Презентация, доклад на тему Обобщение работы по математике в профильном классе

М., Урванцева Т., Штумпфа С., Королева Д., Бамбуца Ф., Котенков Д.)
Возрастная норма – 13 человек (Свешников А., Писклов И., Воротников Н., Сусла Т., Мартынов Н., Деева Е., Колесова О., Пешков А., Загайнова Ю., Михеева Ю., Ионов Д., Скоробогатова М., Шарыпова А. )
Средний уровень – 2 человека (Иванова М., Головин А.)

показом;
работа по заданному алгоритму;
работа по выделению главного;
работа по нахождению ошибки в решении;
самостоятельная работа с последующим аргументированием;
самостоятельная работа с последующей консультацией

главных мыслей своими словами;
Ответ на контрольные вопросы учебника;
Составление учащимися вопросов к параграфу;
Проверка правильности выполнения письменных заданий;
Взаимная проверка школьниками самостоятельных упражнений, устных ответов;
Взаимное рецензирование работ и ответов;

осмысленность его изложения.
Последовательность доказательства, рассказа.
Эмоциональность речи.
Умение сравнивать излагаемые понятия, факты.
Умение делать вывод.
Умение применять при ответе наглядность.

Аткнин Леонид, Плешков Алексей

(aФ(х) сечение плоскостью проходящее через точку х и перпендикулярное оси Ox, является либо кругом, либо многоугольником для любого x[a;b]

n равных отрезков точками а=х1, х2, х3…хn =b и через эти точки проведем плоскости ┴Ох. Они разбивают тело Т на множество тел (Т1,Т2…Тn).

цилиндрами. Отсюда их объёмы приближённо равны V=S(x)*Δx , значит объём всего тела можно найти по формуле


Чем больше n тем точнее будет значение объёма, а из-за этого будет уменьшаться Δx. Примем что

функции S(x) на числовом промежутке [a;b]
В результате получается формула

с центром в точке О и описанный около нее многогранник, имеющий n граней. Занумеруем грани в произвольном порядке и обозначим через Si площадь i-й грани (i=1,2,…,n). Соединив центр О сферы отрезками со всеми вершинами многогранника, получим n пирамид с общей вершиной О, основаниями которых являются грани многогранника, а высотами – радиусы сферы, проведенные в точки касания граней многогранника со сферой.

Выведем эту формулу, пользуясь формулой объема шара. Рассмотрим сферу радиуса R с центром в точке О и описанный около нее многогранник, имеющий n граней. Занумеруем грани в произвольном порядке и обозначим через Si площадь i-й грани (i=1,2,…,n). Соединив центр О сферы отрезками со всеми вершинами многогранника, получим n пирамид с общей вершиной О, основаниями которых являются грани многогранника, а высотами – радиусы сферы, проведенные в точки касания граней многогранника со сферой.

О

R

A1

An

An-1

A2

описанного многогранника равен:

где - площадь поверхности многогранника.

Отсюда получаем

грани описанного многогранника стремился к нулю. При этом объем Vn описанного многогранника будет стремится к объему шара. В самом деле, если наибольший размер каждой грани описанного многогранника не превосходит δ, то описанный многогранник содержится в шаре радиуса R+δ с центром в точке О. С другой стороны, описанный многогранник содержит исходный шар радиуса R.

при , то и при

Переходя к переделу в равенстве, получим


По определению площади сферы следовательно,

Поэтому

добавлять 8% от площади поверхности мяча.)

на швы:

Ответ:

S=4π10

2

S=400π

400π*0,8=32π

2

432π=1357(см )

2

24 человека
По профилю – 22 человека (2 человека поступили в ХГУ)