, способствует развитию архитектуры;
5. геометрия является основополагающей наукой в архитектуре;
6. при постройке, как современных зданий, так и зданий прошлых веков необходимы знания математики.
7. связь архитектуры и геометрии была известна архитекторам прошлых веков, не исчезла она и сегодня.

Итоги работы:

1. Научились различать многогранники.
2. Рассматривая архитектурные сооружения увидели, что без знания геометрических фигур и их свойств построить эти уникальные здания было бы невозможно.
3. Доказали, что геометрия является основополагающей наукой в архитектуре.
4. Создали презентацию «Геометрия в архитектуре».

Спасибо ребята за активную работу!