Презентация, доклад на тему ТЕОРЕМЫ ОБ УГЛАХ, ОБРАЗОВАННЫХ ДВУМЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПРЯМЫМИ И СЕКУЩЕЙ

ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ

Дано: прямые a ∥ b, секущая MN; 1 и 2 – накрест лежащие;
Доказать: 1 = 2;

а

M

в

1

2

N

Доказательство.

P

Допустим, что 1 ≠ 2;
Отложим от луча MN ∠PMN = 2, так чтобы ∠PMN и 2 были накрест лежащими углами при пересечении прямых MP и b секущей MN;

а

M

в

1

2

N

Доказательство.

P

Допустим, что 1 ≠ 2;
Отложим от луча MN ∠PMN = 2, так чтобы ∠PMN и 2 были накрест лежащими углами при пересечении прямых MP и b секущей MN;
По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому MP ∥ b.

а

M

в

1

2

N

Доказательство.

P

По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому MP ∥ b.
Мы получили, что через точку М проходят 2 прямые параллельные прямой b.
Но это противоречит аксиоме параллельных прямых.
Значит, наше допущение неверно и 1 = 2;

Дано: прямые a ∥ b,
c  a
Доказать: c  b

а

M

в

1

2

N

с

Дано: прямые a ∥ b, секущая MN; 1 и 2 – соответственные;
Доказать: 1 = 2;

а

M

в

1

2

N

Доказательство.

с

3

Дано: прямые a ∥ b, секущая MN; 1 и 2 –односторонние;
Доказать:
1 + 2 = 180⁰;

а

M

в

1

2

N

Доказательство.

с

3

а

в

1

2

с

3

УСТНО

4

а

в

1

4

с

3

УСТНО

2

5

6

∠2=30˚, ∠3=30˚, ∠4=150˚, ∠5=150˚,
∠6=30˚, ∠7=30˚, ∠8=150˚.

а

в

с

Доказать, что прямые параллельны.

∠5=73˚

∠1=92˚

Доказать, что прямые параллельны.

E

Доказать, что прямые параллельны.

P

70˚

2

3

Доказать, что прямые параллельны.

C

51˚

3

2

4

Доказать, что прямые параллельны.

K

68˚

3

2

4

САМОСТОЯТЕЛЬНО