Презентация, доклад на тему Тренажёр по математике Решу ВПР: логические задачи повышенной сложности (часть 3)

Нина Николаевна
учитель математики МОУ «СОШ»
с. Большелуг Корткеросский район
Республика Коми
2019 г.

две средние цифры у них 97?

Два: 2970 и 6975.

1

цифре так, чтобы полученное число делилось на 15.

1155, 3150, 4155, 6150, 7155, 9150.

2

которого встречаются все 10 цифр.

Чтобы число делилось на 36, оно должно делится на 9 и 4 одновременно. Для делимости на 4 достаточно, чтобы две последних цифры делились на 4, а для 9 — сумма цифр делилось на 9. Так как нужно найти наименьшее число, используя все 10 цифр, получаем 1023456789, но оно не соответствует делимости на 4. Пробуем менять местами две последние цифры, получаем 1023456798 — не подходит. Так далее до 4 цифр — 1023457896.

3

все покупки 1690 рублей. Скакалка стоит 260 рублей, обруч — 130 рублей, мяч — 100 рублей. Сколько мячей, скакалок и обручей купил тренер?

Из условия следует, что тренер купил как минимум одну скакалку, один обруч и один мяч. Числа 1690, 260 и 130 кратны 13. Число 100 не кратно 13, значит, общая стоимость мячей должна быть кратна 13. Предположим, что мячей 13. Тогда 1690 − 13 · 100= 390 — столько денег останется на покупку скакалок и обручей. Получаем, что 390 — сумма при покупке 1 скакалки и 1 обруча.

4

его цифр, получили 255. Какое число задумали?

Разложим число 255 на простые множители: 255 = 3 · 5 · 17. Значит, задуманное число делится на 17. Тогда оно может равняться 17, 34, 51, 68 или 85. Из этих чисел только 51 и 85 имеют в своей записи цифру 5. Проверим их:51 · 5 · 1 = 255, 85 · 5 · 8=3400. Значит, 51

5

его цифр, получили 744. Какое число задумали. 

Разложим число 744 на простые множители: 744 = 2 · 2 · 2 · 3 · 31. Отсюда следует, что задуманное число делится на 31. Тогда оно может равняться 31, 62, 93. Проверим: 31 · 4 = 124, 62 · 12 = 744, 93 · 27 = 2511. Значит, 62

6

справа приписали это же число еще раз. Оказалось, что получившееся четырехзначное число делится на 11. Какое число задумали?

Пусть x — задуманное число, тогда полученное четырехзначное число равно 101x. Оно, по условию, делится на 11. Отсюда следует, что x делится на 11, так как число 101 простое. Поскольку задуманное двузначное число делится на 5 и 11, оно равно 55.

7

технологического приема Г.О.Аствацатурова http://didaktor.ru/kak-sdelat-sorbonku-bolee-interaktivnoj
МК №2 Создание анимированной сорбонки с удалением
«Решу ВПР»: математика – 6. ВПР - 2019: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина https://math6-vpr.sdamgia.ru/test?theme=2
Математика 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - 31-е издание 2013-2017г