Презентация, доклад на тему Теория чисел. Признак делимости на 4

Презентация на тему Теория чисел. Признак делимости на 4, предмет презентации: Математика. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 10 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ. ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА 4.Выполнил ученик 6 класса МБОУ Помринская ОШКалинин Павел
Текст слайда:

ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ. ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА 4.

Выполнил ученик 6 класса МБОУ Помринская ОШ
Калинин Павел


Слайд 2
ВВЕДЕНИЕИмея дело с натуральными числами, иногда возникает вопрос о выполнимости действия деления нацело этих чисел, т.е. о
Текст слайда:

ВВЕДЕНИЕ

Имея дело с натуральными числами, иногда возникает вопрос о выполнимости действия деления нацело этих чисел, т.е. о делимости этих чисел. В данной работе я остановлюсь на признаке деления на четыре.
Для выяснения того, делится ли одно число на другое ,существует несколько способов.
Один из них состоит в непосредственном делении этих чисел.
Другим способом выяснения делимости является применение признаков делимости.

Мне стало интересно, а существуют ли еще признаки делимости, кроме тех, что мы изучали в 6 классе (на 2,3,5,9,10), и как их вывести. Для своей работы я выбрал признак делимости на 4 и решил узнать, можно ли определить только по виду числа, делится оно на 4 или нет


Слайд 3
ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ И ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ.ЗадачаКак по виду числа, не выполняя деления, узнать, делится число на 4 или
Текст слайда:

ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ И ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ.

Задача
Как по виду числа, не выполняя деления, узнать, делится число на 4 или нет.
Постановка проблемы:
Сформулировать признак делимости на 4 для любого натурального числа.



Слайд 4
РАЗБОР ЧАСТНЫХ СЛУЧАЕВ3.Рассмотрим частные случаи, выполняя деление столбиком, записывая только ответ. 100/4=25
Текст слайда:

РАЗБОР ЧАСТНЫХ СЛУЧАЕВ

3.Рассмотрим частные случаи, выполняя деление столбиком, записывая только ответ.
100/4=25 5000/4=1250 70000/4=17500
60/4=15 6328/4=1582 7777/4=1944,75
598/4=149,5 9184/4=2286 8592/4=2148
913/4=228,25 654/4=163,5 3647/4=911,75
927/4=231,75 3583/4=895,75 6547/4=1636,75
132/4=33 554/4=138,5 952/4=238
1384/4=346 51/4=12,75 7234/4=1808,5
  30/4=7,5


Слайд 5
ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
Текст слайда:

ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ


Слайд 6
ГИПОТЕЗАВозникает гипотеза, что на 4 делятся те и только те числа, которые заканчиваются на два нуля или
Текст слайда:

ГИПОТЕЗА

Возникает гипотеза, что на 4 делятся те и только те числа, которые заканчиваются на два нуля или две последние цифры которого образуют число, делящееся на четыре.



Слайд 7
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ГИПОТЕЗЫТеорема 1 (теорема о делимости суммы).Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится
Текст слайда:

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ГИПОТЕЗЫ

Теорема 1 (теорема о делимости суммы).
Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число .
Теорема 2 (теорема о делимости произведения). Если в произведении хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.



Слайд 8
1СЛУЧАЙ1.Рассмотрим число а=100∙n, где n – натуральное число. Тогда по теореме 2 число а делится на 4.
Текст слайда:

1СЛУЧАЙ


1.Рассмотрим число а=100∙n, где n – натуральное число. Тогда по теореме 2 число а делится на 4.


Слайд 9
2 СЛУЧАЙ2. Рассмотрим число видаа=100∙n + 10∙k + r= 100∙n + (10∙k + r), k,r – натуральные
Текст слайда:

2 СЛУЧАЙ

2. Рассмотрим число вида
а=100∙n + 10∙k + r= 100∙n + (10∙k + r), k,r – натуральные числа и 0.
 Здесь n – число сотен, к– число десятков, r– число единиц.
Тогда по теореме 1: если первое слагаемое 100∙n делится на 4 и второе слагаемое (10∙k + r) тоже делится на 4, то и всё число делится на 4.
Первое слагаемое 100∙n делится на 4, т.к. одним из множителей является число 100, которое делится на 4. Значит, 100∙n тоже делится на 4.
Второе слагаемое (10∙k + r) тоже должно делиться на 4. А оно будет делиться на 4 в том случае, если будет представлять собой число, которое делится на 4. В то же время второе слагаемое (10k + r) является двумя последними цифрами числа.
Отсюда получаем, что, если две последние цифры числа представляют собой число, делящееся на 4, то и всё число делится на 4. Таким образом, гипотеза доказана.


Слайд 10
ЗАКЛЮЧЕНИЕРезультаты данного исследования позволяют сравнительно быстро определить делится число на 4 или нет без необходимости выполнять фактическое
Текст слайда:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты данного исследования позволяют сравнительно быстро определить делится число на 4 или нет без необходимости выполнять фактическое деление.
 Признаки делимости используются при сокращении дробей.
Также эти знания понадобятся при нахождении наибольшего общего делителя чисел и при нахождении общего знаменателя.
Признак делимости на 4 может понадобится и при решении задач такого вида:
Можно ли разместить 718 человек в четырехместные каюты так, чтобы в каютах не оставалось свободных мест?
В записи 4791*31* замените звездочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 4.
И, конечно, мы используем признаки делимости при устном счете в быту, в магазине и т.д.


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть