Презентация, доклад на тему Ученический проект на тему Комбинаторика. 6 класс

Ход исследования:Что такое комбинаторика Что же послужило толчком для возникновения и развития комбинаторикиГде в практической деятельности человека встречается комбинаторикаЗадачиСоциологический опросВывод

Слайд 1Комбинаторика
Подготовили учащиеся
МБОУ СОШ № 7
г. Мичуринска
Большакова Д. , Щербинина

М.
Учитель Духанина О.С.
КомбинаторикаПодготовили учащиеся МБОУ СОШ № 7 г. МичуринскаБольшакова Д. , Щербинина М. Учитель Духанина О.С.

Слайд 2Ход исследования:
Что такое комбинаторика
Что же послужило толчком для возникновения и

развития комбинаторики
Где в практической деятельности человека встречается комбинаторика
Задачи
Социологический опрос
Вывод
Ход исследования:Что такое комбинаторика Что же послужило толчком для возникновения и развития комбинаторикиГде в практической деятельности человека

Слайд 3Актуальность
Можно ли прожить без Комбинаторики.

АктуальностьМожно ли прожить без Комбинаторики.

Слайд 4Что такое Комбинаторика?
Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о

том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.
Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».
Комбинаторика (от латинского combinare) означает “соединять, сочетать”.


Что такое Комбинаторика?Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем

Слайд 5Возникновение Комбинаторики
Комбинаторные задачи возникли и в связи с такими играми, как

шашки, шахматы, домино, карты, кости и т. д. С комбинаторными задачами люди столкнулись в глубокой древности.
В Древнем Китае увлекались составлением магических квадратов. В Древней Греции занимались теорией фигурных чисел.
В Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов в стихотворных размерах, занимались теорией фигурных чисел, изучали фигуры, которые можно составить из частей и т.д.

Возникновение КомбинаторикиКомбинаторные задачи возникли и в связи с такими играми, как шашки, шахматы, домино, карты, кости и

Слайд 6Возникновение Комбинаторики
С давних пор дипломаты, стремясь к тайне переписки, изобретали сложные

шифры, а секретные службы других государств пытались эти шифры разгадать. Стали применять шифры, основанные на комбинаторных принципах.
В 1970 – 1980 гг. комбинаторика добилась новых успехов. В частности, с помощью ЭВМ решена проблема четырёх красок: доказано, что любую карту можно раскрасить в четыре цвета так, что никакие две страны, имеющие общую границу, не будут окрашены в один и тот же цвет.
Возникновение КомбинаторикиС давних пор дипломаты, стремясь к тайне переписки, изобретали сложные шифры, а секретные службы других государств

Слайд 7Сферы применения
Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке

приходится заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности, например :

химику, изучающему строение органических молекул, имеющих данный атомный состав.

ученому-агроному, планирующему распределение сельскохозяйственных культур на нескольких полях

конструктору, разрабатывающему новую модель механизма

Сферы примененияВыбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходится заниматься чуть ли не во

Слайд 8Задача №1
Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос

разных цветов. Сколько существует различных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета – белого, красного и синего?
Решение:
Пусть верхняя полоса флага – белая (Б). Тогда нижняя полоса может быть красной (К) или синей (С). Получили две комбинации – два варианта флага.
Если верхняя полоса флага – красная, то нижняя может быть белой или синей. Получим ещё два варианта флага.
Пусть, наконец, верхняя полоса – синяя, тогда нижняя может быть белой или красной. Это ещё два варианта флага.
Всего получили 3 • 2 = 6 комбинаций – шесть вариантов флагов.
Задача №1Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Сколько существует различных флагов,

Слайд 9Задача №2
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5,

7? Используя в записи числа каждую из них не более одного раза.

Решение:
Чтобы ответить на этот вопрос, выпишем все такие числа. Пусть на первом месте стоит цифра 1. На втором месте может быть записана любая из цифр 3, 5, 7. Запишем, например, на втором месте цифру 3. Тогда в качестве третьей цифры можно взять 5 или 7. Получим два числа 135 и 137. Если на втором месте записать цифру 5, то в качестве третьей цифры можно взять цифру 3или 7. В этом случае получим числа 153 и 157. Если же, наконец, на втором месте записать цифру 7, то получим числа 173 и 175.
Итак, мы составили все числа, которые начинаются с цифры 1. Таких чисел шесть: 135, 137, 153, 157, 173, 175. Аналогичным способом можно составить числа, которые начинаются с цифры 2,с цифры 5, с цифры 7. Полученные результаты запишем в четыре строки, в каждой из которых шесть чисел: 135, 137, 153, 157, 173, 175, 315, 317, 351, 357, 371, 375, 513, 517, 531, 537, 571, 573, 713, 715, 731, 735, 751, 753,
Таким образом, из цифр 1, 3, 5, 7 (без повторения цифр) можно составить 24 трехзначных числа.
Задача №2Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7?

Слайд 10Дерево возможных вариантов
1
5
7
3
1
3
3
7
5
7
1
5
7
1
3
7
1
3
5
7
5
3
5
7
1
7
1
5
3
7
1
7
1
3
3
1
5
1
5
3
Всего 24 варианта

Дерево возможных вариантов1573133757157137135753571715371713315153Всего 24 варианта

Слайд 11Задача №3
Из города А в город В ведут две дороги, из

города В в город С – три дороги, из города С до пристани – две дороги. Туристы хотят проехать из города А через города В и С к пристани. Сколькими способами они могут выбрать маршрут?

А

П

С

В

Решение:
Путь из А в В туристы могут выбрать двумя способами. Далее в каждом случае они могут проехать из В в С тремя способами. Значит, имеются 2 • 3 вариантов маршрута из А в С. Так как из города С на пристань можно попасть двумя способами, то всего существует 2 • 3 • 2, т.е. 12 способов выбора туристами маршрута из города А к пристани.

Задача №3Из города А в город В ведут две дороги, из города В в город С –

Слайд 12Нужна ли нам Комбинаторика
Такова была тема опроса проведенного среди учащихся нашего

класса.

Таким образом, мы выяснили: большинство опрошенных считают, что Комбинаторика необходима в жизни.

Нужна ли нам КомбинаторикаТакова была тема опроса проведенного среди учащихся нашего класса.Таким образом, мы выяснили: большинство опрошенных

Слайд 13Вывод:
Таким образом, мы выяснили, что мир без Комбинаторики сильно тормозил

бы в развитии.

Комбинаторика необходима в нашей жизни;
Без знания Комбинаторики очень трудно прожить ведь выбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходится заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности;
Все должны уметь решать задачи по Комбинаторике.


Вывод: Таким образом, мы выяснили, что мир без Комбинаторики сильно тормозил бы в развитии. 	Комбинаторика необходима в

Слайд 14Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть